3 příklady otázek týkajících se optických brýlí
1. Předpokládejme, že váš přítel nosí brýle s čočkami o síle -2 dioptrie. Brýlové čočky obvykle 2 cm od oka.
(a) Tvůj kamarád má brýle konkávní čočka atau konvexní čočka ?
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?
(c) Oči tvého přítele krátkozraký atau prozíravý Pokud jste krátkozrakí, jaká je největší vzdálenost, kterou vaše oči dohlédnou? Pokud jste krátkozrakí, jaká je nejmenší vzdálenost, kterou vaše oči dohlédnou?
Diskuse
Je známo :
Mocnost čočky (P) = -2 dioptrií
Jawab :
(a) Konkávní nebo konvexní čočka?
Zrcadlová síla čočky je záporná, proto se používá záporná čočka, neboli konkávní čočka, neboli rozptylná čočka.
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metru = -50 cm
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky je 50 cm.
(c) Je váš přítel krátkozraký nebo dalekozraký?
Pokud je použitá čočka konkávní, pak budou oči vašeho přítele krátkozrakýPokud je krátkozraký, jaká je největší vzdálenost, kam jeho oči dohlédnou?
Vzdálený bod normálního oka je nekonečno, zatímco váš přítel je dalekozraký, takže největší vzdálenost, kterou oko vašeho přítele vidí, je menší než nekonečno. Aby oko vašeho přítele mohlo vidět předměty v nekonečné vzdálenosti jako normální oko, musí brýlová čočka vytvořit obraz předmětu ve vzdálenosti x cm před čočkou. Obraz je před brýlovou čočkou, proto je obraz svislý a virtuální (viz vysvětlení v tématu konkávní čočka)Protože je obraz virtuální, je obrazová vzdálenost (s') záporná. Stejně tak je ohnisková vzdálenost čočky záporná, protože brýle mají konkávní čočka.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Vzdálenost obrazu před brýlovou čočkou je 50 cm. Brýle jsou 2 cm před okem, takže vzdálenost obrazu před okem je 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm je největší vzdálenost, kterou může krátkozraké oko ve výše uvedeném příkladu vidět. Největší vzdálenost, kterou může normální oko vidět, je nekonečno.
2. Předpokládejme, že tvoje přítelkyně nosí brýle se 4 dioptrickými čočkami. Čočky jsou obvykle 2 cm před jejíma očima.
(a) Má tvoje přítelkyně brýle konkávní nebo konvexní čočky?
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?
(c) Je tvoje přítelkyně krátkozraká nebo dalekozraká? Pokud jsi krátkozraký, jaká je největší vzdálenost, na kterou tvé oči dohlédnou? Pokud jsi krátkozraký, jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou oko dohlédne?
Diskuse
Je známo :
Mocnost čočky (P) = 4 dioptrie
Jawab :
(a) Konkávní nebo konvexní čočka?
Zrcadlová síla čočky je kladná, proto se používá pozitivní čočka, známá také jako konvexní čočka nebo spojná čočka.
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metru = 25 cm
Ohnisková vzdálenost konvexní čočky je 25 cm.
(c) Je váš přítel krátkozraký nebo dalekozraký?
Pokud je použitá čočka konvexní, pak budou mít oči tvé přítelkyně prozíravýPokud jste krátkozrakí, jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou oko dohlédne?
Blízký bod normálního oka je 25 cm. Aby oči tvé přítelkyně mohly vidět předmět vzdálený 25 cm jako normální oko, musí čočka brýlí vytvořit obraz ve vzdálenosti x cm před čočkou. Čočka brýlí je 2 cm před okem, takže vzdálenost předmětu před čočkou je 25 cm – 2 cm = 23 cm. Obraz je před čočkou brýlí, takže obraz je svislý a virtuální (viz vysvětlení v tématu konvexní čočkový obraz)Obraz je virtuální, proto má vzdálenost obrazu (s') záporné znaménko.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metrů
s' = 287,5 cm = 2,875 metru
Vzdálenost obrazu před brýlovou čočkou je 287,5 cm. Vzdálenost obrazu před okem je 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm je nejmenší vzdálenost, kterou může ve výše uvedeném příkladu vidět krátkozraké oko. Nejmenší vzdálenost, kterou může vidět normální oko, je 25 cm.
3. Člověk dokáže jasně číst ze vzdálenosti 50 cm. Pro jasné čtení ze vzdálenosti 30 cm je potřebná dioptrie čočky…
A. 1/3 dioptrie
B. 2/3 dioptrie
C. 3/4 dioptrie
D. 4/3 dioptrie
Diskuse
Pokud osoba trpí krátkozrakostí, čočky používané k normalizaci krátkozrakosti jsou konvexní čočky, konvergentní čočky nebo pozitivní čočky.
Aby bylo možné pozorovat objekt ve vzdálenosti 30 cm před okem, musí čočka vytvořit obraz ve vzdálenosti 50 cm před okem. Obraz je před čočkou, takže obraz je kolmý a virtuální.
Je známo, že:
Vzdálenost objektu (s) = 30 cm
Vzdálenost obrazu (s') = -50 cm (záporná, protože je virtuální)
Otázka: Mocnost čočky (P)
Odpověď:
Ohnisková vzdálenost (f) objektivu:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metru = 75/100 metrů
Kladná ohnisková vzdálenost znamená, že použitá čočka je konvexní čočka.
Mocnost objektivu:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 × 100/75
P = 100/75 (děleno 25)
P = 4/3 dioptrie
Správná odpověď je D.
Otázky ohledně optických brýlí
1. Někdo používá kačamata má dioptrickou sílu -2,5 dioptrie. Pokud je brýlová čočka obvykle 2 cm od oka, určete:
(a) Používají brýle konvexní nebo konkávní čočky?
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost brýlové čočky?
(c) Jsou oči dané osoby krátkozraké nebo dalekozraké? Pokud jste krátkozrakí, jaká je největší vzdálenost, na kterou vaše oči dohlédnou? Pokud jste krátkozrakí, jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou oko dohlédne?
Klíč k odpovědím:
a = rozptylová čočka = negativní čočka = čočka….
b = 40 cm
c = Dlouhá středa. Největší vzdálenost = 42 cm
2. Předpokládejme, že tvůj bývalý přítel používá kačamata s dioptrií 4,5 🙂 . Pokud je brýlová čočka obecně 2 cm od oka, určete:
(a) Měl váš bývalý přítel brýle konkávní nebo konvexní čočky?
(b) Jaká je ohnisková vzdálenost brýlové čočky?
(c) Je váš bývalý přítel krátkozraký nebo dalekozraký? Pokud je dalekozraký, jaká je největší vzdálenost, na kterou oko dohlédne? Pokud je dalekozraký, jaká je nejmenší vzdálenost, na kterou oko dohlédne?
Klíč k odpovědím:
a = spojná čočka = kladná čočka = čočka….
b = 22,2 cm
c = Krátkozrakost. Nejmenší vzdálenost = 13,3 cm
