Článek o Gaussově zákonu
Pokud jde o Coulombův zákon , byla studována síla mezi elektrickými náboji. V přehledu elektrického pole byla diskutována jiná forma Coulombova zákona, která je vyjádřena rovnicí F = q E,
kde F je elektrická síla, q je elektrický náboj a E je elektrické pole. Dá se říci, že Coulombův zákon je fyzikální zákon, který vysvětluje vztah mezi elektrickým nábojem (q) a elektrickým polem (E).
Gaussův zákon je další fyzikální zákon, který vysvětluje vztah mezi elektrickými náboji a elektrickými poli. Gaussův zákon formuloval Carl Friedrich Gauss (1777-1855), německý teoretický fyzik a matematik.
Elektrické pole generované jedním nebo několika elektrickými náboji lze snadno vypočítat pomocí Coulombova zákona, ale výpočet se stává složitějším, pokud se určuje elektrické pole generované rozložením elektrického náboje. Gaussův zákon poskytuje přirozenější způsob, jak určit elektrické pole generované rozložením elektrického náboje. Pokud je navíc známo elektrické pole, lze Gaussův zákon použít k určení rozložení elektrických nábojů, které elektrické pole vytvářejí. Následuje shrnutí konceptu a rovnice Gaussova zákona.
Prozkoumejte kladný elektrický náboj ve středu koule, jak je znázorněno na obrázku na boku. Pokud je poloměr koule R, pak je intenzita elektrického pole generovaná nábojem napříč koulí E = k Q/R2 a povrch koule je A = 4πr2.
Pro vizualizaci elektrického pole jsou nakresleny siločáry elektrického pole, ale na obrázku jsou znázorněny pouze čtyři siločáry elektrického pole. Elektrický náboj je kladný, a proto jsou siločáry elektrického pole nakresleny ze středu koule, kde se elektrický náboj nachází,
a každá čára elektrického pole je kolmá k povrchu koule, která jí prochází. Čím dále od elektrického náboje, tím menší je elektrické pole, takže vzdálenost mezi siločarami elektrického pole je také větší.
Elektrické toky, které pronikají povrchem koule, se vypočítají pomocí následujícího vzorce:
F = elektrický tok, Q = elektrický náboj, k = 9 x 10^ 9 N m² / C² , εo ( permitivita vakua) = 8.85 x 10^ -12 C² /N m² , π = 3.14.
Na základě této rovnice se usuzuje, že elektrický tok (F) procházející kulovým povrchem je úměrný množství elektrického náboje (Q) v něm a nezávisí na poloměru koule (R).
Obrázek vedle znázorňuje čtyři uzavřené plochy, ve kterých se nachází elektrický náboj Q. První plocha je kruhová, zatímco druhá plocha má nepravidelný tvar. Elektrický náboj je kladný, takže siločáry elektrického pole znázorněné čtyřmi šipkami jsou vykresleny z náboje. Čtyři siločáry elektrického pole procházejí kruhovou plochou a další plochy, které mají nepravidelný tvar, procházejí těmito čtyřmi čarami.
V přehledu elektrického toku se uvádí, že elektrický tok jsou čáry elektrického pole, které pronikají specifickou povrchovou plochou.
Siločáry elektrického pole, které procházejí všemi čtyřmi povrchy, jsou stejné, takže elektrický tok na všech čtyřech površích má stejnou velikost. Elektrický tok, který proniká kulovým povrchem, je Φ = Q/εo takže elektrický tok, který proniká jinými povrchy nepravidelných tvarů, má také stejnou velikost, a to Φ = Q/εo.
Na základě tohoto vysvětlení lze usoudit, že elektrický tok, který proniká uzavřeným povrchem, ve kterém se nachází elektrický náboj, nezávisí na tvaru povrchu a jeho velikost je Φ = 4πkQ = Q/ εo.
Obrázek vedle znázorňuje dva elektrické náboje, které se nacházejí uvnitř uzavřeného povrchu. Q1 a Q2 jsou pozitivní, takže pokud jsou 
Nakresleno, každý náboj má siločaru elektrického pole, která proniká z nitra povrchu. Celkový elektrický tok je celkový počet siločar elektrických polí, které pronikají z uzavřeného povrchu. Protože čáry elektrického pole náboje Q1 jsou ekvivalentní elektrickému toku Φ = Q1/εo a čáry elektrického pole náboje Q2
jsou srovnatelné s elektrickým tokem Φ = Q² / εo , celkový počet siločar elektrického pole se rovná Q1 / εo + Q² / εo = 1/εo ( Q1 + Q2 ).
Na základě tohoto vysvětlení lze usoudit, že celkový elektrický tok je 1/ε⁻krát větší než celkový elektrický náboj v uzavřeném povrchu. Toto tvrzení je Gaussův zákon. Matematicky:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Rovnice Gaussova zákona
Qnet je celkové množství elektrického náboje, které se nachází uvnitř uzavřeného povrchu. Pokud je elektrický náboj vně uzavřeného povrchu, náboj se do výpočtu nebere v úvahu, protože elektrický tok, který vytváří, je nulový. Elektrický tok je nulový, protože čáry elektrického pole vycházející z náboje pronikají uzavřeným povrchem a poté opět vystupují.
Uzavřená plocha Gaussova zákona je imaginární plocha použitá pro výpočet elektrického toku způsobeného elektrickým nábojem.
Gaussův zákon lze použít k určení elektrického pole, pokud je známo rozložení elektrického náboje, nebo jej lze také použít k určení rozložení elektrických nábojů, pokud je známo elektrické pole. Použití Gaussova zákona k řešení různých otázek je vysvětleno v článku o aplikaci Gaussova zákona.
