Elektrostatická síla – problémy a řešení

Elektrostatická síla – problémy a řešení

1. Pokud je statická elektrická síla 144 N, jaká je vzdálenost mezi oběma náboji … (1 μC = 10⁻⁶ ^C a k = ^9.10⁻⁶ Nm² · ^{C⁻² )}

Známý:

Elektrická síla (F ₁₂ ) = 144 N

Náboj 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Náboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metr

Hledá se: Vzdálenost mezi oběma náboji (r)

Řešení:

Rovnice Coulombova zákona :

F = statická elektrická síla, k = Coulombova konstanta, q = elektrický náboj, r = vzdálenost mezi oběma náboji

Vzdálenost mezi oběma náboji (r) = 5 x 10⁻² ^metrů = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Dva náboje oddělené vzdáleností r . Pokud je statická elektrická síla 3.6 N, jaká je vzdálenost mezi oběma náboji (1 μC = 10⁻⁶ ^C a k = ^9.10⁻⁹ Nm² / ^C⁻² )^?

Známý:

Elektrická síla (F ₁₂ ) = 3.6 N

Náboj 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Náboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metr

Hledá se: Vzdálenost mezi oběma náboji (r)

Řešení:

Vzdálenost mezi oběma náboji (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Tři bodové náboje ^, jak je znázorněno na obrázku níže. Jaká je velikost statické elektrické síly v bodě A (k = 9.10⁻¹ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μ = ^10⁻⁶ )

Známý:

Nabít A (q_A) = -2 μC = -2 × 10^-6 C

Náboj B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Náboj C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Vzdálenost mezi náboji A a B (rAB ₎ = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Vzdálenost mezi náboji A a C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = metr

Hledá se: Statická elektrická síla v bodě A

Řešení:

Rovnice Coulombova zákona:

F = statická elektrická síla , k = Coulombova konstanta , q = elektrický náboj , r = vzdálenost mezi oběma náboji

Statická elektrická síla v bodě A:

4. Trojbodové náboje, jak je znázorněno na obrázku níže. Jaká je velikost Coulombovy síly působící na náboj B ⁽ k = 9.10⁻⁹ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μC = ^10⁻⁶ C ).

Známý:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombů

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombů

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombů

r _AB = 0.1 metru = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metru = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hledá se: Coulombova síla působící na náboj B

Řešení:

Na náboj B působí dvě coulombovské síly, Coulombova síla mezi náboji A a B (FAB ₎ a Coulombova síla mezi náboji B a C (FBC ₎ . Coulombova síla působící na náboj B je výsledná síla _FAB a _FBC.

Coulombova síla mezi náboji A a B:

Náboj A je kladný a náboj B je kladný, takže F _AB směřuje k náboji C.

Coulombova síla mezi náboji B a C:

Náboj B má kladné znaménko a náboj C má kladné znaménko, takže _FBC směřuje k náboji A.

Coulombova síla působící na náboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulombova síla působící na náboj B (F _B ) je 90 Newtonů. Směr F _B je stejný jako směr F _BC , který ukazuje na náboj A.

5. Určete velikost a směr Coulombovy síly působící na náboj B ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C ).

Známý:

Náboj A (q _A ) = +Q

Náboj B (q _B ) = -2Q

Náboj C (qC ₎ = -Q

Vzdálenost mezi náboji A a B (r _AB ) = r

Vzdálenost mezi náboji B a C (rBC ₎ = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hledá se: Velikost a směr Coulombovy síly působící na náboj B

Řešení:

Coulombova síla mezi náboji A a B:

_{Náboj A je kladný a náboj B je záporný ,} takže směr FAB ukazuje k náboji A.

Coulombova síla mezi nábojem B a nábojem C:

Náboj B je záporný a náboj C je záporný, takže směr FBC _ukazuje k náboji A.

Čistá síla působící na náboj B:

F=F_AB + F_BC = 2 kQ²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 kQ²/r² = 2.5 kQ² r^-2

Směr síly ukazuje na náboj A nebo doleva.