Vzorec zapojení kondenzátoru

Kondenzátor má specifickou kapacitu. Pokud požadovaná kapacita není k dispozici, lze pro dosažení požadované kapacity zapojit dva nebo více kondenzátorů. Pro správné zapojení kondenzátorů je nezbytná důkladná znalost kondenzátorových obvodů.

Než se pustíte do studia obvodů s kondenzátory, nejprve si ujasněte jejich symboly. Vzorec zapojení kondenzátoru 1Následuje. Dvě svislé čáry v symbolu kondenzátoru představují dva vodiče v deskovém kondenzátoru. V symbolu baterie představuje delší svislá čára vysoký potenciál (+) a kratší svislá čára nízký potenciál (-). Vodorovné čáry v symbolu kondenzátoru i baterie představují vodiče.

Sériový obvod

Vzorec zapojení kondenzátoru 2Dva kondenzátory zapojené tak, jak je znázorněno vlevo, se nazývají sériové kondenzátory. Obrázek vpravo ukazuje náhradní kondenzátor s kapacitou rovnou kapacitě dvou sériově zapojených kondenzátorů.

Zpočátku nejsou oba kondenzátory elektricky nabité. Po připojení k baterii se horní deska kondenzátoru C1 , která je připojena ke kladnému pólu baterie, kladně nabije, protože z ní vycházejí elektrony, a spodní deska kondenzátoru C2 , která je připojena k zápornému pólu baterie, se záporně nabije, protože přijímá elektrony. Záporně nabité elektrony se pohybují, protože jsou přitahovány kladným pólem baterie, která je kladně nabitá. Tyto elektrony jsou následně odpuzovány záporným pólem baterie, který je záporně nabitý, směrem ke spodní desce kondenzátoru C2 . Horní deska kondenzátoru C1 , která je kladně nabitá, přitahuje elektrony z horní desky kondenzátoru C2, takže se elektrony pohybují směrem ke spodní desce kondenzátoru C1 . V důsledku toho se spodní deska kondenzátoru C1 nabije záporně a horní deska kondenzátoru C2 se nabije kladně.

Záporný náboj, který vychází z horní desky kondenzátoru C1 , je stejný jako záporný náboj, který vstupuje na spodní desku kondenzátoru C2 , a horní deska kondenzátoru C1 získává kladný náboj, který je stejný jako záporný náboj, který z ní vychází. Stejně tak je záporný náboj na spodní desce kondenzátoru C1 stejný jako kladný náboj na horní desce kondenzátoru C2 . Každá vodivá deska má tedy stejné množství náboje, ale znaménko je jiné, kde horní deska kondenzátoru C1 má náboj +Q, spodní deska kondenzátoru C1 má náboj -Q, horní deska kondenzátoru C2 má náboj +Q a spodní deska kondenzátoru C2 má náboj -Q. V sériovém obvodu je množství elektrického náboje na kondenzátoru C1 ( Q1 ) = množství elektrického náboje na kondenzátoru C2 ( Q2 ) = Q.

A co elektrický potenciál? V sériovém obvodu je elektrický potenciál na náhradním kondenzátoru stejný jako elektrický potenciál na každém kondenzátoru, V = V1 + V2. Elektrický potenciál na kondenzátoru C1 je V1 = Q/C1, elektrický potenciál na kondenzátoru C2 je V2 = Q/C2 a elektrický potenciál na náhradním kondenzátoru je V = Q/C.
V=V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Otázky a odpovědi2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Pokud jsou tři kondenzátory zapojeny sériově, výše uvedený vzorec se změní na:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Pokud jsou čtyři kondenzátory, přidejte 1/C4Podobně, pokud je kondenzátorů pět atd. Toto je vzorec pro určení kapacity náhradního kondenzátoru pro kondenzátory zapojené sériově.

Předpokládejme, že C1 je 2 a C2 je 1, pak kapacita náhradního kondenzátoru je:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na základě tohoto výpočtu se usuzuje, že kapacita náhradního kondenzátoru je menší než kapacita každého kondenzátoru zapojeného do série.

Paralelní obvod

Vzorec zapojení kondenzátoru 3Dva kondenzátory zapojené tak, jak je znázorněno vlevo, se nazývají paralelní kondenzátory. Obrázek vpravo ukazuje ekvivalentní kondenzátor s kapacitou rovnou dvěma paralelně zapojeným kondenzátorům.

Horní desky kondenzátorů C1 a C2 jsou připojeny ke kladnému pólu baterie, takže mají vysoký elektrický potenciál. Spodní desky kondenzátorů C1 a C2 jsou připojeny k zápornému pólu baterie, takže mají také nízký elektrický potenciál. Lze tedy usoudit, že každý paralelně zapojený kondenzátor má potenciálový rozdíl rovný potenciálovému rozdílu baterie (V1 = V2 = V).

Když jsou k baterii připojeny dva paralelní kondenzátory, kladný pól baterie přitahuje elektrony k horní desce, zatímco záporný pól baterie je odpuzuje ke spodní desce, což způsobuje pohyb elektronů z horní desky na spodní. Dvě horní desky ztrácejí elektrony a stávají se kladně nabitými, zatímco dvě spodní desky elektrony získávají a stávají se záporně nabitými. Přenos elektronů se zastaví, jakmile se rozdíl potenciálů mezi dvěma vodivými deskami rovná rozdílu potenciálů baterie.

Horní deska kondenzátoru C1 a spodní deska kondenzátoru C1 uchovávají stejný elektrický náboj, ale mají opačná znaménka. Podobně horní deska kondenzátoru C2 a spodní deska kondenzátoru C2 uchovávají stejný elektrický náboj, ale mají opačná znaménka. Pokud je elektrický náboj uložený v kondenzátoru C1 Q1 a elektrický náboj uložený v kondenzátoru C2 je Q2 , pak je celkový elektrický náboj uložený v obou paralelně zapojených kondenzátorech Q = Q1 + Q2 . Celkový elektrický náboj v paralelně zapojených kondenzátorech se tedy rovná součtu nábojů v každém kondenzátoru.

Velikost elektrického náboje na každém paralelně zapojeném kondenzátoru se vypočítá pomocí rovnice Q1 = C1 ΔV a Q2 = C2 ΔV, zatímco velikost elektrického náboje na náhradním kondenzátoru se vypočítá pomocí rovnice Q = C ΔV, kde Q je elektrický náboj, C je kapacita a ΔV je rozdíl elektrických potenciálů. Rovnice Q = Q1 + Q2 přeformulováno nahrazením Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
C = C1 + C2
Potenciální rozdíl ΔV je stejný, a proto je z rovnice vyloučen.
Pokud jsou tři kondenzátory zapojeny paralelně, výše uvedený vzorec se změní na:
C = C1 + C2 + C3
Pokud jsou čtyři kondenzátory, přidá se C4Podobně, pokud je kondenzátorů pět atd. Toto je vzorec pro určení kapacity náhradního kondenzátoru pro kondenzátory zapojené paralelně.

Předpokládejme, že C1 je 2 a C2 je 1, pak kapacita náhradního kondenzátoru je:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Na základě tohoto výpočtu se usuzuje, že kapacita náhradního kondenzátoru je větší než kapacita každého paralelně zapojeného kondenzátoru.

 

 

Zanechte komentář