11 příkladů otázek týkajících se hybnosti a impulsu
1. Míč o hmotnosti 0,2 kg je hozen vodorovně rychlostí 10 m/s a narazí na zeď, poté se odrazí zpět stejnou rychlostí. Změna hybnosti míče je...
Diskuse
2. Míč o hmotnosti 10 gramů volný pád z určité výšky dopadne na podlahu rychlostí 15 m/s a poté se odrazí vzhůru rychlostí 10 m/s. Určete impuls!
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 10 gramů = 0,01 kg
Počáteční rychlost míče (vo) = -15 m/s
Konečná rychlost míče (vt) = 10 m/s
Zeptal se Impuls (I)
Jawab :
Vzorec věty impuls-hybnost :
Velikost impulsu je:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s
3. Míč o hmotnosti 200 gramů je hozen vodorovně rychlostí 4 m/s, poté je míč zasažen ve stejném směru, jako byl jeho původní dopad. Doba kontaktu míče s pálkou je 2 milisekundy a rychlost míče po opuštění pálky je 12 m/s. Velikost síly, kterou pálka působí na míč, je…
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 200 gramů = 0,2 kg
Počáteční rychlost míče (vo) = 4 m/s
Konečná rychlost míče (vt) = 12 m/s
Časový interval kontaktu (t) = 2 milisekundy = (2/1000) sekundy = 0,002 sekundy
Zeptal se Velikost síly (F)
Jawab :
Vzorec pro impuls:
I = Ft
Vzorec pro změnu hybnosti:
mvt – mvo = m(v)t - vo)
Vzorec pro větu o impulsu a hybnosti :
Síla, kterou pálka působí na míč, je 800 Newtonů.
4. Míč o hmotnosti 20 gramů je hozen rychlostí v1 = 4 ms-1 doleva. Po nárazu do zdi se míč odrazí rychlostí v2 = 2 ms-1 doprava. Velikost vyvolaného impulsu je….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 N
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost koule (m) = 20 gramů = 0,020 kg
Rychlost míče před srážkou (v)o) = -4 m/s (vlevo)
Rychlost míče po srážce (v)t) = +2 m/s (doprava)
vo má záporné znaménko, aby se odlišil jeho směr od vt.
Zeptal se: Impuls
Odpověď:
Impuls (I) = změna hybnosti (Δp) = mvt – mvo
Impuls (I) = m(v)t - vo) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton sekundy.
Správná odpověď je B.
5. Následující obrázek ukazuje dvě koule A (hmotnost = 2 kg) a kouli B (hmotnost = 5 kg) před srážkou a po ní. Pokud je srážka dokonale pružná, pak je rychlost koule A před srážkou….
A. 12 ms-1
B. 10 ms -1
C. 5 ms -1
D. 4 ms -1
E. 2 ms -1
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost koule A (m A ) = 2 kg
Hmotnost koule B (m B ) = 5 kg
Rychlost kuličky B před srážkou (v B ) = 2 m/s
Rychlost kuličky A po srážce (v A ') = 5 m/s
Rychlost kuličky B po srážce (v B ') = 4 m/s
Obě koule před i po srážce se pohybují doprava, takže jejich rychlost má kladné znaménko.
Otázka: Rychlost koule A před srážkou (v A )
Odpověď:
Vypočítejte rychlost kuličky A před srážkou (v A ) pomocí vzorce pro zákon zachování hybnosti:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
Správná odpověď je B.
6. Objekty A a B se pohybují, jak je znázorněno na obrázku. Pokud dojde k dokonale elastické srážce a rychlost objektu B po srážce se zvýší na 15 ms -1 , pak rychlost objektu A po srážce je...
A. 2 ms-1
B. 4 ms -1
C. 8 ms -1
D. 10 ms -1
E. 12 ms -1
Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost tělesa A (m A ) = 5 kg
Hmotnost předmětu B (m B ) = 2 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v A ) = 12 m/s
Rychlost objektu B před srážkou (v B ) = 10 m/s
Rychlost objektu B po srážce (v B ') = 15 m/s
Oba objekty před i po srážce se pohybují doprava, takže jejich rychlost má kladné znaménko.
Otázka: Rychlost objektu A po srážce (v A ')
Odpověď:
Vypočítejte rychlost kuličky A před srážkou (v A ) pomocí vzorce pro zákon zachování hybnosti:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
Správná odpověď je D.
