Optické přístroje – problémy a řešení

Optické přístroje – problémy a řešení

Konkávní zrcadlo

1. Objekt o výšce h je umístěn ve vzdálenosti menší než ohnisková vzdálenost f. Určete vlastnosti obrazu.

Řešení

Podle výše uvedeného obrázku jsou vlastnosti obrazu virtuální, vzpřímené a větší než objekt.

2. Pokud je předmět umístěn ve středu mezi ohniskem a konkávním zrcadlem, obraz vytvořený zrcadlem je:

1. 2krát větší než objekt

2. Vzpřímený

3. Vzdálenost obrazu = ohnisková vzdálenost

4. Virtuální

Správné tvrzení je…..

Řešení:

Ohnisková vzdálenost (f) = 20 cm a vzdálenost objektu (do ₎ = 10 cm, jak je znázorněno na obrázku níže:

a) Vzdálenost obrazu

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/20 = 1/10 + 1/d _i

1/20 – 1/10 = 1/d _i

1/20 – 2/20 = 1/d _i

-1/20 = 1/d _i

d _i = -20 cm

Znaménko mínus značí, že obraz je virtuální nebo že paprsky bodem neprocházejí.

b) Zvětšení obrazu

M = -di _/ d0 ₌ -(-20)/10 = 20/10 = 2krát

Znaménko plus značí, že obrázek je svisle orientovaný a je dvakrát větší než objekt.

Vlastnosti obrázku

1. Obrázek 2krát větší než objekt

2. Vzpřímený

3. Vzdálenost obrazu = ohnisková vzdálenost = 20 cm

4. Virtuální

Konvexní zrcadlo

3. Vzdálenost předmětu před konvexním zrcadlem je 2 metry a výška obrazu je 1/16 výšky předmětu. Jaká je ohnisková vzdálenost zrcadla?

Známý:

Vzdálenost objektu (d _o ) = 2 metry

Zvětšení obrazu (M) = 1/16 krát

Hledá se: ohnisková vzdálenost konvexního zrcadla

Řešení:

Vzdálenost obrazu:

Vzdálenost obrazu je – 1/8 metru. Znaménko mínus značí, že obraz je virtuální.

Ohnisková vzdálenost (f):

Znaménko mínus značí, že ohnisková vzdálenost je virtuální.

4. Určete vlastnosti obrazu s vysokou hloubkou ostrosti (h), umístěného před konvexním zrcadlem.

Řešení

Podle obrázku jsou vlastnosti obrazu virtuální, svislé a menší než objekt.

Zvětšovací sklo

7. Objektiv s ohniskovou vzdáleností 5 m používaný jako lupa. Čočka používaná normálním okem, když je oko zaostřeno na blízký bod. Jaké je úhlové zvětšení lupy?

Známý:

Ohnisková vzdálenost (f) = 5 cm

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm

Hledá se: Úhlové zvětšení

Řešení:

Pokud je oko zaostřeno v blízkém bodě, obrazová vzdálenost = blízký bod normálního oka. Rovnice úhlového zvětšení:

M = Úhlové zvětšení, N = blízký bod zvětšení normálního oka, f = ohnisková vzdálenost lupy

Úhlové zvětšení, když je oko zaostřeno v blízkém bodě:

Krátkozraké oko a dalekozraké oko

8. Někdo s krátkozrakostí používá brýle s dioptrií +2 . Jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou člověk vidí bez brýlí?

Známý:

Mocnost čočky (P) = +2 dioptrie

Hledá se : Nejbližší vzdálenost

Řešení:

Sběrná čočka nebo rozptylná čočka?

Zrcadlová síla čočky je kladná, protože použitá čočka je pozitivní čočka nebo spojka.

Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm

Ohnisková vzdálenost je 50 cm.

Krátkozraké oko a dalekozraké oko?

Krátkozraké oko, protože použitá čočka je pozitivní.

Jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou člověk dohlédne bez brýlí?

Aby oko vidělo předměty ve vzdálenosti 25 cm jako normální oko, měla by čočka vytvořit obraz ve vzdálenosti x cm před čočkou. Obraz je před čočkou, takže obraz je svislý a virtuální. Obraz je virtuální, takže vzdálenost stínu (s') je záporná.

-1/d _i = 1/f – 1/d _o

-1/d _i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50

-di ₌ -50/1 = -50 cm = -0.50 metrů

d _i = 50 cm = 0.5 metru

Nejmenší vzdálenost, na kterou člověk vidí bez brýlí , je 50 cm. Nejmenší vzdálenost, na kterou vidí normální oko, je 25 cm.

Brýle

9. Blízký bod vidění u osoby s krátkozrakým okem je 50 cm. Jaká je mohutnost čočky, kterou osoba používá, aby viděla předměty ve vzdálenosti 25 cm?

Řešení

V blízkosti bodu vidění normálního oka je to 25 cm a v blízkosti bodu vidění osoby s ušima je to 50 cm. Čočka, kterou tato osoba používá, je spojná čočka.

Aby pozorovaný objekts Aby byla čočka umístěna 25 cm před okem, měla by tvořit obraz ve vzdálenosti 50 cm před okem a čočkou. Obraz musí být před okem, aby bylo vidět, obraz je vzpřímený a virtuální.

Známý:

Vzdálenost objektu (d _o ) = 25 cm

Vzdálenost obrazu (d _i ) = -50 cm (záporná, protože je virtuální)

Hledá se : Ohnisková vzdálenost (f) a mohutnost objektivu (P)

Řešení:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m

Znaménko plus značí, že čočka konverguje.

P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrie

Síla čočky je +2 D.

Mikroskop

10. Mikroskop má objektiv a okulár s ohniskovou vzdáleností 0.9 cm a 5 cm. Někdo umístí před objektiv předmět o velikosti 10 mm , který má být pozorován okulárem bez akomodace. Pokud má předmět délku 0.5 mm a normální čtecí vzdálenost osoby je 25 cm, pak bude délka předmětu vidět jako...

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f _ob ) = 0.9 cm = 9 mm

Ohnisková vzdálenost okuláru ( _fok ) = 5 cm = 50 mm

Vzdálenost objektu od objektivu (s _ob ) = 10 mm

Délka objektu (h _o ) = 0.5 mm

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm = 250 mm

Hledá se: Délka obrázku (h _i' )

Řešení:

Vzdálenost obrazu od objektivu

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

Celkové zvětšení mikroskopu při uvolněném oku nebo při pohledu na nekonečno se vypočítá pomocí rovnice:

Délka obrazu = délka objektu x celkové zvětšení = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.

11. Ohnisková vzdálenost objektivu mikroskopu je 2.0 cm. Předmět je umístěn ve vzdálenosti 2.2 cm. Délka mikroskopu je 24.5 cm. Oko je normální a uvolněné. Jaké je celkové zvětšení mikroskopu?

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f _ob ) = 2.0 cm

Vzdálenost objektu od objektivu (d _ob ) = 2.2 cm

Délka mikroskopu (d) = 24.5 cm

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm

Oko je uvolněné.

Požadované: Celkové zvětšení mikroskopu (M)

Řešení:

Oko je uvolněné, když je obraz v nekonečnu.

Celkové zvětšení mikroskopu při uvolněném oku:

M = celkové zvětšení

l = délka mikroskopu = vzdálenost mezi objektivem a okulárem = ohnisková vzdálenost okuláru + obrazová vzdálenost od objektivu (d _ob ') = f _ok + d _ob '

Vzdálenost obrazu od objektivu (d _ob '):

1/f _ob = 1/d _ob + 1/d _ob '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

d _ob ' = 22

Vzdálenost obrazu od objektivu je 22 cm.

Ohnisková vzdálenost okuláru (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm

Celkové zvětšení mikroskopu (M):

12. Blízký bod normálního oka je 25 cm. Jaké je zvětšení mikroskopu?

Známý:

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm

Vzdálenost objektu (d _ob ) = 1.2 cm

Ohnisková vzdálenost objektivu (f _ob ) = 1 cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky ( _fok ) = 5 cm

Vzdálenost mezi objektivem a okulárem = 10 cm

Hledám: Zvětšovací mikroskopy

Řešení:

Pokud je výsledný obraz v nekonečnu, pak je oko uvolněné (minimální akomodace). Pokud je výsledný obraz v blízkém bodě (25 cm), oko není uvolněné, ale zaostřené v blízkém bodě (maximální akomodace).

