Určete složky vektoru

Vyřešené úlohy ve vektorech - určit složky vektoru

1. Síla 20 Newtonů svírá úhel 30^o s osou x. Určete obě složky síly, x a y.

Řešení

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Newtony

2. F₁ = 20 Newtonů svírá úhel 30^o s osou y a F₂ = 30 Newtonů svírá úhel 60^o s osou -x. Najděte obě složky F, x a y.₁ a F₂.

Řešení

F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Newtonů (záporné, protože má stejný směr jako osa -x)

F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Newtonů (záporné, protože má stejný směr jako osa -x)

F_1y =F₁ hřích 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (kladný, protože má stejný směr jako osa y)

F_2y =F₂ hřích 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (záporný, protože má stejný směr jako osa -y)

3. F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Určete složku x a složku y funkce F.₁F₂ a F₃!

Řešení

F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Newton (kladné, protože má stejný směr jako osa x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (záporný, protože má stejný směr s osou -x)

F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Newton (kladné, protože má stejný směr jako osa x)

F_1y =F₁ hřích 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (kladný, protože má stejný směr jako osa y)

F_2y =F₂ bez 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Newtony (kladná, protože má stejný směr jako osa y)

F_3y =F₃ hřích 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (záporný, protože má stejný směr s osou -y)

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Určete výslednici vektoru v přímce
2. Určete složky vektoru
3. Určete výslednici dvou vektorů pomocí Pythagorovy věty
4. Určete výslednici dvou vektorů pomocí kosinové rovnice
5. Určete výslednici dvou vektorů pomocí složek vektorů