Pro pochopení obrazu objektu vytvořeného konkávní čočkou si projděte následující příklad otázky a diskuzi. V této otázce se předpokládá, že objekt je v určité vzdálenosti od konkávní čočky, poté je popsáno vytvoření obrazu objektu konkávní čočkou , vzdálenost obrazu od konkávní čočky a zvětšení obrazu konkávní čočkou .
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky (rozptylové čočky) je 20 cm. Předmět vysoký 10 cm se nachází vlevo od čočky. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu a výšku obrazu, pokud:
a) vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky,
b) vzdálenost objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost konkávní čočky
c) vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky,
Diskuse
Je známo :
Ohnisková vzdálenost (f) konkávní čočky = -20 cm
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky je záporná, protože ohnisko konkávní čočky je virtuální neboli světelný paprsek jím neprochází.
Výška objektu (v) = 10 cm
Jawab :
Vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky (s > f)
Předpokládejme, že vzdálenost mezi objekty je 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (s) = 5 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 4 cm je menší než vzdálenost objektu 5 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
b) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (s) = 10 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 6,7 cm je menší než vzdálenost objektu 10 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
c) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (s) = 15 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 8,7 cm je menší než vzdálenost objektu 15 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
Vzdálenost od objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost konkávní čočky (s = f)
Ohnisková vzdálenost (f) = vzdálenost objektu (s) = 20 cm.
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází stínem.
Vzdálenost obrazu 10 cm je menší než vzdálenost objektu 20 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
Vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky (s > f)
Předpokládejme, že vzdálenost mezi objekty je 30 cm a 40.
a) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (s) = 30 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 12 cm je menší než vzdálenost objektu 30 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
b) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (s) = 40 cm
Vzdálenost obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Negativní obrazová vzdálenost znamená virtuální obraz, kde světelný paprsek neprochází obrazem.
Vzdálenost obrazu 13 cm je menší než vzdálenost objektu 40 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že obraz je zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška stínu (h')
Vzorec pro zvětšení stínu:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je svislý.
