8 příkladů kolizních otázek
Dokonale elastická srážka
1. Dva objekty A (3 kg) a B (5 kg) se pohybují stejným směrem rychlostmi 8 ms –1 a 4 ms –1 . Pokud objekt A narazí na objekt B s dokonalou pružností, pak je rychlost každého z nich po srážce...
A. 3 ms –1 a 7 ms –1
B. 6 ms –1 a 10 ms –1
C. 4,25 ms –1 a 10 ms –1
D. 5,5 ms –1 a 5,5 ms –1
E. 8 ms –1 a 4 ms –1
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost tělesa A (m1 ) = 3 kg
Hmotnost objektu B (m² ) = 5 kg
Rychlost objektu A (v1 ) = 8 ms –1
Rychlost objektu B (v2 ) = 4 ms –1
Dokonale elastická srážka
Otázka : verše 1 a 2
Odpověď:
Pokud mají tělesa, která se elasticky srážejí, různé hmotnosti a rychlost obou těles po srážce není známa, pak se rychlost po srážce vypočítá pomocí následující rovnice:
Pokud se oba objekty pohybují stejným směrem, jejich rychlosti jsou kladné. Pokud se oba objekty pohybují v opačných směrech, rychlost jednoho objektu je kladná a rychlost druhého objektu je záporná.
Takže rychlost objektu A (v 1 ') po srážce je 3 m/s a rychlost objektu B (v 2 ') po srážce je 7 m/s.
Správná odpověď je A.
2. Míč s hybností P narazí na zeď a odrazí se. Srážka je dokonale pružná a směr je kolmý. Změna hybnosti míče je...
A. nula
B. p/4
C. p/4
D.P.
E. 2P
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost koule = m
Rychlost míče před nárazem = v
Rychlost míče po dopadu = -v (míč se odrazí doleva)
Hybnost koule před srážkou (p o ) = mv
Hybnost kuličky po srážce (p t ) = m (-v) = – mv
Otázka: Jak velká je změna hybnosti míče?
Odpověď:
Změna hybnosti:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = –2 mV
Δp = -2p
Velikost změny hybnosti kuličky je 2p. Znaménko záporné označuje směr.
Správná odpověď je E.
3. Dva objekty A a B se stejnou hmotností se pohybují vedle sebe. A se pohybuje na východ a B na západ rychlostmi V a 2V. Pokud objekty zažijí dokonale pružnou srážku, pak bezprostředně po srážce...
A. V A = V na západ, V B = V na východ
B. V A = 2V na západ, V B = 2V na východ
C. V A = 2V na západ, V B = V na východ
D. V A = V na západ, V B = 2V na východ
E. V A = 2V na východ, V B = V na západ
Diskuse
Je známo, že:
Oba objekty mají stejnou hmotnost.
A se pohybuje na východ rychlostí V
B se pohybuje na západ rychlostí 2V
Otázka: Rychlost A a B po srážce
Odpověď:
Pokud jsou hmotnosti obou těles stejné a srážka je dokonale pružná, pak si obě tělesa po srážce vymění rychlost.
Takže po srážce se A pohybuje na západ rychlostí 2V a B se pohybuje na východ rychlostí V.
Správná odpověď je C.
Částečně elastická srážka
4. Dva objekty se stejnou hmotností se pohybují přímočaře k sobě, jak je znázorněno na obrázku!
Pokud v 2 ' je rychlost objektu (2) po srážce doprava s rychlostí 5 ms –1 , pak velikost rychlosti v 1 ' (1) po srážce je…..
A. 7 ms −1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost obou objektů je stejná = m
Rychlost objektu 1 před srážkou (v1 ) = 8 m/s
Rychlost objektu 2 před srážkou (v2 ) = 10 m/s
Rychlost objektu 2 po srážce (v2 ' ) = 5 m/s
Otázka: Rychlost objektu 1 po srážce (v 1 ')
Odpověď:
Jedná se o nedokonale elastickou srážku. v 1 ' se vypočítá pomocí zákona zachování hybnosti:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
Správná odpověď je C.
