Lineární hybnost
Lineární hybnost nebo běžně zkráceně hybnost je definována jako součin hmotnosti a rychlosti.
p = mv
Popis: p = hybnost, m = hmotnost (kilogram), v = rychlost (metr/sekunda)
Hybnost je vektorová veličina, takže kromě velikosti má hybnost i směr. Směr hybnosti je stejný jako směr rychlosti objektu nebo směr jeho pohybu.
Hybnost je přímo úměrná hmotnosti a rychlosti. Čím větší je hmotnost, tím větší je hybnost. Stejně tak platí, že čím větší je rychlost, tím větší je hybnost. Například existují dvě auta, řekněme auto A a auto B. Pokud je hmotnost auta A větší než hmotnost auta B a obě auta se pohybují stejnou rychlostí, pak má auto A větší hybnost než auto B. Podobně, pokud auta A a auto B mají stejnou hmotnost a auto A se pohybuje rychleji než auto B, pak je hybnost auta A větší než hybnost auta B. Pokud se objekt s hmotností nepohybuje nebo stojí, pak je hybnost objektu nulová.
Mezinárodní jednotkou hybnosti je kilogram metr za sekundu, zkráceně kg m/s.
Impulzy
Impuls je definován jako součin síly nebo výsledné síly s časovým intervalem.
Věta o impulsu a hybnosti
Věta o impulsu a hybnosti se získá redukcí Rovnice druhého Newtonova zákona ve tvaru hybnosti.
keterangan:
Příklad problémů
1. Míč o hmotnosti 1 kg je hozen vodorovně rychlostí 2 m/s. Míč je poté odhozen stejným směrem jako původní míč. Míč je v kontaktu s pálkou po dobu 1 milisekundy a jeho rychlost po opuštění pálky je 4 m/s. Jakou silou pálka na míč působí?
Diskuse
Je známo, že:
Směr pohybu míče je stejný, takže počáteční a konečná rychlost mají stejné znaménko.
Zeptal se: síla F
Odpověď:
2. Míč o hmotnosti 1 kg je hozen vodorovně doprava rychlostí 10 m/s. Po nárazu se míč pohybuje doleva rychlostí 20 m/s. Určete velikost impulsu působícího na míč.
Diskuse
Je známo, že:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Směr pohybu nebo směr rychlosti míče je opačný, proto počáteční a konečná rychlost mají různá znaménka.
Zeptal se: impuls (I)
Odpověď:
I = m(v)t - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Záporné znaménko znamená, že směr impulsu je stejný jako směr konečné rychlosti míče (doleva).
3. Student odpálí volejbalový míč o hmotnosti 0,1 kg, který je zpočátku v klidu. Studentova ruka se dotýká volejbalového míče po dobu 0,01 sekundy. Po odpalu se volejbalový míč pohybuje rychlostí 2 m/s. (a) Jakou silou působí studentova ruka na volejbalový míč? (b) Newtonův třetí zákon říká, že pokud student působí silou na míč, působí míč také silou na studenta. Jakou silou působí míč na studenta? (c) Pokud se studentova ruka dotýká volejbalového míče po dobu 0,001 sekundy, jakou silou působí míč na studentovu ruku?
Diskuse
Je známo :
Zeptal se síla F
Jawab :
(a) Síla, kterou ruka studenta působí na míč, pokud je doba kontaktu 0,01 sekundy
(b) Síla, kterou míč působí na ruku studenta, pokud je doba kontaktu 0,01 sekundy
Newtonův třetí zákon: F akce = – F reakce
Velikost síly, kterou míč působí na ruku studenta, je 200 Newtonů.
(c) Síla, kterou míč působí na ruku studenta, pokud je doba kontaktu 0,001 sekundy
Na základě získaných výsledků lze usoudit, že síla, kterou míč působí na ruku studenta, je větší, když je doba kontaktu kratší. Tato větší síla způsobuje studentovi větší bolest v ruce. To je vidět při hraní volejbalu. Pokud odpálíte tvrdší volejbalový míč, doba kontaktu mezi vaší rukou a míčem je kratší než při odpalu měkčího míče. Rozdíl v době kontaktu způsobuje, že vaše ruka pociťuje větší bolest při odpalu tvrdšího míče.
4. Otázka C61 č. 13 z celostátní zkoušky pro akademický rok 2011/2012
Gumový míček o hmotnosti 75 gramů je hozen vodorovně, dokud nenarazí na zeď, jak je znázorněno na obrázku. Pokud se gumový míček odrazí zpět stejnou rychlostí, výsledný impuls je...
A. 0
B. 1,5 N
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 75 gramů = 0,075 kg
Rychlost začátek (sloveso)o) = -20 m/s
Konečná rychlost (vt) = 20 m/s
Směr pohybu míče (směr rychlosti) je opačný, proto počáteční a konečná rychlost mají různá znaménka.
Zeptal se impuls
Jawab :
Impuls = změna hybnosti
I = Δp
I = m(v)t - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns znamená Newtonovu sekundu.
Správná odpověď je C.
5. Otázka A81 č. 13 z celostátní zkoušky pro školní rok 2011/2012
Míč o hmotnosti 20 gramů je hozen doleva rychlostí v1 = 4 m/s. Po nárazu do zdi se odrazí doprava rychlostí v2 = 2 m/s. Výsledný impuls je….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 N
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskuse
Je známo :
Hmotnost koule (m) = 20 gramů = 0,02 kg
Počáteční rychlost (v1) = – 4 m/s
Konečná rychlost (v2) = 2 m/s
Směr pohybu míče (směr rychlosti) je opačný, proto počáteční a konečná rychlost mají různá znaménka.
Zeptal se impuls
Jawab :
Impuls = změna hybnosti
I = Δp
I = m(v)2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Správná odpověď je B.
