7 příkladů otázek s použitím lupy
1. Výška předmětu pozorovaného přímo z blízkého bodu normálního oka je 2 mm. Předmět je poté pozorován pomocí lupy . Pokud je vzdálenost předmětu před lupou 10 cm, jaká je výška obrazu předmětu vytvořeného lupou? Blízký bod normálního oka je 25 cm.
Diskuse
Je známo, že:
Výška objektu (h) = 2 mm
Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm
Vzdálenost objektu (s) = 10 cm
Zeptal se: Úhel zvětšení lupy (M)
Odpověď:
M = N / s
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5krát
Výška obrazu předmětu vytvořeného lupou je 2,5 x 2 mm = 5 mm.
2. Osoba s normálním zrakem používá lupu s ohniskovou vzdáleností 25 cm ke čtení velmi malého písma. Určete úhlové zvětšení lupy, když: (a) oko je v maximální akomodaci, (b) oko je v minimální akomodaci.
Diskuse
Je známo, že:
Blízký bod oka (N) = 25 cm
Ohnisková vzdálenost lupy (f) = 25 cm (kladná, protože lupa je konvexní čočka)
Odpověď:
(a) Úhlové zvětšení (M) lupy při maximální akomodaci oka
Vzorec pro zvětšení úhlu lupy při maximální akomodaci oka:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 25 cm) + 1
M = 1 + 1
M = 2krát
Když je oko v maximální akomodaci, předměty se zdají dvakrát větší. Například výška předmětu pozorovaného přímo z blízkého bodu oka je 1 cm. Při pozorování přes lupu s okem v maximální akomodaci je výška obrazu předmětu 2 x 1 cm = 2 cm.
(b) Úhlové zvětšení (M) lupy při minimální akomodaci oka
Vzorec pro zvětšení úhlu lupy, když je oko v minimální akomodaci:
M = N / f
M = (25 cm / 25 cm)
M = 1
M = 1krát
Velikost předmětu pozorovaného lupou s minimální akomodací oka je stejná jako velikost předmětu pozorovaného přímo z blízkého bodu oka.
3. Výška objektu pozorovaného z blízkého bodu normálním okem je 1 cm. Vypočítejte výšku obrazu pozorovaného lupou s ohniskovou vzdáleností 10 cm, když: (a) oko je v maximální akomodaci, (b) oko je v minimální akomodaci.
Diskuse
Je známo, že:
Výška objektu (v) = 1 cm
Ohnisková vzdálenost lupy (f) = 10 cm
Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm
Odpověď:
(a) Výška stínu objektu, když je oko v maximální akomodaci
Vzorec pro zvětšení úhlu lupy při maximální akomodaci oka:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 10 cm) + 1
M = 2,5 + 1
M = 3,5krát
Výška stínu objektu při pozorování lupou s maximální akomodací oka = 3,5 x 1 cm = 3,5 cm
(b) Výška stínu objektu, když je oko v minimální akomodaci
Vzorec pro zvětšení úhlu lupy, když je oko v minimální akomodaci:
M = N/f
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5krát
Výška stínu objektu při pozorování lupou s minimální akomodací oka = 2,5 x 1 cm = 2,5 cm
4. Student používá lupu k pozorování objektu. Když je studentovo oko v minimální akomodaci, objekt se úhlově zvětší 5krát. Pokud je blízký bod normálního oka 25 cm, jaká je ohnisková vzdálenost lupy?
Diskuse
Je známo, že:
Úhlové zvětšení (M) = 5krát
Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm
Zeptal se: Ohnisková vzdálenost lupy
Odpověď:
Vzorec pro zvětšení úhlu lupy, když je oko v minimální akomodaci:
M = N/f
5 = 25 cm / f
f = 25 cm / 5
f = 5 cm
Ohnisková vzdálenost lupy je 5 cm.
5. Komára vidí člověk s lupou s ohniskovou vzdáleností 15 cm. Pokud je normální čtecí vzdálenost osoby 30 cm, pak je maximální zvětšení lupy...
