1. Vzdálenost mezi dvěma úžlabími vln na vodní hladině je 20 m. Předmět plave na hladině vody tak, že se pohybuje vibračně. Pokud je doba potřebná k udání vibrace 4 sekundy, pak je rychlost vlny … m/s
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
Známý:
Vlnová délka (λ) = 20 metrů
Perioda (T) = 4 sekundy
Hledá se: Rychlost vlny (v)
Řešení:
Rovnice rychlosti vln:
v = λ / T = 20 metrů / 4 sekundy = 5 metrů/sekundu
Správná odpověď je D.
2. Na laně jsou dva body A a B a jsou od sebe vzdáleny 90 cm. Po laně se šíří příčné vlny , takže bod A je na vrcholu vlny, bod B na jejím spodku a mezi nimi jsou dva vrcholy a dvě prohlubně. Pokud je perioda vlny 0.3 sekundy, pak je šíření vlny…
A. 10.8 cm/s
B. 18.0 cm/s
cca 120.0 cm/s
D. 200.0 cm/s
Známý:
Vzdálenost AB (l) = 90 cm
Perioda vlny (T) = 0.3 sekundy
Frekvence vlny (f) = 1/0.3 sekundy
Bod A se nachází na vrcholu vlny a bod B se nachází na jejím úpatí.
Mezi body A a B se nacházejí dva vrcholy a dvě prohlubně.
Hledaná rychlost vlny (v = fλ)
Řešení:
Na základě obrázku lze usoudit, že existuje 2.5 vlnových délek. Vzdálenost vlnové délky (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm
Rychlost vlny:
v = fA = (1 / 0.3) (36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.
Správná odpověď je C.
3. Následující graf znázorňuje posunutí bodu v jednom prostředí jako funkci času při průchodu vlny tímto médiem.
Pokud je vlnová délka 6 metrů, pak je rychlost šíření vlny…
A. 3 m/s
B. 6 m/s
cca 8 m/s
D. 12 m/s
Známý:
Na základě výše uvedeného grafu existují dvě vlnové délky.
Vzdálenost 1 vlnové délky (λ) = 6 metrů / 2 = 3 metry
Perioda (T) = 0.5 sekundy
Hledá se: Rychlost vln (v)
Řešení:
v = f λ = λ / T = 3 metry / 0.5 sekundy = 6 metrů/sekundu
Správná odpověď je B.
4. Na základě níže uvedeného obrázku je bod, který má fázový rozdíl ¾ s bodem A, ….
A. Bod B
B. Bod C
C. Bod D
D. Bod E
Řešení
Bod B má fázový rozdíl ¼ λ s bodem A
Bod C má fázový rozdíl 2/4 λ nebo 1/2 λ s bodem A.
Bod D má fázový rozdíl s bodem A 3/4 λ
Bod F má fázový rozdíl s bodem A 5/4 λ.
Správná odpověď je C.
5. Na hladině rybníka leží dva suché listy vzdálené od sebe 60 centimetrů. Oba se pohybují nahoru a dolů jako hladina vody s frekvencí 2 Hz. Když je jeden list na vrcholu, ostatní listy jsou v údolí a mezi nimi je jeden vrchol a jedno údolí. Určete rychlost šíření vlny.
A. 20 cm/s
B. 30 cm/s
cca 80 cm/s
D. 120 cm/s
Známý:
Vzdálenost mezi oběma listy = 60 cm
Frekvence (f) = 2 Hz = 2
Hledá se: Rychlost vlny
Řešení:
Mezi oběma listy je 1.5 vlnové délky. Vzdálenost 1 vlnové délky je (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Rychlost vlny (v):
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/s
Správná odpověď je C.
6. Na základě níže uvedeného obrázku určete amplitudu, periodu, frekvenci a rychlost vlny.
Řešení:
Amplituda (A) = 4 metry
Perioda (T) = 6 sekund / 3 = 2 sekundy
Frekvence (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 hertzu
Vlnová délka (λ) = 24 metrů / 3 = 8 metrů
Rychlost vlny (v) = f λ = (0.5 hertz)(8 metrů) = 4 metry/sekundu nebo
Rychlost vlny (v) = λ / T = 8 metrů / 2 sekundy = 4 metry/sekundu
Správná odpověď je D.
7. Na provázku o délce 1.2 m a hmotnosti 200 g se vytvořilo 1.5 sinusových vln o frekvenci 50 Hz. Na základě těchto údajů určete periodu vlny a napínací sílu lana.
A. Perioda = 0.02 sekundy a tahová síla = 6.67 N
B. Perioda = 0.01 sekundy a tahová síla = 6.67 N
C. Perioda = 0.02 sekundy a tahová síla = 266.67 N
D. Perioda = 0.01 sekundy a tahová síla = 266.67 N
Známý:
Délka lana (l) = 1.2 metru a existuje 1.5 sinusových vln, takže vzdálenost o 1 vlnové délce (λ) = 1.2 metru / 1.5 = 0.8 metru
Hmotnost lana (m) = 200 gramů = 0.2 kg
Frekvence (f) = 50 Hz
Hustota lana (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 metru = (1/6) kg/metr
Hledá se: Perioda vlny (T) a napínací síla lana (T)
Řešení:
Perioda vlny:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 sekundy
Rychlost vlny na laně:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 metru) = 40 metrů/sekundu
Napínací síla (T):
Správná odpověď je C.
