Příklady otázek k zákonu zachování mechanické energie

16 příkladů otázek k zákonu zachování mechanické energie

Zákon zachování mechanické energie při volném pádu

1. Kokos o hmotnosti 2 kg volně padá z výšky 6 metrů. Kinetická energie kokosu při dopadu na zem je… g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo :
Hmotnost kokosu (m) = 2 kg
Výška (v) = 6 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK)
Jawab :

Počáteční mechanická energie
Pokud objekt volně padá, nemá počáteční rychlost. Protože nemá počáteční rychlost, nemá ani počáteční kinetickou energii. Objekt je zpočátku ve výšce 6 metrů, takže má samozřejmě počáteční gravitační potenciální energii. Počáteční mechanická energie (EM) je tedy_o) je gravitační potenciální energie (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joulů

Konečná mechanická energie
Při pohybu dolů se výška objektu snižuje, takže se snižuje i jeho gravitační potenciální energie. Gravitační potenciální energie se neztrácí, ale přeměňuje se na kinetickou energii. Když dosáhne země, výška objektu je stejná jako výška země (h = 0), takže jeho gravitační potenciální energie je nulová (h = 0, tedy EP = mgh = 0). Veškerá gravitační potenciální energie se přeměňuje na kinetickou energii. Konečná mechanická energie (EM) je tedy_t) je kinetická energie (EK).
EM_t = EK = ½ mV²

Zákon zachování mechanické energie :
Počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Kinetická energie, kterou má kokosový ořech při dopadu na zem, je 100 joulů.

2. Míč o hmotnosti 2 kg volný pád z pozice A, jak je znázorněno na obrázku. (g = 10 ms^-2). Při dosažení bodu B je kinetická energie rovna dvojnásobku potenciální energie, takže výška bodu B od země je…

A. 80 m
B. 70 m
cca 60 m
D. 40 m
V. 30 m

Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 2 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 ms^-2
Výška A (h_A) = 90 metrů
Zeptal se Výška B (h_B)
Jawab :

Když míč dorazí do bodu B, kinetická energie míče v bodě B se rovná dvojnásobku gravitační potenciální energie míč v bodě B.
EK = 2 EP
½ mV² = 2 mg/h_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40 hodin_B
Hitung kecepatan (v) míč, když dorazí do bodu B po pádu z bodu A.
v² = 2gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–hodin_B)
Nahradit v² ve výše uvedené rovnici s v² v této rovnici.
v² = 40 hodin_B
20(90–hodin_B) = 40 hodin_B
1800-20 h_B = 40 hodin_B
1800 = 40 hodin_B + 20 hod_B
1800 = 60 hodin_B
h_B = 1800 / 60
h_B = 30 metrů
Správná odpověď je E.

3. Předmět o hmotnosti 1 kg volně padá z vrcholu vícepatrové budovy vysoké 80 metrů. Pokud zanedbáme tření se vzduchem a gravitační zrychlení (g) je 10 m/s² Kinetická energie objektu, když dosáhne povrchu země, je tedy...
Diskuse
Je známo :
Hmotnost (m) = 1 kg
Výška (v) = 80 metrů
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK) objektu v okamžiku dopadu na zemský povrch
Jawab :
Objekty padají volně, proto nemají počáteční rychlost. Pokud se tedy nacházejí ve výšce 80 metrů, mají gravitační potenciální energii, ale nemají kinetickou energii (v = 0, takže EK = ½ mv).² = 0). Takže počáteční mechanická energie (EM)_o) = gravitační potenciální energie (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joulů

Během volného pádu se gravitační potenciální energie přeměňuje na kinetickou energii. Když objekt dopadne na zem, veškerá jeho gravitační potenciální energie se přemění na kinetickou energii. Proto má objekt po dopadu na zem kinetickou energii, ale žádnou gravitační potenciální energii (h = 0, takže EP = mgh = 0). Konečná mechanická energie (EM) je tedy_t) = kinetická energie (EK)

Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je rovna konečné kinetické energii.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Kinetická energie (EK) objektu při dopadu na zem je 800 joulů.

4. Předmět volně padá z výšky 10 metrů nad zemí. Pokud je hmotnost předmětu 4 kg a gravitační zrychlení (g) = 10 m/s^-2 Pak kinetická energie a rychlost objektu ve výšce 5 metrů nad zemí jsou...

