Pro pochopení obrazu objektu vytvořeného konvexní čočkou si projděte následující příklad otázky a diskuzi. V této otázce se předpokládá, že objekt je v určité vzdálenosti od konvexní čočky, poté je popsáno vytvoření obrazu objektu konvexní čočkou , vzdálenost obrazu od konvexní čočky a zvětšení obrazu konvexní čočkou .
Konvexní čočka (spojková čočka) má ohniskovou vzdálenost 20 cm. Předmět vysoký 10 cm se nachází vlevo od čočky. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu a výšku obrazu, pokud:
a) vzdálenost předmětu od konvexní čočky je menší než ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s < f),
b) vzdálenost předmětu od konvexní čočky je stejná jako ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s = f),
c) vzdálenost předmětu od konvexní čočky je větší než ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s > f).
Diskuse
Je známo :
Ohnisková vzdálenost (f) konkávní čočky = 20 cm
Ohnisková vzdálenost konvexní čočky je kladná, protože ohnisko konvexní čočky je skutečné nebo jím prochází světelný paprsek.
Výška objektu (v) = 10 cm
Jawab :
Vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s > f)
Předpokládejme, že vzdálenost mezi objekty je 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 5 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 6,7 cm je větší než vzdálenost objektu 5 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Zvětšení obrazu je větší než 1, což znamená, že obraz je zvětšený nebo je velikost obrazu větší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
b) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 10 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 20 cm je větší než vzdálenost objektu 10 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Zvětšení obrazu je větší než 1, což znamená, že obraz je zvětšený nebo je velikost obrazu větší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
c) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 15 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 60 cm je větší než vzdálenost objektu 15 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Zvětšení obrazu je větší než 1, což znamená, že obraz je zvětšený nebo je velikost obrazu větší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
Vzdálenost od objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s = f)
Stín je v nekonečné vzdálenosti.
Vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost konvexní čočky (s > f)
Předpokládejme, že vzdálenost mezi objekty je 30 cm, 40 cm a 50 cm.
a) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 30 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Kladná obrazová vzdálenost znamená skutečný obraz, kde světelný paprsek prochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 60 cm je větší než vzdálenost objektu 30 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Zvětšení obrazu je větší než 1, což znamená, že obraz je zvětšený nebo je velikost obrazu větší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Výška stínu je záporná, což znamená, že stín je invertovaný.
b) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 40 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Kladná obrazová vzdálenost znamená skutečný obraz, kde světelný paprsek prochází obrazem.
Vzdálenost stínu 40 cm je stejná jako vzdálenost objektu 40 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Zvětšení obrazu se rovná 1, což znamená, že velikost obrazu je stejná jako velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Výška stínu je záporná, což znamená, že stín je invertovaný.
b) Pokud je vzdálenost objektu (s) = 50 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Kladná obrazová vzdálenost znamená skutečný obraz, kde světelný paprsek prochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 33,3 cm je menší než vzdálenost objektu 50 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Výška stínu je záporná, což znamená, že stín je invertovaný.