A. 1,5krát
B. 2,0krát
C. 3,0krát
D. 4,0krát
E. 4,5krát
Diskuse
Je známo, že:
Blízký bod normálního oka (N) = 30 cm
Ohnisková vzdálenost lupy (f) = 15 cm (kladná, protože lupa je konvexní čočka)
Otázka: Maximální zvětšení lupy
Odpověď:
Maximálního zvětšení nastává, když je oko v maximální akomodaci. Zvětšení úhlu lupy, když je oko v maximální akomodaci:
M = (N/f) + 1
M = (30 cm / 15 cm) + 1
M = 2 + 1
M = 3krát
Správná odpověď je C.
6. Pozorovatel s normální čtecí vzdáleností 25 cm používá lupu o síle 20 dioptrií. Pokud se pozorování provádí s akomodačním okem, výsledné zvětšení je…
A. 2krát
B. 4krát
C. 5krát
D. 6krát
E. 8krát
Diskuse
Je známo, že:
Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm
Zvětšovací síla (P) = 20 dioptrií
Otázka: Minimální zvětšení lupy
Odpověď:
Ohnisková vzdálenost lupy:
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20 = 0,05 metru = 5 cm
Zvětšení úhlu lupy při minimální akomodaci oka:
M = N / f
M = (25 cm / 5 cm)
M = 5krát
Správná odpověď je C.
7. Pokud pozorujeme předmět pomocí lupy s okem v maximální akomodaci, pak správná poloha předmětu je...
Diskuse
Ubytování oči jsou nastavení ohniskové vzdálenosti objektivu Oči. Aby bylo možné jasně vidět předměty v různých vzdálenostech od oka, oční svaly (ciliární svaly) mění zakřivení čočky, a tím i ohniskovou vzdálenost oka. Ohnisková vzdálenost čočky se mění v závislosti na vzdálenosti předmětu od oka. Pro vidění vzdálených předmětů se oční svaly uvolňují, ztenčují čočku a vytvářejí obraz předmětu přímo na sítnici. Když jsou oční svaly uvolněné nebo v klidu, oči akomodují minimálně.
Naopak, pro vidění blízkých objektů se oční svaly stahují, čímž se čočka ztlušťuje, zkracuje ohnisková vzdálenost a obraz se umisťuje za ohnisko (sítnici). Nejmenší vzdálenost od oka, na kterou může oko zaostřit, se nazývá bod pro vidění na blízko. Průměrný člověk má bod pro vidění na blízko 25 cm. Když oko zaostří na objekt v blízkém bodě (25 cm), oko akomoduje maximálně.
Velikost objektu, který vidíme, závisí na úhlu, který svírá s našima očima. Objekty, které jsou daleko, svírají s našima očima malý úhel, takže se zdají menší, i když jsou ve skutečnosti velké. Naopak objekty, které jsou blízko našich očí, svírají s našima očima větší úhel, takže se zdají větší. Například existují dva kameny stejné velikosti, z nichž jeden je od našich očí vzdálen 50 cm a druhý 100 cm. Kameny mají stejnou velikost, ale protože vzdálenost mezi nimi je různá, je kámen 50 cm od našich očí dvakrát větší než kámen 100 cm od našich očí. Chceme-li vidět objekt jasněji, musíme si ho přiblížit k očím a nejmenší vzdálenost, na kterou naše oči stále jasně vidí, je 25 cm. Co když po přiblížení objektu k našim očím na vzdálenost 25 cm jej naše oči stále jasně nevidí? Například písmena, která jsou velmi malá, i když je přiblížíme na vzdálenost 25 cm, naše oči je jasně nevidí. K překonání tohoto problému je potřeba lupa nebo zvětšovací sklo.
Jednoduchá lupa neboli zvětšovací sklo se ve skutečnosti skládá ze dvou konvexních čoček, známých také jako spojky, na obou plochách. Tento typ čočky se nazývá dvojitá konvexní čočka. Lupa nám umožňuje umístit předměty blíže k očím, čímž se vytvoří větší pozorovací úhel. Aby oko akomodovalo minimálně nebo se uvolnilo, musí být obraz předmětu v nekonečnu. K tomu může dojít, pokud se předmět nachází přímo v ohnisku lupy, jak je znázorněno v odpovědi C. Naopak, pokud oko akomoduje maximálně, musí být obraz ve vzdálenosti alespoň 25 cm od oka. K tomu může dojít, pokud se předmět nachází uvnitř ohniska lupy, jak je znázorněno v odpovědi D.
Správná odpověď je D.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium
