Příklady otázek na určování vektorových komponent

2 Příklady otázek týkajících se určování vektorových složek

1. Vektor síly F = 20 Newtonů svírá s kladnou osou x úhel 30 ^° . Určete složky vektoru F na ose x (Fx ₎ a ose y (Fy ₎.

Diskuse
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonů
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtony

2. Vektor F1 ₌ 20 Newtonů svírá s kladnou osou y úhel 30 ^{° a} _F2 = 30 Newtonů svírá se zápornou osou x úhel 60 ^° . Určete složky vektorů F1 _a F2 _na ose x a na ose y.

Diskuse
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newtonů (záporné, protože je v záporném směru x)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newtonů (záporné, protože je v záporném směru x)
F_1y =F₁ bez 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (kladné, protože je v kladném směru y)
F_2y =F₂ bez 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newtona (záporné, protože je v záporném směru y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Určete složky vektorů F1 _, F2 _a F3 _na osách x a y!

Diskuse
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (kladné, protože je v kladném směru x)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newtona (záporné, protože je v záporném směru x)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (kladné, protože je v kladném směru x)
F_1y =F₁ bez 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (kladné, protože je v kladném směru y)
F_2y =F₂ bez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (kladné, protože je v kladném směru y)
F_3y =F₃ bez 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newtona (záporné, protože je v záporném směru y)

Otázky týkající se určování vektorových komponent

1. Vektor síly F = 8 Newtonů svírá úhel 60^o ke kladné ose x. Určete složky vektoru F na ose x (F_x) a osa y (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newtonů svírá úhel 45^o ke kladné ose y a F₂ = 10 Newtonů svírá úhel 30^o k záporné ose x. Určete složky vektoru F₁ a F.₂ na ose x a na ose y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Určete složky vektoru F₁F₂ a F.₃ na ose x a ose y!

[Čeština: Řešení vektorových úloh – určení vektorových složek ]