Příklad Carnotova motoru – ideální tepelný stroj (aplikace druhého termodynamického zákona)

16 Příkladů Carnotových motorů – ideální tepelné motory (aplikace druhého termodynamického zákona)

1. Podívejte se na graf P-V Carnotova motoru na boku! Pokud absorbované teplo (Q₁) = 10 000 joulů, pak množství usaha co stroj dělá Carnot je…

A. 1.500 J

B. 4.000 J

C. 5.000 J

D. 6.000 J

E. 8.000 J

Diskuse

Je známo :

Nízká teplota (T₂) = 400 K

Vysoká teplota (T₁) = 800 K

Absorbované teplo (Q₁) = 10.000 Joulů

Zeptal se Práce vykonaná Carnotovým motorem (W)

Jawab :

Účinnost ideálního tepelného stroje (Carnotův motor):

Práce vykonaná Carnotovým motorem:

W = e Q₁

W = (1/2)(10 000) = 5 000 joulů

Správná odpověď je C.

2. Podívejte se na obrázek na boku! Množství práce, kterou motor vykoná za jeden pracovní cyklus, je…

A. 300 J

B. 400 J

C. 500 J

D. 600 J

E. 700 J

Diskuse

Je známo, že:

Nízká teplota (T_L) = 400 K

Vysoká teplota (T_H) = 600 K

Absorbované teplo (Q₁) = 600 Joulů

Zeptal se Práce vykonaná Carnotovým motorem (W)

Odpověď:

Účinnost ideálního tepelného stroje (Carnotův motor):

Práce vykonaná Carnotovým motorem:

W = e Q₁

W = (1/3)(10 000) = 5 000 joulů

Správná odpověď je E.

3. Podívejte se na graf Carnotova cyklu ABCDA níže! Na základě údajů v grafu je účinnost Carnotova motoru…

A. 10 %

B. 20 %

C. 25 %

D. 30 %

E. 35 %

Diskuse

Je známo :

Nízká teplota (T_L) = 350 K

Vysoká teplota (T_H) = 500 K

Zeptal se Účinnost Carnotova motoru (e)

Jawab :

Účinnost Carnotova motoru:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0,3

e = 30/100 = 30 %

Správná odpověď je D.

4. V následujícím grafu PV Carnotova motoru má vysokoteplotní zásobník 600 K a nízkoteplotní zásobník 400 K. Pokud je práce vykonaná motorem W, pak teplo uvolněné při nízké teplotě je...

A. W.

B. 2 V

C. 3 W

D. 4 W

V. 6 Z

Diskuse

Je známo :

Nízká teplota (T_L) = 400 K

Vysoká teplota (T_H) = 600 K

Zeptal se Teplo uvolněné při nízkých teplotách (Q₂)

Jawab :

Účinnost Carnotova motoru :

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Práce vykonaná Carnotovým motorem :

W = e Q₁

Popis: W = práce vykonaná strojem, e = účinnost stroje, Q₁ = teplo absorbované strojem.

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

Teplo uvolňované při nízkých teplotách :

Q₂ = Q₁ - W

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2W

Správná odpověď je B.

5. Graf PV Carnotova cyklu vypadá jako na následujícím obrázku. Pokud se do okolí uvolní 3 000 joulů tepla, pak teplo absorbované systémem je…

A. 3.000 J

B. 4.000 J

C. 4.800 J

D. 6.000 J

E. 8.000 J

Diskuse

Je známo :

Nízká teplota (T_L) = 500 K

Vysoká teplota (T_H) = 800 K

Uvolněné teplo (Q₂) = 3000 Joulů

Zeptal se Teplo absorbované systémem (Q₁)

Jawab :

Účinnost Carnotova motoru :

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (800 – 500) / 8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Práce vykonaná Carnotovým motorem :

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - W

Q₂ = 8 W/3 – 3 W/3

Q₂ = 5 W / 3

3Q₂ = 5W

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Teplo absorbované systémem :

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Joulů

Správná odpověď je C.

6. Carnotův motor přijímá teplo z vysokoteplotního zásobníku o teplotě 800 K a má účinnost 50 %. Aby se dosáhlo 80% účinnosti při zachování konstantní nízkoteplotního zásobníku, musí být vysokoteplotní zásobník přeměněn na….

A. 1.600 tisíc

B. 2.000 tisíc

Cca 2.400 tisíc

D. 4.000 K

E. 6.400 K

Diskuse

Je známo, že:

Pokud je teplota vysoká (T_H) = 800 K, účinnost (e) = 50 % = 0,5

Zeptal se: Jaká je nejvyšší teplota (T_H) takže účinnost (e) = 80 % = 0,8

Odpověď:

Nízká teplota = 400 Kelvinů

Jaká je nejvyšší teplota (T_H) takže účinnost (e) = 80 %?

Nejvyšší teplota = 2 000 Kelvinů

Správná odpověď je B.

7. Carnotův motor pracující s vysokoteplotním zásobníkem při 600 K má účinnost 40 %. Aby se dosáhlo účinnosti 75 % s konstantou nízkoteplotního zásobníku, je nutné zvýšit vysokoteplotní zásobník na…

A. 480 tisíc

B. 840 tisíc

Cca 900 tisíc

D. 1028 K

E. 1440 K

Diskuse

Je známo, že:

Pokud je teplota vysoká (T_H) = 600 K, účinnost (e) = 40 % = 0,4

Zeptal se: Jaká je nejvyšší teplota (T_H) takže účinnost (e) = 75 % = 0,75

Odpověď:

Nízká teplota = 360 Kelvinů

Jaká je nejvyšší teplota (T_H) takže účinnost (e) = 75 %?

Nejvyšší teplota = 2 000 Kelvinů

Správná odpověď je E.

8. Carnotův motor přijímá teplo z vysokoteplotního zásobníku o teplotě 800 K a má účinnost 50 %. Aby se dosáhlo účinnosti 80 % při zachování nízké teploty zásobníku, musí být vysokoteplotní zásobník přeměněn na….

A. 1.600 tisíc
B. 2.000 tisíc
Cca 2.400 tisíc
D. 4.000 K
E. 6.400 K

Diskuse
Je známo, že:
Pokud je vysoká teplota (TH) = 800 K, účinnost (e) = 50 % = 0,5
Otázka: Jaká je nejvyšší teplota (TH), aby účinnost (e) = 80 % = 0,8
Odpověď:
Nízká teplota = 400 Kelvinů

Jaká je nejvyšší teplota (TH), aby účinnost (e) byla 80 %?
Nejvyšší teplota = 2 000 Kelvinů
Správná odpověď je B.

9. Carnotův motor pracující s vysokoteplotním zásobníkem při 600 K má účinnost 40 %. Aby se dosáhlo účinnosti 75 % při konstantním nízkoteplotním zásobníku, je nutné zvětšit vysokoteplotní zásobník na….

A. 480 tisíc
B. 840 tisíc
Cca 900 tisíc
D. 1028 K
E. 1440 K

Diskuse
Je známo, že:
Pokud je vysoká teplota (TH) = 600 K, účinnost (e) = 40 % = 0,4
Otázka: Jaká je nejvyšší teplota (TH), aby účinnost (e) = 75 % = 0,75
Odpověď:
Nízká teplota = 360 Kelvinů

Jaká je nejvyšší teplota (TH), aby účinnost (e) byla 75 %?
Nejvyšší teplota = 2 000 Kelvinů
Správná odpověď je E.

10. Účinnost Carnotova motoru, který absorbuje teplo při teplotě 1200 Kelvinů a odvádí teplo při teplotě 300 Kelvinů, je…

Diskuse
Je známo :
Vysoká teplota (T_H) = 1200 K
Nízká teplota (T_L) = 300 K
Zeptal se Účinnost Carnotova motoru (e)
Jawab :
11. Carnotův motor pracuje v cyklu mezi 727^oC a 127^oC. Motor absorbuje 6000 joulů tepla z vysokoteplotního zásobníku. Účinnost motoru a práce, kterou motor vykoná v jednom cyklu, jsou…

Diskuse
Je známo :
Vysoká teplota (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K
Nízká teplota (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
Absorbované teplo (Q_H) = 6000 Joulů
Zeptal se Účinnost (e) a práce (W) vykonaná motorem za jeden cyklus
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru :
Práce vykonaná Carnotovým motorem :
W = e Q_H
W = (0,6)(6000)
W = 3600 Joulů

