Dimenzionální analýza – problémy a řešení
1. Na základě dimenzionální analýzy určete následující fyzikální dimenze, které mají stejné rozměry.
B. síla a tlak
C. síla a hybnost
D. práce a teplo
Známý:
Rozměr délky = rozměr šířky = rozměr posunutí = L
Dimenze času = T
Rozměr hmoty = M
Řešení:
Rozměr plochy = rozměr délky x rozměr šířky = [L][L] = [L]2
Rozměr rychlosti = rozměr výtlak / dimenze času = [L] / [T] = [L][T]-1
Rozměr zrychlení = rozměr rychlosti / dimenze času = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Rozměr síly = rozměr hmoty x rozměr zrychlení = [M][L][T]-2
Rozměr práce = rozměr síly x rozměr posunutí = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Rozměr moci = rozměr práce / dimenze času = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Rozměry tlak = rozměr síly / rozměr plochy = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimenze hybnosti = rozměr hmoty x rozměr rychlosti = [M][L][T]-1
Rozměr tepla = dimenze energie = rozměr práce = [M][L]2[T]-2
Správná odpověď je D.
Poznámka:
teplo je energie, která se pohybuje v důsledku teplotního rozdílu.
Práce je proces přenosu energie prostřednictvím pohybu objektů.
Takže rozměr tepla = rozměr energie = rozměr práce.
2. Dvě veličiny, které mají stejnou velikost, ale mají jiný fyzikální koncept…
A. Síla a hybnost
B. Energie a síla
C. Potenciální energie a kinetická energie
D. Energie a hybnost
Řešení:
Jednotka potenciální energie = jednotka Kinetická energie = jednotky energie = jednotky práce.
Ai když to má stejnée jednotky, ale potenciální energie a kinetická energie jsou různé druhy energie.
Správná odpověď je C.
3. Následující veličiny, které mají stejné jednotky, jsou…
A. Síla a elektromotorické síly
B. Rychlost a zrychlení
C. Práce a energie
D. Práce a výkon
Řešení:
Práce je proces přenosu energie prostřednictvím pohybu objektů.
Energie je schopnost konat práci.
Práce a energie jsou dvě fyzikální veličiny, které mají stejnou jednotku.
Správná odpověď je C.
