Capiscendu i Vettori Unitari
Un vettore unitariu hè un vettore chì a so magnitudine hè 1. Un vettore unitariu ùn hà micca unità è serve per indicà una direzzione in u spaziu. Per distinguelu da un vettore regulare, hè stampatu in neru (per u testu stampatu) o un simbulu ^ hè inseritu sopra (per a scrittura a manu).
In u sistema di coordinate cartesiane (xyz) usemu u vettore unitariu i per indicà a direzzione positiva di l'asse x, j per indicà a direzzione positiva di l'asse y, k per indicà a direzzione positiva di l'asse y.
Cumponenti Vettoriali
Per fà più faciule a capiscitura, cunsiderate l'esempiu seguente. Per esempiu, ci hè un vettore F cum'è mostratu in l'imagine quì sottu.
In a figura, u vettore unitariu i mostra a direzzione pusitiva di l'asse x è j indica a direzzione pusitiva di l'asse y. Pudemu indicà a relazione trà vettore di cumpunenti è i so rispettivi cumpunenti, cum'è seguita:
F x = F x i
F y = F y j
Pudemu scrive u vettore F in e so cumpunenti cusì:
F = F x i + F y j
Per esempiu, ci sò dui vettori, A è B in u sistema di coordinate xy, induve questi dui vettori sò espressi in termini di e so cumpunenti:
A = A x i + A y j
B = Bx i + By j
Chì succede s'è A è B sò aghjuntu inseme ?
R = A + B
R = ((Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = ((Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Sè micca tutti i vettori sò in u pianu xy, pudemu aghjunghje un vettore unitariu k, chì indica a direzzione pusitiva di l'asse z.
A = A x i + A y j + A z k
B = Bx i + By j + Bz k
Sè i vettori A è B sò aghjuntu, s'ottenenu i seguenti risultati:
R = A + B
R = ((Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = ((Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
