Materiál pro ukládání elektrické energie v kondenzátorech
Kondenzátor se skládá ze dvou desek/vrstev vodičů a mezi těmito dvěma vodiči se nachází dielektrikum . Zpočátku nejsou oba vodiče elektricky nabité. Aby kondenzátor fungoval, musí být každá deska/vrstva vodiče elektricky nabitá, přičemž množství elektrického náboje na každém vodiči je stejné, ale různého typu. Například jeden vodič má náboj Q = +10 Coulombů, zatímco druhý vodič má náboj Q = -10 Coulombů. Přítomnost stejné velikosti, ale opačných typů elektrického náboje na obou vodičích vytváří elektrické pole mezi oběma deskami vodiče, kde směr elektrického pole je od kladného k zápornému náboji. Kromě toho mezi oběma vodiči vzniká také rozdíl elektrického potenciálu, kde kladně nabitý vodič má vyšší elektrický potenciál, zatímco záporně nabitý vodič má nižší elektrický potenciál.
Aby se oba vodiče nabily, jsou připojeny ke zdroji energie, například k baterii nebo jinému zdroji energie. Zpočátku jsou oba vodiče neutrální, se stejným počtem záporně nabitých elektronů a kladně nabitých protonů. Elektrony se poté přenášejí z jednoho vodiče do druhého, což má za následek, že vodič ztrácí elektrony a stává se kladně nabitým, zatímco vodič získává elektrony a stává se záporně nabitým. Počet přenesených elektronů se rovná počtu přijatých elektronů, což má za následek, že každý vodič má stejný elektrický náboj. Je třeba poznamenat, že když je kondenzátor připojen k baterii, baterie se chová jako vodič a přenáší elektrony z jednoho vodiče do druhého.
Jeden vodič je připojen k zápornému pólu a druhý vodič ke kladnému pólu. Přítomnost elektrického rozdílu potenciálů (V) mezi dvěma svorkami baterie způsobuje přenos elektronů (q) z jednoho vodiče na druhý. Přenos elektronů se zastaví, jakmile je rozdíl potenciálů mezi oběma vodiči roven rozdílu potenciálů baterie. Zpočátku, když vodiče nejsou elektricky nabité, není k pohybu elektronů nutná žádná práce. Jakmile je na každém vodiči elektrický náboj, je k pohybu elektronů nutná práce. Čím větší je elektrický náboj na každém vodiči, tím větší je práce potřebná k pohybu elektronů v důsledku odpudivé síly mezi elektrony.
Přenos elektronů z jednoho vodiče do druhého neprobíhá současně, ale postupně, takže elektrické napětí mezi oběma vodiči se také postupně zvyšuje. Pro výpočet celkové práce (W) během přenosu elektronů se tedy používá průměrná hodnota napětí (V/2). Práce vykonaná k pohybu elektronů je tedy W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Protože se práce k pohybu elektronů mění na elektrickou potenciální energii uloženou v kondenzátoru, je elektrická potenciální energie uložená v kondenzátoru EP = 1/2 Q V. Protože Q = CV, lze vzorec EP = 1/2 QV změnit na EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 a EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C. Informace: Q = elektrický náboj, C = kapacita, V = elektrické napětí.
Elektrická energie v elektrickém poli
Během procesu nabíjení, když se každý vodič začne nabíjet, vzniká mezi oběma vodivými deskami/vrstvami elektrické pole. Vykonaná práce tedy nejen způsobí elektrický náboj vodiče, ale také nepřímo vytvoří elektrické pole mezi oběma vodivými deskami/vrstvami. Protože se práce přemění na elektrickou potenciální energii uloženou v kondenzátoru, lze předpokládat, že energie je uložena v elektrickém poli.
Následující vzorec je odvozen pro matematický důkaz vztahu mezi elektrickou potenciální energií a elektrickými poli.
V článku s názvem Deskové kondenzátory byl odvozen vzorec C = A ε o /s a v článku s názvem Elektrický potenciál byl uveden vzorec V = E s. Dříve byl odvozen vzorec pro elektrický potenciál uložený v kondenzátoru, a to EP = 1/2 CV².
Popis vzorce: EP = elektrická potenciální energie, A = plocha povrchu, s = vzdálenost, A s = objem, E = elektrické pole, EP/A s = elektrická potenciální energie na jednotku objemu = hustota energie.
Výše uvedený vzorec uvádí, že potenciální energie na jednotku objemu prostoru v elektrickém poli je úměrná druhé mocnině elektrického pole. Pokud je mezi dvěma vodivými deskami/vrstvami dielektrikum, pak se εo ( permitivita volného prostoru) nahradí permitivitou materiálu (ε). Ačkoli je tato rovnice hustoty energie odvozena pomocí rovnice pro deskový kondenzátor, platí také pro všechny prostory, které mají elektrické pole.