Diskuse
Je známo :
Změna výšky (h) = 10 – 5 = 5 metrů
Hmotnost (m) = 4 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie objektu ve výšce 5 metrů
Jawab :
(a) Kinetická energie objektu ve výšce 5 metrů
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = gravitační potenciální energie (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joulů
Konečná mechanická energie (EM)_t) = kinetická energie (EK)
EM_t = EK
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie.
EM_o = EM_t
200 = EK
Kinetická energie objektu ve výšce 5 metrů nad zemí je 200 joulů.

(b) Rychlost objektu ve výšce 5 metrů
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mV²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrů/s
Rychlost objektu je 10 metrů za sekundu

5. Mango volně padá z výšky 2 metrů. Pokud g = 10 ms^-2, vypočítejte rychlost manga těsně před dopadem na zem pomocí zákona mechanické energie.
Diskuse
Je známo :
Výška (v) = 2 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se : rychlost manga těsně před dopadem na zem (v)
Jawab :
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = gravitační potenciální energie (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Konečná mechanická energie (EM)_t) = kinetická energie (EK)
EM_t = EK = ½ mV²
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mV²
20 = ½ V²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metrů/sekundu
Rychlost manga těsně před dopadem na zem je 2√10 metrů/s.
Je důležité si uvědomit, že v našich výpočtech ignorujeme tření vzduchu. Ve skutečnosti, pokud jakýkoli objekt volně padá na zemský povrch, tření vzduchu také ovlivňuje jeho pohyb, což má za následek nižší rychlost než ve výše uvedeném výpočtu.

Zákon zachování mechanické energie při vertikálním pohybu nahoru a dolů

6. Předmět o hmotnosti 1 kg je vržen svisle dolů s počáteční rychlostí 2 m/s z okraje 40 metrů vysoké budovy. Kinetická energie předmětu ve výšce 10 metrů nad zemí je… g = 10 m/s²

Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 1 kg
Počáteční rychlost (v_o) = 2 m/s
Změna nadmořské výšky = 40 – 10 = 30 metrů
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie objektu ve výšce 10 metrů nad úrovní terénu
Jawab :

Počáteční mechanická energie
Zpočátku má objekt gravitační potenciální energii a kinetickou energii.
Počáteční gravitační potenciální energie (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulů
Počáteční kinetická energie (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Jouly
Takže počáteční mechanická energie = počáteční gravitační potenciální energie + počáteční kinetická energie = 300 + 2 = 302 Joulů.

Konečná mechanická energie
Jak se objekt pohybuje směrem dolů, jeho výška se snižuje, a tím se snižuje jeho gravitační potenciální energie. Tato gravitační potenciální energie se přeměňuje na kinetickou energii. Po pohybu o 30 metrů nebo když se objekt nachází 10 metrů nad zemí, se veškerá jeho gravitační potenciální energie přemění na kinetickou energii.
Takže konečná mechanická energie = konečná kinetická energie = počáteční gravitační potenciální energie + počáteční kinetická energie = 300 + 2 = 302 Joulů.

7. Předmět o hmotnosti 1 kg je vržen svisle vzhůru s počáteční rychlostí 10 m/s. Určete (a) gravitační potenciální energii v nejvyšším bodě (b) nejvyšší bod nebo maximální výšku, které předmět dosáhne… g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 1 kg
Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se : gravitační potenciální energie v nejvyšším a nejnižším bodě
Jawab :
(a) Gravitační potenciální energie v nejvyšším bodě
Počáteční mechanická energie
Objekt má zpočátku kinetickou energii, ale nemá gravitační potenciální energii. Počáteční mechanická energie = počáteční kinetická energie (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 joulů.
 
Konečná mechanická energie
Po vertikálním pohybu vzhůru se výška objektu zvětšuje, čímž se zvyšuje jeho gravitační potenciální energie. Tato gravitační potenciální energie nevzniká spontánně, ale je odvozena z kinetické energie. Ve své maximální výšce nebo nejvyšším bodě je objekt na okamžik v klidu, než změní směr. Protože je na okamžik v klidu, jeho rychlost je nulová a jeho kinetická energie je také nulová. Veškerá kinetická energie se přemění na gravitační potenciální energii.
Konečná mechanická energie = gravitační potenciální energie (EP)

Zákon zachování mechanické energie:
Počáteční mechanická energie = konečná mechanická energie
EK = EP
50 = EP
Gravitační potenciální energie je 50 joulů.