Rovnice zvětšení mikroskopu, když je oko zaostřeno na blízko (maximální akomodace):

Vzdálenost obrazu od objektivu (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = 12/2 = 6 cm

Zvětšení obrazu:

Problémy s mikroskopem a jejich řešení

Dalekohled

Problémy s dalekohledem a jejich řešení 1

Problémy s dalekohledem a jejich řešení 2

1. Jaký je základní princip optických přístrojů?
   • OdpověďZákladním principem optických přístrojů je manipulace se světlem, především prostřednictvím lomu a odrazu, za účelem vytváření a zvětšování obrazů, což nám pomáhá lépe pozorovat objekty nebo měřit určité vlastnosti světla.
2. Jak korekční brýle zlepšují zrak?
   • OdpověďKorekční brýle mají čočky, které kompenzují nedostatky oka v zaostřování světla. U krátkozrakosti konvexní čočky rozptylují světelné paprsky, zatímco u dalekozrakosti konvexní čočky světelné paprsky sbíhají, což umožňuje oku správně zaostřit obraz na sítnici.
3. Proč lupa zvětšuje předměty?
   • OdpověďLupa je konvexní čočka, která vytváří virtuální, zvětšený a svislý obraz objektu, když je objekt umístěn v ohniskové vzdálenosti čočky. Oko vnímá tento zvětšený obraz jako větší než samotný objekt.
4. Jak ovlivňuje clona fotoaparátu kvalitu obrazu?
   • OdpověďClona řídí množství světla vstupujícího do fotoaparátu. Větší clona propouští více světla, což může vést k lepším snímkům za slabého osvětlení. Větší clona však také snižuje hloubku ostrosti, což znamená, že menší část obrazu bude zaostřená. Naopak menší clona hloubku ostrosti zvětšuje, ale může vyžadovat delší expoziční časy nebo vyšší citlivost.
5. Proč na dalekohledech často mívají napsáno číslo jako „10×50“?
   • OdpověďU dalekohledů „10×50“ znamená „10x“, že se objekt bude jevit 10krát blíže než pouhým okem. Číslo „50“ označuje průměr objektivu v milimetrech. Větší objektiv dokáže zachytit více světla, čímž se obraz stane jasnějším, což je obzvláště užitečné za zhoršených světelných podmínek.
6. Jak dalekohled zachytí více světla než lidské oko a proč je to důležité pro pozorování vzdálených hvězd?
   • OdpověďDalekohledy mají mnohem větší objektivy (nebo zrcadla) než lidské oko, což jim umožňuje shromažďovat a koncentrovat více světla. Tato zvýšená schopnost shromažďovat světlo je nezbytná pro pozorování vzdálených a slabých nebeských objektů, které by nebyly viditelné pouhým okem.
7. Jaký je rozdíl mezi refrakčním a zrcadlovým dalekohledem?
   • OdpověďRefrakční dalekohled (neboli refraktor) používá čočky k ohýbání a zaostřování světla, zatímco zrcadlový dalekohled (neboli reflektor) používá zrcadla. Refraktory často trpí chromatickou aberací, která může způsobovat barevné proužky kolem objektů. Reflektory se tomuto problému vyhýbají, ale mohou vyžadovat častější seřízení a nastavení.
8. Proč mikroskopy používají více čoček?
   • OdpověďMikroskopy používají kombinaci čoček (objektivu a okuláru) k dosažení vysokého zvětšení a rozlišení. Objektiv zvětšuje preparát a poté okulár tento obraz dále zvětšuje. Tato kombinace umožňuje detailní pozorování drobných struktur.
9. Jak optické vlákno přenáší informace na velké vzdálenosti?
   • OdpověďOptická vlákna využívají princip úplného vnitřního odrazu. Světelné signály (z laserů) jsou přiváděny do vlákna a odrážejí se od vnitřních stěn vlákna, přičemž se přenášejí na velké vzdálenosti s minimální ztrátou intenzity. Tyto světelné signály mohou přenášet obrovské množství dat.
10. Jaká je role hranolu ve spektrometru?

• OdpověďVe spektrometru hranol rozptyluje přicházející světlo na jeho jednotlivé barvy (spektrum) na základě vlnových délek. To umožňuje analýzu světelných zdrojů a určení jejich složení, intenzity a dalších vlastností.