Článek o rovnici kondenzátorového obvodu
Kondenzátor má určitou kapacitu. Pokud požadovaná kapacita není k dispozici, lze jej připojit ke dvěma nebo více kondenzátorům, aby se dosáhlo požadované kapacity. Pro správné zapojení kondenzátoru je nutné znát jeho zapojení. 🙂
Před studiem kondenzátor V obvodu si nejprve ujasněte následující symboly. Dvě svislé čáry na symbolu kondenzátoru představují dva vodiče na deskových kondenzátorech. U symbolu baterie představuje delší svislá čára vysoký potenciál (+) a kratší svislá čára nízký potenciál (-). Vodorovná čára na symbolu kondenzátoru i na symbolu baterie představuje kabel.
Sériový obvod
Dva kondenzátory zapojené jako na levém obrázku se nazývají sériově zapojené kondenzátory. Pravý obrázek znázorňuje ekvivalentní kondenzátor, jehož kapacita je ekvivalentní dvěma sériově zapojeným kondenzátorům.
Zpočátku nebyly oba kondenzátory elektricky nabité. Po připojení k baterii se deska kondenzátoru C1 , která je připojena ke kladnému pólu baterie, kladně nabije. Elektrony se z ní pohybují, a spodní deska kondenzátoru C2, která je připojena k zápornému pólu baterie, se záporně nabije, protože přijímá elektrony. Záporně nabité elektrony se pohybují, protože jsou přitahovány kladným pólem baterie, která je kladně nabitá.
Tyto elektrony jsou pak odmítnuty záporně nabitými elektrony záporného pólu baterie směrem ke spodní části kondenzátoru C2 . Deska kladně nabitého kondenzátoru C1 přitahuje elektrony z horní části kondenzátoru C2 , takže se elektrony pohybují směrem ke spodní části kondenzátoru C1 . V důsledku toho se deska kondenzátoru C1 nabije záporně a deska kondenzátoru C2 se nabije kladně.
Záporný náboj, který vystupuje z horní části kondenzátoru C1 , je stejný jako záporný náboj, který vstupuje do spodní části kondenzátoru C2 . A deska na kondenzátoru C1 získá kladný náboj, který se rovná zápornému náboji, který z ní vystupuje. Záporný náboj na spodní desce kondenzátoru C1 se rovná kladnému náboji na desce kondenzátoru C2 . Každá vodivá deska má tedy stejné množství náboje, ale znaménko je jiné, přičemž horní část kondenzátoru C1 je nabita + Q.
Spodní strana kondenzátoru C1 je nabitý -Q, vrchol kondenzátoru C2 je nabitý +Q a spodní část kondenzátoru C2 je nabitý -Q. V sériovém obvodu je množství elektrického náboje na kondenzátoru C1 (Q1) = množství elektrického náboje na kondenzátoru C2 (Q2) = Q.
A co elektrický potenciál? V sériovém obvodu je elektrický potenciál ekvivalentního kondenzátoru roven elektrickému potenciálu každého kondenzátoru, V = V1 + V2Elektrický potenciál kondenzátoru C1 je V1 = Q/C1, elektrický potenciál kondenzátoru C2 je V2 = Q/C2, a elektrický potenciál kondenzátoru je V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Pokud jsou tři kondenzátory zapojeny sériově, výše uvedený vzorec se změní na:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3
Pokud jsou čtyři kondenzátory, přidá se 1/C = 4. Podobně, pokud je kondenzátorů pět atd. Toto je vzorec pro určení kapacity ekvivalentního kondenzátoru pro kondenzátory zapojené sériově.
Předpokládejme, že C1 je 2 a C2 je 1, pak kapacita náhradního kondenzátoru je:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na základě tohoto výpočtu se usuzuje, že kapacita náhradního kondenzátoru je menší než kapacita každého kondenzátoru zapojeného do série.
Paralelní obvod
Dva kondenzátory zapojené jako na levém obrázku se nazývají paralelně zapojené kondenzátory. Pravý obrázek znázorňuje náhradní kondenzátor, jehož kapacita se rovná kapacitě obou paralelně zapojených kondenzátorů.
Desky kondenzátorů C1 a C2 jsou připojeny ke kladnému pólu baterie, takže tyto dvě desky mají vysoký elektrický potenciál. Spodní desky kondenzátorů C1 a C2 jsou připojeny k zápornému pólu baterie, takže i tyto dvě desky mají nízký elektrický potenciál. Lze tedy konstatovat, že každý paralelně zapojený kondenzátor má potenciálový rozdíl rovný potenciálovému rozdílu baterie (V1 = V2 = V).
Když jsou dva paralelně zapojené kondenzátory připojeny k baterii, kladný pól baterie přitahuje elektrony k horní desce. Záporný pól baterie elektrony odráží od spodní desky, takže se elektrony pohybují shora dolů. Dvě desky ztrácejí elektrony, takže se nabíjejí kladně, a dvě spodní desky elektrony přijímají, takže se nabíjejí záporně. Pohyb elektronů se zastaví poté, co obě desky vodiče dosáhnou potenciálového rozdílu rovného potenciálovému rozdílu baterie.
Vrchol kondenzátoru C1 a spodní část kondenzátoru C1 uchovávají stejný elektrický náboj, ale mají opačné znaménko. Podobně horní část kondenzátoru C2 a spodní část kondenzátoru C2 uchovávají stejný elektrický náboj, ale mají opačná znaménka. Pokud je elektrický náboj uložen v kondenzátoru C1 je Q1 a elektrický náboj je uložen v kondenzátoru C2 je Q2, pak množství elektrického náboje uloženého v obou paralelně zapojených kondenzátorech je Q = Q1 + Q2Celkový elektrický náboj na paralelně zapojených kondenzátorech se tedy rovná množství náboje na každém kondenzátoru.
Elektrický náboj v každém paralelně zapojeném kondenzátoru se vypočítá pomocí rovnice Q1 = C1 ΔV a Q2 = C2 ΔV , zatímco velký elektrický náboj na náhradním kondenzátoru se vypočítá pomocí rovnice Q = C ΔV. Kde Q je elektrický náboj, C je kapacita a ΔV je rozdíl elektrických potenciálů. Rovnice Q = Q1 + Q2 se přeformuluje pomocí substitučního Q:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
Potenciální rozdíl ΔV je stejný, takže je z rovnice vyloučen.
Pokud jsou tři kondenzátory zapojeny paralelně, výše uvedený vzorec se změní na:
C = C1 + C2 + C3
Pokud jsou použity čtyři kondenzátory, přidá se C4. Stejně tak, pokud je použito pět kondenzátorů atd. Toto je vzorec pro určení kapacity náhradního kondenzátoru pro paralelně zapojené kondenzátory.
Pokud je C1 = 2 a C2 = 1, pak je kapacita náhradního kondenzátoru:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Na základě tohoto výpočtu se usuzuje, že kapacita náhradního kondenzátoru je větší než kapacita každého paralelně zapojeného kondenzátoru.