(b) Nejvyšší bod nebo maximální výška
EP = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 hodin
v = 50 / 10 = 5 metrů
Nejvyšší bod nebo maximální výška dosažená objektem je 5 metrů od povrchu země.

 

Zákon zachování mechanické energie při pohybu na nakloněné rovině

8. Z klidového stavu se kvádr bez tření pohybuje po nakloněné rovině. Rychlost kvádru, když dosáhne dna nakloněné roviny, je… g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo :
Výška (v) = 8 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se : rychlost (v) bloku, když dosáhne dna nakloněné roviny
Jawab :
Když je blok ve výšce 8 metrů, má gravitační potenciální energii, ale žádnou kinetickou energii, protože se ještě nepohnul. Počáteční mechanická energie bloku je tedy gravitační potenciální energie.
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = gravitační potenciální energie (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Jakmile se blok začne pohybovat dolů, jeho gravitační potenciální energie se začne přeměňovat na kinetickou energii. Když dosáhne dna svahu, veškerá jeho gravitační potenciální energie se přemění na kinetickou energii. Konečná mechanická energie bloku je tedy kinetická energie.
Konečná mechanická energie (EM)_t) = kinetická energie (EK)
EM_t = EK = ½ mV²
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mV²
80 = ½ V²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Rychlost bloku ve spodní části nakloněné roviny je 4√10 metrů/s.

9. Předmět o hmotnosti 1 kg, který je zpočátku v klidu, je uvolněn z vrcholu hladké nakloněné roviny o délce 8 metrů. Určete kinetickou energii poté, co se předmět posune po nakloněné rovině o vzdálenost 5 metrů…. (g = 10 m/s²)
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 0,2 kg
Délka přepony, kterou objekt prochází = 5 metrů
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK) objektu po posunutí 5 metrů
Jawab :
Prvním krokem při řešení tohoto problému je výpočet změny výšky objektu poté, co se objekt posune po nakloněné rovině o délku 5 metrů.
bez 30^o = délka svislé strany / délka přepony
0,5 = délka svislé strany / 5
Délka svislé strany = (0,5)(5) = 2,5 metru
Změna výšky objektu je 2,5 metru.

Počáteční mechanická energie (EM)_o) = gravitační potenciální energie (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joulů
Konečná mechanická energie (EM)_t) = kinetická energie (EK)
EM_t = EK
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie.
EM_o = EM_t
25 = EK
Kinetická energie objektu po posunutí o 5 metrů je 25 joulů.

 

Zákon zachování mechanické energie při pohybu v zakřivené rovině

10. Předmět o hmotnosti 1 kg klouže bez tření z výšky 5 metrů bez jakékoli počáteční rychlosti. Kinetická energie a rychlost předmětu v nejnižším bodě jsou… g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 1 kg
Změna výšky (h) = 5 metrů
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK) a rychlost (v) objektu v nejnižším bodě
Jawab :

(a) Kinetická energie objektu v nejnižším bodě
Když se objekt nachází ve výšce 5 metrů a ještě se nezačíná pohybovat, má gravitační potenciální energii, ale žádnou kinetickou energii, protože je stále v klidu. Počáteční mechanická energie předtím, než se objekt začne pohybovat, je tedy gravitační potenciální energie. Jakmile se objekt začne pohybovat směrem dolů, gravitační potenciální energie se začne přeměňovat na kinetickou energii. Když dosáhne nejnižšího bodu, veškerá gravitační potenciální energie se přemění na kinetickou energii. Konečná mechanická energie je tedy kinetická energie.
Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulů
Konečná mechanická energie = kinetická energie
EM_t = EK = ½ mV_t²
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Kinetická energie (EK) v nejnižším bodě je 50 joulů.

(b) Rychlost objektu v nejnižším bodě
První způsob:
Zákon zachování mechanické energie:
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
Gravitační potenciální energie (EP) = kinetická energie (EK)
50 = ½ mV²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrů/s
 
Druhý způsob:
Zákon zachování mechanické energie :
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
Gravitační potenciální energie (EP) = kinetická energie (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metrů/s
Rychlost objektu v nejnižším bodě je 10 m/s.

11. Předmět o hmotnosti 2 kg, který je zpočátku v klidu, se bez tření snáší z výšky 10 metrů nad zemí. Kinetická energie a rychlost předmětu ve výšce 2 metrů nad zemí je… g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 2 kg
Změna výšky (h) = 10 – 2 = 8 metrů
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK) a rychlost (v) objektu ve výšce 2 metrů nad povrchem země.
Jawab :
Řešení tohoto problému je podobné řešení předchozího problému.

