Vedení tepla – problémy a řešení
1. Dva kovy mají stejnou velikost, ale různé typy. Tepelná vodivost P = 2krát větší než tepelná vodivost Q. Jaká je teplota mezi těmito dvěma kovy, jak je znázorněno na obrázku níže?
Známý:
k Q = k
kP = 2k
Hledá se: Teplota mezi dvěma kovy
Řešení:
Rovnice vedení tepla :
Q/t = rychlost vedení tepla, k = tepelná vodivost, A = plocha průřezu předmětu, T1 = vysoká teplota, T2 = nízká teplota, l = délka kovu.
Teplota = 60 ° C.
2. Kov A a kov B mají stejnou délku a stejnou plochu průřezu. Pokud je tepelná vodivost kovu A = ¼krát větší než tepelná vodivost kovu B, pak se oba kovy na svém konci zahřívají a změna teploty obou kovů je stejná. Poměr rychlosti vedení tepla kovu A ke kovu B.
Známý:
Průřez A(A) = Průřez B(A)
Délka A (l) = délka B (l)
Tepelná vodivost kovu B (kB ) = k
Tepelná vodivost kovu A (kA ) = ¼ k
Změna teploty kovu A (ΔT) = změna teploty kovu B (ΔT)
Hledá se: Poměr rychlosti vedení tepla
Řešení:
Rovnice vedení tepla:
Q/t = rychlost vedení tepla , k = tepelná vodivost , A = plocha průřezu , T2 = vysoká teplota , T1 = nízká teplota , l = délka kovu
3. Dva kovy, A a B, mají stejnou velikost. Tepelná vodivost kovu A = 2k a tepelná vodivost kovu B = k.
Jak je znázorněno na obrázku níže, konce obou kovů mají různé teploty.
Jaká je teplota mezi oběma kovy?
Známý:
Dva kovy, A a B, mají stejnou velikost.
Tepelná vodivost kovu A = 2k
Tepelná vodivost kovu B = k
Teplota jednoho konce kovu A = 210 ° C
Teplota jednoho konce kovu B = 30 ° C
Hledá se: Teplota mezi kovem A a B
Řešení:
Rovnice rychlosti vedení tepla:
Q/t = rychlost vedení tepla , k = tepelná vodivost , A = plocha průřezu , T1 - T2 = změna teploty , l = délka kovu
Teplota mezi P a Q:
4. Dva kovy mají stejnou velikost. Tepelná vodivost kovu II = 2krát větší než tepelná vodivost kovu I. Pokud se jeden konec kovu I zahřeje na T1 = 100 ° C a jeden konec kovu II se zahřeje na T2 = 25 ° C, jaká je tedy teplota mezi oběma kovy?
Známý:
Tepelná vodivost kovu I = k
Tepelná vodivost kovu II = 2k
Teplota na jednom konci kovu I = 100 ° C
Teplota na jednom konci kovu II = 25 ° C
Hledá se: Teplota mezi kovem I a II
Řešení:
Rovnice vedení tepla:
Q/t = rychlost vedení tepla , k = tepelná vodivost , A = plocha průřezu , T1 - T2 = změna teploty , l = délka kovu
Teplota mezi oběma kovy:
Teplota mezi kovem I a kovem II je 50 ° C.
5. Kovové tyče stejné velikosti, ale vyrobené z různých kovů, jsou spojeny, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud je tepelná vodivost kovu I = 4násobek vodivosti kovu II, pak je teplota na spoji obou kovů ……
Známý:
Ttepelná vodivost kovu I = 4 tis
Tepelná vodivost kovu I = k
Teplota jednoho konce kovu I = 50 ° C
Teplota jednoho konce kovu II = 0 ° C
Hledá se: teplota na spoji dvou kovů
Řešení:
Rovnice vedení tepla:
Q/t = rychlost vedení tepla , k = tepelná vodivost , A = plocha průřezu , T2 = vysoká teplota , T1 = nízká teplota , T1 - T2 = změna teploty, l = délka kovu
Oba kovy mají stejnou velikost, takže A a I jsou z rovnice vyloučeny:
6. Následující obrázek ukazuje různé kovové tyče A a B spojené na jednom konci.
Průřez obou tyčí je stejný, ale délka A je dvojnásobkem délky B a součinitel tepelné vodivosti A je trojnásobek B. Pokud jsou volné konce A a B vystaveny různým teplotám, teplota na spoji je …
Známý:
Ttepelná vodivost kovu A= 3k
Tepelná vodivost kovu B = k
Délka kovu A = 2l
Délka kovu B = l
Teplota kovu na jednom konci A = 100 ° C
Teplota kovu na jednom konci B = 40 ° C
Požadovaná teplota: Teplota na spoji
Řešení:
Rovnice vedení tepla:
Q/t = rychlost vedení tepla , k = tepelná vodivost , A = plocha průřezu , T2 = vysoká teplota , T1 = nízká teplota , T1 - T2 = změna teploty, l = délka kovu
Obě tyče mají stejnou velikost, takže A je z rovnice vyloučeno.