7. Pingpongový míček o hmotnosti 5 gramů volně padá z určité výšky (g = 10 ms -2 ). Když dopadne na podlahu, rychlost míčku je 6 ms -1 a ihned po dopadu na podlahu se míček odrazí nahoru rychlostí 4 ms -1 . Velikost impulsu působícího na míček je...
A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 5 gramů = 0,005 kg
Rychlost míče těsně před dopadem na podlahu (v)o) = -6 m/s
Rychlost míče bezprostředně po dopadu na podlahu (v)t) = 4 m/s
Kladné a záporné rychlosti znamenají, že směr rychlosti míče nebo směr pohybu míče před srážkou je opačný než směr pohybu míče po srážce.
Zeptal se Impuls (I)
Jawab :
Věta o impulsu a hybnosti uvádí, že impulzy (I) stejné jako změna hybnosti (Δp).
I = Δp = mvt – mvo = m(v)t - vo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton-sekundy
Správná odpověď je D.
8. Koule o hmotnosti 0,5 kg volně padá z výšky h.1 = 7,2 m nad podlahou a odrazí se do výšky h2 = 3,2 m. Pokud je gravitační zrychlení Země = 10 ms-2, impuls působící na kuličku je...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 0,5 kg
Výška volného pádu koule (h)1) = 7,2 metrů
Výška odrážejícího se míče (h)2) = 3,2 metrů
Gravitační zrychlení Země (g) = 10 m/s2
Zeptal se Impuls působící na míč
Jawab :
Rychlost míče těsně před dopadem (v)o)
Vypočítejte rychlost míče těsně před dopadem pomocí vzorce pro volný pád. Je-li dána výška (h) = 7,2 metru, gravitační zrychlení (g) = 10 m/s.2 a požádal o konečnou rychlost těsně před dopadem na podlahu, proto použijte vzorec v2 = 2 gh
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Rychlost míče před nárazem (v)o) je -12 m/s. Znaménko záporné označuje pouze směr.
Rychlost míče bezprostředně po nárazu (v)t)
Vypočítejte rychlost míče bezprostředně po dopadu pomocí vzorce pro vertikální pohyb vzhůru. Je-li dána výška (h) = 3,2 metru, gravitační zrychlení (g) = -10 m/s2, konečná rychlost v maximální výšce (vt2) = 0 a počáteční rychlost je požadována ihned po dopadu na podlahu, proto použijte vzorec vt2 = vo2 + 2 gh
vt2 = vo2 + 2 gh
0 = vo2 + 2 (-10)(3,2)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 m/s
Rychlost míče po srážce (v)t) je 8 m/s
Impuls působící na kuličku (I)
Impuls se vypočítá pomocí vzorce pro větu o impulsu a hybnosti.
Impuls (I) = změna hybnosti (Δp)
I = m(v)t - vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 newtonsekund
Správná odpověď je C.
9. Míč o hmotnosti 100 gramů je hozen vodorovně rychlostí 5 m/s. Míč je poté odhozen stejným směrem jako původní míč. Pokud míč zůstane v kontaktu s pálkou po dobu 2 ms a rychlost míče po opuštění pálky je 10 m/s, velikost síly vyvíjené pálkou je...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
V. 400 N
Diskuse:
Je známo :
m = 100 gramů = 0,1 kg
vo = +5 m/s
t = 2 milisekundy = 2 x 10-3 druhý
vt = +10 m/s
Zeptal se :
Síla, kterou pálkař působí na míč (F)?
Jawab :
Impulzní vzorec :
I = Ft
Vzorec pro změnu hybnosti :
Věta o impulsu a hybnosti :
Impuls = změna hybnosti
Správná odpověď je B.
10. Míč o hmotnosti 0,1 kg je hozen vodorovně doprava rychlostí 20 m/s. Po odpalu se míč pohybuje doleva rychlostí 30 m/s. Impuls, který pálka vydá míči, je….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Diskuse:
Je známo :
m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30 m/s
Zeptal se :
Impuls (I)?
Jawab :
Impuls = změna hybnosti
I = m(v)t - vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Správná odpověď je D.
11. Baseballový míč o hmotnosti 0,5 kg se zpočátku pohybuje doleva rychlostí 2 m/s. Poté je míč zasažen silou F působící opačnou k pohybu míče, takže rychlost míče se změní na 5 m/s. Pokud je míč v kontaktu s pálkou po dobu 0,01 sekundy, změna hybnosti je...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskuse:
Je známo :
m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt = 5 m/s, t = 0,01 sekundy
Zeptal se :
Změna hybnosti?
Jawab :
Změna hybnosti = m(v)t - vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Správná odpověď je D.