Nepružná srážka
5. Střela o hmotnosti 10 gramů letící rychlostí 100 m/s -1 narazí na nehybný blok dřeva a uvízne v něm. Pokud je hmotnost bloku dřeva 490 gramů, je rychlost bloku dřeva a střely bezprostředně po srážce...
A. 1,0 ms -1
B. 2,0 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 4,0 ms -1
E. 5,0 ms -1
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost střely (m1 ) = 10 gramů
Rychlost střely (v1 ) = 100 ms -1
Hmotnost bloku (m² ) = 490 gramů
Rychlost bloku (v2 ) = 0 m/s (blok v klidu)
Otázka: Rychlost dřevěného bloku a kulky bezprostředně po srážce
Odpověď:
Kulka narazí na nehybný blok dřeva a uvízne v něm, takže se jedná o nepružnou srážku. Vzorec pro nepružnou srážku je:
Hybnost před srážkou = hybnost po srážce
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10) (100) + (490) (0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms -1
Správná odpověď je B.
6. Nákladní vůz pohybující se rychlostí 10 m/s –1 je naražen osobním automobilem pohybujícím se rychlostí 20 m/s –1 . Po srážce se obě auta srazí. Pokud je hmotnost nákladního vozu 1400 kg a hmotnost osobního automobilu 600 kg, je rychlost obou vozidel po srážce…
A. 6 ms –1
B. 9 ms –1
C. 11 ms –1
D. 13 ms –1
E. 17 ms –1
Diskuse
Po srážce se obě auta slepila, což vedlo k nepružné srážce.
Je známo, že:
Rychlost nákladního vozu (v1 ) = 10 m/s
Rychlost auta (v2 ) = 20 m/s
Hmotnost nákladního vozidla (m1 ) = 1400 kg
Hmotnost vozu (m² ) = 600 kg
Otázka: rychlost obou vozidel po srážce (v)
Odpověď:
Vzorec pro nepružnou srážku:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 V
v = 13 m/s
Správná odpověď je D.
7. Střela o hmotnosti 20 gramů pohybující se vodorovně rychlostí 10 m/s - 1 zasáhne blok o hmotnosti 60 gramů, který je nehybný na podlaze. Pokud je střela zaseknutá uvnitř bloku, pak je aktuální rychlost bloku….
A. 1,0 ms -1
B. 1,5 ms -1
C. 2,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
Diskuse
Je známo, že :
Hmotnost střely (m P ) = 20 gramů = 0,02 kg
Hmotnost bloku (m B ) = 60 gramů = 0,06 kg
Počáteční rychlost střely (vP ) = 10 m/s
Počáteční rychlost bloku (v B ) = 0
Otázka : rychlost střely a bloku po srážce (v')
Odpověď :
Vzorec pro zákon zachování hybnosti, pokud se dva objekty po srážce slepí pohromadě:
mP v P + mB v B = (mP + mB ) v '
(0,02) (10) + (0,06) (0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Správná odpověď je D.
8. Dva vozíky A a B, každý o hmotnosti 1,5 kg, se pohybují směrem k sobě s časem v A = 4 ms -1 a v B = 5 ms -1, jak je znázorněno na obrázku. Pokud se dva vozíky srazí nepružným způsobem, pak je rychlost obou vozíků po srážce...
A. 4,5 ms-1 doprava
B. 4,5 ms -1 vlevo
C. 1,0 ms -1 vlevo
D. 0,5 ms -1 vlevo
E. 0,5 ms -1 doprava
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost vozíku A (m A ) = 1,5 kg
Hmotnost vozíku B (m B ) = 1,5 kg
Rychlost vozíku A před srážkou (v A ) = 4 m/s (kladná směrnice doprava)
Rychlost vozíku B před srážkou (v B ) = -5 m/s (záporná hodnota vlevo)
Otázka: Pokud je srážka nepružná, určete rychlost obou vozíků po srážce.
Odpověď:
Zákon zachování hybnosti:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Znaménko záporné znamená, že po srážce se oba pohybují doleva, stejným směrem jako vozík B. To dává smysl, protože hybnost vozíku B je větší než hybnost vozíku A.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium
