Dimenzionální analýza – problémy a řešení
1. Na základě dimenzionální analýzy určete následující fyzikální dimenze, které mají stejné rozměry.
B. síla a tlak
C. síla a hybnost
D. práce a teplo
Známý:
Rozměr délky = rozměr šířky = rozměr posunutí = L
Dimenze času = T
Rozměr hmoty = M
Řešení:
Rozměr plochy = rozměr délky x rozměr šířky = [L][L] = [L] 2
Rozměr rychlosti = rozměr posunutí / rozměr času = [L] / [T] = [L][T] -1
Rozměr zrychlení = rozměr rychlosti / rozměr času = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Rozměr síly = rozměr hmotnosti x rozměr zrychlení = [M][L][T] -2
Rozměr práce = rozměr síly x rozměr posunutí = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Rozměr moci = rozměr práce / dimenze času = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Rozměry tlak = rozměr síly / rozměr plochy = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Rozměr hybnosti = rozměr hmotnosti x rozměr rychlosti = [M][L][T] -1
Dimenze tepla = dimenze energie = dimenze práce = [M][L] 2 [T] -2
Správná odpověď je D.
Poznámka:
Teplo je energie, která se pohybuje v důsledku teplotního rozdílu.
Práce je proces přenosu energie prostřednictvím pohybu objektů.
Takže rozměr tepla = rozměr energie = rozměr práce.
2. Dvě veličiny, které mají stejnou hodnotu, ale odlišný fyzikální pojem…
A. Síla a hybnost
B. Energie a síla
C. Potenciální energie a kinetická energie
D. Energie a hybnost
Řešení:
Jednotka potenciální energie = jednotka kinetické energie = jednotka energie = jednotka práce.
I když má stejnou jednotku , potenciální energie a kinetická energie jsou různé druhy energie.
Správná odpověď je C.
3. Následující veličiny, které mají stejné jednotky, jsou…
A. Síla a elektromotorické síly
B. Rychlost a zrychlení
C. Práce a energie
D. Práce a výkon
Řešení:
Práce je proces přenosu energie prostřednictvím pohybu objektů.
Energie je schopnost konat práci.
Práce a energie jsou dvě fyzikální veličiny, které mají stejnou jednotku.
Správná odpověď je C.
