Určete složky vektoru

Řešené úlohy ve vektorech – určení složek vektoru

1. Síla 20 Newtonů svírá s osou x úhel 30 ^° . Určete složku x a složku y síly.

Řešení

Fx ₌ Fcos30o = ( 20 ⁾ (cos30o ⁾ = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newtonů

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 Newtonů

[irp]

2. F1 ₌ 20 Newton svírá s osou y úhel 30 ^° _{a F2} = 30 Newton svírá s osou -x úhel 60 ^° . Určete složku x a složku y funkcí _F1 a _F2.

Řešení

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 20 ⁾ (cos₁₀o ⁾ _{= (20)(0.5) = -10 Newtonů (záporné ,} protože má stejný směr jako osa -x )

F²x = _{F²cos₁₀o = (} 30 ⁾ (cos₁₀o ⁾ _{= (30)(0.5) = -15 Newtonů (záporné ,} protože má stejný směr jako osa -x )

F_1y =F₁ hřích 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (kladný, protože má stejný směr jako osa y)

F_2y =F₂ hřích 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (záporný, protože má stejný směr jako osa -y)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Určete složky x a y funkcí _F1 , _F2 a _F3!

Řešení

F³x = _{F³cos₁₀o = (} 2 ⁾ (cos₁₀o ⁾ _{= (2)(0.5) = 1 Newtony (kladné ,} protože má stejný směr jako osa x )

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (záporný, protože má stejný směr s osou -x)

F³x = _{F³cos₁₀o = (} 6 ⁾ (cos₁₀o ⁾ _{= (6)(0.5) = 3 Newtony (kladné ,} protože má stejný směr jako osa x )

F_1y =F₁ hřích 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (kladný, protože má stejný směr jako osa y)

F²y ₌ F²sin³0o = ( 4 ⁾ (sin³0o _{) = (4)(0.5) = 2 Newtony} ⁽ kladná _, protože má stejný směr jako osa y)

F_3y =F₃ hřích 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (záporný, protože má stejný směr s osou -y)

[irp]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určete výslednici vektoru v přímce
2. Určete složky vektoru
3. Určete výslednici dvou vektorů pomocí Pythagorovy věty
4. Určete výslednici dvou vektorů pomocí kosinové rovnice
5. Určete výslednici dvou vektorů pomocí složek vektorů