(a) Kinetická energie objektu ve výšce 2 metrů
Počáteční mechanická energie = gravitační potenciální energie
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulů
Konečná mechanická energie = kinetická energie
EM_t = EK = ½ mV_t²
Zákon zachování mechanické energie říká, že počáteční mechanická energie je stejná jako konečná mechanická energie..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
Kinetická energie (EK) ve výšce 2 metrů je 160 joulů.

(b) Rychlost objektu v nejnižším bodě
První způsob:
Zákon zachování mechanické energie:
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
Gravitační potenciální energie (EP) = kinetická energie (EK)
160 = ½ mV²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metrů/sekundu

Druhý způsob:
Zákon zachování mechanické energie :
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
Gravitační potenciální energie (EP) = kinetická energie (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metrů/sekundu
Rychlost objektu ve výšce 2 metrů je 4√10 metrů/s.

12. V zimě se ve Švédsku v horách konají bruslařské soutěže. Bruslaři se sjíždějí z výšky A, jak je znázorněno na obrázku 2.

Pokud je počáteční rychlost lyžaře nulová a gravitační zrychlení = 10 ms^-2, pak rychlost hráče ve výšce B je...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Diskuse

Je známo, že:

Počáteční rychlost (v_o) = 0

Počáteční výška (h_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Konečná výška (h_t) = 0

Gravitační zrychlení (g) = 10 ms^-2

Zeptal se: Konečná rychlost (v_t)

Odpověď:

Změna kinetické energie:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Změna potenciální energie:

ΔEP = mg(h)_t - h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = –400 m

Vypočítejte konečnou rychlost (v_t) s použitím vzorce pro zákon zachování mechanické energie:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mV_t² - 400 m

1/2 mV_t² = 400 XNUMX XNUMX m

1/2V_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

Správná odpověď je D.

13. Míč o hmotnosti 1 kg je vypuštěn a posouvá se z polohy A do polohy C po hladké zakřivené dráze, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud gravitační zrychlení = 10 ms^-2, pak kinetická energie (Ek) míče v bodě C je….

A. 25,0 joulů
B. 22,5 joulů
C. 20,0 joulů
D. 12,5 joulů
E. 7,5 joulů

Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost koule (m) = 1 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Změna výšky (h) = 0,75 m

Počáteční gravitační potenciální energie (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joulů
Počáteční kinetická energie (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ m (0²) = 0
Konečná gravitační potenciální energie (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Otázka: Kinetická energie (EK) míče v bodě C
Odpověď:

Zákon zachování mechanické energie říká, že mechanická energie míče v jeho počáteční poloze je rovna jeho konečné mechanické energii v jeho konečné poloze. V tomto problému je počáteční poloha poloha míče před jeho vypuštěním a konečná poloha je bod C.

Počáteční mechanická energie (EM)_o) = Konečná mechanická energie (EM)_t)
Počáteční gravitační potenciální energie (EP)_o) + Počáteční kinetická energie (EK)_o) = Konečná gravitační potenciální energie (EP)_t) + Konečná kinetická energie (EK)_t)
7,5 joulů + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joulů = EK_t
Kinetická energie (EK) koule v bodě C je 7,5 Joule.
Správná odpověď je E.

14. Koule A o hmotnosti 2 kg je vypuštěna a pohybuje se po hladké dráze, jak je znázorněno na obrázku. Pokud je gravitační zrychlení 10 m/s^-2, kinetická energie míče při v B je….

A. 4 joulů
B. 8 joulů
C. 10 joulů
D. 12 joulů
E. 24 joulů

Diskuse
Je známo, že:
Hmotnost koule (m) = 2 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Změna výšky (v) = 120 cm = 1,2 metru

Počáteční gravitační potenciální energie (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joulů
Počáteční kinetická energie (EK)_o) = ½ mV_o² = ½ m (0²) = 0
Konečná gravitační potenciální energie (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Otázka: Kinetická energie míče v bodě B
Odpověď:
Mechanická energie kuličky v bodě A (počáteční mechanická energie) je stejná jako mechanická energie kuličky v bodě B (konečná mechanická energie).