12. Carnotův motor pracuje mezi vysokoteplotním zásobníkem o teplotě 527 °C^oC a nízkoteplotní zásobník 127^oC. Carnotův motor absorbuje 10 000 joulů tepla z horkého zásobníku. Množství tepla, které motor v každém cyklu odvede, je…
Diskuse
Je známo :
Vysoká teplota (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K
Nízká teplota (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K
Absorbované teplo (Q_H) = 10.000 Joulů
Zeptal se Teplo odváděné motorem za cyklus
Jawab :
Účinnost ideálního tepelného stroje (Carnotův motor):
Práce vykonaná Carnotovým motorem:
W = e Q₁
W = (0,5)(10.000)
W = 5000 Joulů
Teplo uvolněné motorem za cyklus (Q_L) = absorbované teplo (Q_H) – vykonaná práce (W)
Q_L = Q_H - W
Q_L = 10.000 - 5000
Q_L = 5000 Joulů
Teplo rozptýlené motorem za cyklus = 5000 Joulů

13. Určete účinnost a práci vykonanou Carnotovým motorem v jednom cyklu na základě níže uvedeného grafu...
Diskuse

Je známo :
Vysoká teplota (T_H) = 800 K
Nízká teplota (T_L) = 300 K
Absorbované teplo (Q_H) = 1000 Joulů
Zeptal se Účinnost (e) a práce (W) vykonaná Carnotovým motorem
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru :
Práce vykonaná Carnotovým motorem :
W = e Q_H
W = (0,625)(1000)
W = 625 Joulů

14. Podívejte se na graf Carnotova cyklu ABCDA níže!
Na základě údajů v grafu je účinnost Carnotova motoru…

A. 10 %
B. 20 %
C. 25 %
D. 30 %
E. 35 %

Diskuse
Je známo :
Suchý nízká (T_L) = 350 K
Vysoká teplota (T_H) = 500 K
Zeptal se Účinnost Carnotova motoru (e)
Jawab :

Účinnost Carnotova motoru:
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (500 – 350) / 500
e = 150 / 500
e = 0,3
e = 30/100 = 30 %
Správná odpověď je D.

15. V následujícím grafu PV Carnotova motoru je teplota zásobníku s vysokou teplotou 600 K a teplota zásobníku s nízkou teplotou 400 K. Pokud usaha výkon motoru je W, pak teplo uvolněné při nízké teplotě je...

A. W.
B. 2 V
C. 3 W
D. 4 W
V. 6 Z

Diskuse
Je známo :
Nízká teplota (T_L) = 400 K
Vysoká teplota (T_H) = 600 K
Zeptal se Teplo uvolněné při nízkých teplotách (Q₂)
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru :
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (600 – 400) / 600
e = 200 / 600
e = 1/3
Práce vykonaná Carnotovým motorem :
W = e Q₁
Popis: W = práce vykonaná strojem, e = účinnost stroje, Q₁ = teplo absorbované strojem.
W = (1/3)(Q₁)
3W = Q₁
KAlor se uvolňuje při nízkých teplotách :
Q₂ = Q₁ - W
Q₂ = 3W–W
Q₂ = 2W
Správná odpověď je B.

16. Graf PV Carnotova cyklu vypadá jako na následujícím obrázku. Pokud teplo který se uvolní do životního prostředí 3 000 joulů, pak teplo absorbované systémem je…
A. 3.000 J
B. 4.000 J
C. 4.800 J
D. 6.000 J
E. 8.000 J
Diskuse
Je známo :
Nízká teplota (T_L) = 500 K
Vysoká teplota (T_H) = 800 K
Uvolněné teplo (Q₂) = 3000 Joulů
Zeptal se Teplo absorbované systémem (Q₁)
Jawab :
Účinnost Carnotova motoru :
e = (T_H - T_L) / T_H
e = (800 – 500) / 8600
e = 300 / 800
e = 3/8
Práce vykonaná Carnotovým motorem :
W = e Q₁
W = (3/8)(Q₁)
8W/3 = Q₁
 
Q₂ = Q₁ - W
Q₂ = 8 W/3 – 3 W/3
Q₂ = 5 W / 3
3Q₂ = 5W
W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
KAlor absorbováno systémem :
Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Joulů
Správná odpověď je C.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium