Pochopení jednotkových vektorů
Jednotkový vektor je vektor, jehož velikost je 1. Jednotkový vektor nemá jednotky a slouží k označení směru v prostoru. Pro odlišení od běžného vektoru se tiskne tučně (pro tištěný text) nebo se nad něj vkládá symbol ^ (pro ruční psaní).
V kartézském souřadnicovém systému (xyz) používáme jednotkový vektor i k označení kladného směru osy x, j k označení kladného směru osy y a k k označení kladného směru osy y.
Vektorové komponenty
Pro snazší pochopení si uveďme následující příklad. Například vektor F je znázorněn na obrázku níže.
Na obrázku je jednotkový vektor i ukazuje kladný směr osy x a j označuje kladný směr osy y. Můžeme stanovit vztah mezi vektor komponent a jejich příslušné složky takto:
Fx = Fx i
F y = F y j
Vektor F můžeme zapsat v jeho složkách takto:
F = Fx i + Fyj
Například v souřadnicovém systému xy existují dva vektory, A a B , kde jsou tyto dva vektory vyjádřeny pomocí svých složek:
A = Ax i + Ayj
B = Bx i + Byj
Co když se A a B sečtou?
R = A + B
R = (Axi + Ayj🇧🇷Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Pokud ne všechny vektory leží v rovině xy, můžeme přidat jednotkový vektor k, který označuje kladný směr osy z.
A = Ax i + A y j + A z k
B = Bx i + Byj + Bzk
Pokud sečtou vektory A a B , získají se následující výsledky:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk🇧🇷Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