Počáteční mechanická energie (EM)_o) = Konečná mechanická energie (EM)_t)
Počáteční gravitační potenciální energie (EP)_o) + Počáteční kinetická energie (EK)_o) = Konečná gravitační potenciální energie (EP)_t) + Konečná kinetická energie (EK)_t)
24 joulů + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joulů
Kinetická energie (EK) koule v bodě C je 24 Joule.
Správná odpověď je E.

 

Zákon zachování mechanické energie při parabolickém pohybu

15. Míč o hmotnosti 0,1 kg je kopnut rychlostí 10 m/s. Pokud je úhel elevace 30^o a gravitační zrychlení je 10 m/s² , určete (a) gravitační potenciální energii koule v nejvyšším bodě (b) nejvyšší bod nebo maximální výšku.
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 0,1 kg
Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s
Úhel elevace = 30^o
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Zeptal se kinetická energie (EK) míče v nejvyšším bodě
Jawab :

(a) Gravitační potenciální energie koule v nejvyšším bodě
Trajektorie míče je parabola, jak je znázorněno na obrázku níže.
Nejprve vypočítejte počáteční složku rychlosti v horizontálním směru (v_ox) a vertikální (v_oy).
Pokud je parabolická dráha pohybu jako na obrázku výše, pak se pohyb v horizontálním neboli vodorovném směru analyzuje takto. rovnoměrný lineární pohyb a pohyb ve vertikálním směru je analyzován jako vertikální pohyb nahoruPři rovnoměrném lineárním pohybu zůstává rychlost po celou dobu pohybu konstantní. Naopak při vertikálním pohybu vzestupně se objekt po dosažení maximální výšky nebo nejvyššího bodu na okamžik zastaví, než změní směr. V nejvyšším bodě je tedy vertikální rychlost objektu nulová, ale v nejvyšším bodě má objekt stále rychlost v._ox.

Počáteční mechanická energie
Když se míč začne pohybovat, jeho výška je stejná jako výška podlahy nebo povrchu země (h = 0), takže jeho gravitační potenciální energie je nulová (h = 0, tedy EP = mgh = 0). Naopak, když se míč začne pohybovat, má maximální počáteční rychlost, takže jeho kinetická energie je maximální. Počáteční mechanická energie míče je tedy kinetická energie.
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = kinetická energie (EK)
EM_o = EK = ½ mV_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joulů

Konečná mechanická energie
Poté, co se míč začne pohybovat, se výška míče zvětšuje, takže se zvyšuje i jeho gravitační potenciální energie. Když dosáhne maximální výšky, jeho gravitační potenciální energie dosáhne maximální hodnoty. A co kinetická energie míče? V nejvyšším bodě je vertikální rychlost míče (voy) nulová, ale stále má horizontální rychlost (vox).
Kinetická energie v maximální výšce :
EK = ½ mV_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 joulů

Zákon zachování mechanické energie:
Počáteční mechanická energie (EM)_o) = konečná mechanická energie (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joulů
Gravitační potenciální energie v maximální výšce je 1,25 Joule.
 
(b) Nejvyšší bod nebo maximální výška
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = hod
Maximální výška je 1,25 metrů.

16. Míč o hmotnosti 0,1 kg je hozen vodorovně rychlostí 10 m/s z okraje 10 metrů vysoké budovy. Pokud je gravitační zrychlení v tomto místě 10 m/s², pak kinetická energie míče při dopadu na zem je….
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 0,1 kg
Počáteční rychlost (v_o) = 10 m/s
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Změna výšky (h) = 10 – 2 = 8 metrů
Zeptal se kinetická energie míče ve výšce 2 metrů
Jawab :
Když je míč ve výšce 10 metrů, má gravitační potenciální energii. Míč se začne pohybovat po hození s počáteční rychlostí 10 m/s, takže má také kinetickou energii. Počáteční mechanická energie míče je tedy gravitační potenciální energie + kinetická energie.
Počáteční gravitační potenciální energie (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joulů
Počáteční kinetická energie (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 joulů

Jak se míč pohybuje směrem dolů, jeho výška se snižuje, a tím se snižuje i jeho gravitační potenciální energie. Když dosáhne země, jeho výška je stejná jako výška země (h = 0), takže jeho gravitační potenciální energie je nulová (h = 0, tedy EP = mgh = 0). Veškerá gravitační potenciální energie se přemění na kinetickou energii.
Konečná kinetická energie = počáteční gravitační potenciální energie + počáteční kinetická energie = 10 + 5 = 15 Joulů