Příklad série pružin

4 Příklady uspořádání sériových pružin

1. Pět pružin, každá s konstantou síly 200 N/m, je uspořádáno sériově. Ekvivalentní konstanta pružiny daného uspořádání pružin je…

Diskuse
Je známo, že:
Konstanta každé pružiny (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Otázka: náhradní tuhost pružiny (k)
Odpověď:

Náhradní pružinová konstanta :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newtonů/metr

2. Dvě pružiny jsou uspořádány, jak je znázorněno níže. Každá pružina má konstantní k₁ = 200 N/m a k₂ = 300 N/m. Na pružině je zavěšeno závaží o hmotnosti 2 kg. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s² pak je prodloužení pružinové sestavy...
Diskuse

Je známo, že:
Tuhost pružiny 1 (k₁) = 200 N/m
Tuhost pružiny 2 (k₂) = 300 N/m
Hmotnost nákladu (m) = 2 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Hmotnostní síla (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonů
Otázka: prodloužení délky uspořádání pružinové série (X)
Odpověď:
Náhradní pružinová konstanta :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newtonů/metr
Zvětšení délky pružinové sestavy :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 metru
Zvětšení délky pružinového uspořádání je zvětšení celkové délky všech tří pružin.

3. Tři identické pružiny jsou uspořádány, jak je znázorněno níže. Na spodní konec pružin je zavěšeno závaží o síle 15 newtonů, které způsobí prodloužení pružinového systému o 5 cm. Konstanta pružiny každé pružiny je…
Diskuse
Je známo, že:
Síla hmotnosti (w) = 15 Newtonů
Zvětšení délky pružinové sestavy = 5 cm = 0,05 metru
Otázka: konstanta každé pružiny
Odpověď:
Hitung knáhradní pružinová konstanta pomocí vzorce Hookeův zákon :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newtonů/metr
Konstanta každé pružiny :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Tyto tři pružiny jsou identické, takže mají stejné konstanty. Konstanta pružiny 1 (k₁) = tuhost pružiny 2 (k₂) = tuhost pružiny 3 (k₃) = 900 Newtonů/metr

4. Tři pružiny, každá s konstantní k uspořádané v sérii. Kombinovaná tuhost pružiny je…
A. 1/5 tisíce
B. 1/4 k
C. 1. září k
D. 1/2 kJ
E. k.
Diskuse:

Vzorec pro konstantu pružiny pro sériové zařazení :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinovaná tuhost pružiny :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Správná odpověď je C.