Prostudujte si příkladové úlohy interference a difrakce světla – jedna štěrbina , poté se zaměřte na úlohy interference a difrakce světla.
1. Světlo o vlnové délce 700 nm prochází štěrbinou o šířce 0,2 mm. Difrakční obrazec na stínidle je ve vzdálenosti 50 cm od štěrbiny. Určete vzdálenost mezi druhou tmavou čarou a hlavní světlou čarou.
Diskuse
Zeptal se: ano?
Odpověď:
Šířka štěrbiny je ve srovnání se vzdáleností mezi štěrbinou a stínidlem velmi malá (na obrázku je šířka štěrbiny zvětšená), takže úhel je velmi malý. Úhel je tak malý, že hodnota sin theta se blíží hodnotě tangens theta.
Vzdálenost mezi hlavní světlou čarou a druhou tmavou čarou je 3,5 milimetru.
2. Jediná štěrbina o šířce 0,1 mm je osvětlena monochromatickým světlem a na stínítku vzdáleném 4 metry od štěrbiny lze v důsledku difrakce pozorovat různé čáry, světlé i tmavé. Pokud je vzdálenost mezi druhou tmavou čarou a hlavní světlou čarou 16 mm, určete vlnovou délku světla!
Diskuse
Je známo, že:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 × 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Otázka: Jaká je vlnová délka světla?
Odpověď:
Vlnová délka světla = 200 nanometrů
3. Podívejte se na obrázek níže!
Jedna mezera S o šířce 0,2 mm je osvětleno rovnoběžným paprskem světla s vlnovou délkou λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Výsledný difrakční obrazec je zachycen na stínítku vzdáleném 60 cm od štěrbiny. Vzdálenost mezi druhou tmavou čarou a střední světlou čarou je…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Cca 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Diskuse
Je známo :
λ = 500 nm = 500 × 10-9 m = 5 × 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 × 10-3 m = 2 × 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Zeptal se Ano?
Jawab :
Šířka štěrbiny je ve srovnání se vzdáleností mezi štěrbinou a stínidlem velmi malá, takže úhel je velmi malý (šířka štěrbiny na obrázku výše je zvětšená). Úhel je velmi malý, takže hodnota sin sýkorka blížící se tečna sýkorka.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Vzorec pro difrakci na jedné štěrbině (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 × 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 × 10-4)
y = 3 × 10-3
y = 0,003 metru
y = 3 milimetry
Správná odpověď je A.
4. Paprsek monochromatického světla o vlnové délce 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) procházející jedinou štěrbinou vytváří jasný difrakční obrazec prvního řádu, jak je znázorněno na obrázku. Šířka štěrbiny je…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Cca 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Diskuse
Je známo :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 × 10-7 m
bez 30o = 0,5
n = 1
Zeptal se šířka mezery (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 × 10-7) / (0,5)
d = 10 × 10-7 m
d = 1 × 10-6 m
d = 1 × 10-3 mm
d = 0,001 mm
Správná odpověď je A.
Interference a difrakce světla – jedna štěrbina
1. Štěrbina o šířce 0,5 mm je osvětlena světlem o vlnové délce 650 nm. Difrakční obrazec na stínidle je ve vzdálenosti 50 cm od štěrbiny. Určete vzdálenost mezi druhou tmavou čarou a hlavní světlou čarou.
2. Jediná štěrbina o šířce 0,4 mm je osvětlena monochromatickým světlem a na stínítku vzdáleném 2 metry od difrakční mřížky lze pozorovat jasný a tmavý difrakční obrazec. Pokud je vzdálenost mezi třetí tmavou čarou a hlavní světlou čarou 20 mm, určete vlnovou délku světla!
