Článek o elektrické energii uložené v kondenzátorech
Kondenzátor se skládá ze dvou vodičových desek a mezi nimi se nachází dielektrikum. Oba vodiče jsou elektricky neutrální. Aby kondenzátor fungoval, musí být každá deska nebo vrstva vodiče elektricky nabitá, přičemž množství elektrického náboje v každém vodiči je stejné, ale liší se typem. Předpokládejme, že jeden z nabitých vodičů má Q = +10 Coulombů a druhý vodič má Q = -10 Coulombů. Existence stejně velkého, ale opačného typu elektrického náboje v obou vodičích generuje elektrické pole mezi oběma vodičovými deskami, kde směr elektrického pole je od kladného k zápornému náboji. Kromě toho existuje mezi oběma vodiči také rozdíl elektrického potenciálu, kde kladně nabité vodiče mají vyšší elektrický potenciál, zatímco záporně nabité vodiče mají nižší elektrický potenciál.
Aby byly oba vodiče elektricky nabité, jsou připojeny ke zdroji energie, například k baterii nebo jinému zdroji energie. Nejprve jsou oba vodiče neutrální, kde je počet záporně nabitých elektronů a kladně nabitých protonů stejný. Poté jsou elektrony přeneseny z jednoho vodiče do jiného vodiče, takže vodič, který elektron ztratí, se nabije kladně a vodič, který elektron přijme, se nabije záporně. Počet přenesených elektronů se rovná počtu přijatých elektronů, takže každý vodič má stejný elektrický náboj. Všimněte si, že když je kondenzátor připojen k baterii, baterie přenáší elektrony z jednoho vodiče do druhého.
Jeden z vodičů je připojen k zápornému pólu a druhý vodič ke kladnému pólu. Existence rozdílu elektrického potenciálu (V) mezi dvěma póly baterie způsobuje pohyb elektronů (q) z jednoho vodiče do druhého. Pohyb elektronů se zastaví poté, co se rozdíl potenciálu mezi oběma vodiči vyrovná rozdílu potenciálu baterie. Zpočátku, když vodič není elektricky nabitý, není k pohybu elektronů potřeba žádná práce. Poté, co se na každém vodiči objeví elektrický náboj, je k pohybu elektronů potřeba práce. Čím větší je elektrický náboj v každém vodiči, tím větší je práce k pohybu elektronů kvůli odpudivé síle mezi elektrony.
Pohyb elektronů z jednoho vodiče do druhého neprobíhá současně, ale postupně, takže elektrické napětí mezi oběma vodiči se také postupně zvyšuje. Pro výpočet celkové práce (W) během elektrického přenosu se tedy používá průměrná hodnota napětí (V/2). Práce vykonaná k pohybu elektronů je tedy W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Protože práce potřebná k pohybu elektronů mění elektrickou potenciální energii uloženou v kondenzátoru, je elektrická potenciální energie uložená v kondenzátoru PE = 1/2 Q V.
Protože Q = CV, lze vzorec PE = 1/2 QV převést na PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV² a PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q² / C. Kde Q = elektrický náboj, C = kapacita, V = elektrické napětí.
Elektrická energie v elektrickém poli
Během procesu nabíjení, když se každý vodič začne elektricky nabíjet, vzniká mezi dvěma deskami nebo vrstvami elektrické pole. Tím se vykonává práce, která kromě elektrického nabití vodiče nepřímo také vytváří elektrické pole mezi dvěma deskami nebo vrstvami vodičů. Protože se práce mění na elektrickou potenciální energii uloženou v kondenzátoru, lze předpokládat, že energie je uložena v elektrickém poli.
Následující vzorec matematicky dokazuje vztah mezi potenciální energií a elektrickým polem.
V článku o deskovém kondenzátoru byl odvozen vzorec C = Aεo / d a v článku o elektrickém potenciálu byl uveden vzorec V = Ed. Dříve byl vzorec odvozen z elektrické potenciální energie uložené v kondenzátoru, PE = 1/2 CV².
PE = elektrická potenciální energie, A = plocha povrchu, d = vzdálenost, A d = objem, E = elektrické pole, PE / A d = elektrická potenciální energie na jednotku objemu = hustota energie.
Výše uvedený vzorec uvádí, že elektrická potenciální energie na jednotku objemu prostoru v elektrickém poli je úměrná druhé mocnině elektrického pole. Pokud se mezi dvěma deskami nebo vrstvami vodiče nachází dielektrikum, pak se εo (permitivita vakua) nahradí permitivitou materiálu (ε). Ačkoli je tato rovnice hustoty energie odvozena pomocí rovnice deskového kondenzátoru, platí tato rovnice také pro všechny prostory, které mají elektrické pole.
