Espansione termica - prublemi è suluzioni

Espansione termica - prublemi è suluzioni

Espansione di a zona

1. Una lamina d'acciaiu à 20 ^° C hà a dimensione cum'è mostrata in a figura sottu. Sè u coefficientu di dilatazione lineare per l'acciaiu hè 10 ^{-5 °} C ^-1 , allora chì hè u cambiamentu di l'area à 60 ^° C ?

Cunnisciutu:

Lunghezza di l'acciaiu = 40 cm

Larghezza di l'acciaiu = 20 cm

L'iniziale di l'area di l'acciaiu (A _o ) = (40)(20) = 800 cm ²

U coefficientu di dilatazione lineare (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

U coefficientu di espansione di l'area (β) = 2 x coefficientu di espansione lineare (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

A variazione di temperatura (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Ricercatu: U cambiamentu di superficia di l'acciaiu à 60 ^° C

Soluzione:

Equazione di espansione di l'area:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = l'aumentu di a superficia di l'acciaiu, β = U coefficientu di espansione di a superficia, A _o = superficia iniziale, ΔT = u cambiamentu di temperatura = temperatura finale - temperatura iniziale

L'aumentu di a superficia di l'acciaiu:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0.64 cm

2. Una piastra di ferru à 20 ^° C hè stata mostrata in a figura sottu. Sè a temperatura hè elevata à 100 ^° C è u coefficientu di dilatazione lineare di u ferru hè 1.1 x 10 ^{-7 °} C ^-1 , allora chì hè l'area finale di a piastra.

Cunnisciutu:

Lunghezza di a piastra = 2 m

Larghezza di a piastra = 2 m

L'area iniziale di u ferru (A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

U coefficientu di dilatazione lineare per u ferru (α) = 1.1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

U coefficientu di espansione di l'area per u ferru (β) = 2 x u coefficientu di espansione lineare per u ferru (2α) = 2.2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

A variazione di temperatura (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Cercatu : Zona di ferru à 100 ^° C

Soluzione:

L'aumentu di lunghezza:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2.2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ^m²

Zona di ferru:

Area di ferru = area iniziale + l'aumentu di l'area

Area di ferru = 4 m² ⁺ 0.0000704 ^m²

Area di ferru = 4.0000704 ^m²

3. Una piastra di bronzu cù u coefficientu di dilatazione lineare α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 à 0 ^o C hà a dimensione cum'è mostrata in a figura sottu. Sè a piastra hè riscaldata à 80 ^o C, allora chì hè l'aumentu di l'area di a piastra.

Cunnisciutu:

A lunghezza di u bronzu = 40 cm = 0.4 metri

Larghezza di u bronzu = 20 cm = 0.2 metri

Area iniziale di bronzu (A _o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m ²

U coefficientu di dilatazione lineare per u bronzu (α) = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

U coefficientu di dilatazione di l'area per u bronzu (β) = 2 x U coefficientu di dilatazione lineare (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A variazione di temperatura (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Ricercatu: L'aumentu di a superficia per u bronzu à 80 ^° C

Soluzione:

L'aumentu di a superficia per u bronzu:

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^{-6 )} (0.08)(80) = 230.4 x 10 ^-6 = 2.304 x 10 ^-4 m²

Espansioni di u voluminu

4. Un cuntinadore di vetru cù un vulume di 4 litri pienu d'acqua, po riscaldatu finu à chì l'aumentu di a temperatura hè di 20 ^{° C. Un pocu d'acqua hè stata versata} . U coefficientu di dilatazione lineare per u vetru = 9 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ; u coefficientu di dilatazione di u vulume per l'acqua = 2.1 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹} . ^Determinate u vulume di l'acqua versata.

Cunnisciutu:

U vulume iniziale di u gasu è di l'acqua (V _o ) = 4 litri

L'aumentu di a temperatura di u vetru è di l'acqua (ΔT) = 20 ^° C

U coefficientu di dilatazione lineare per u vetru (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

U coefficientu di dilatazione di u vulume per u vetru (γ) = 3α = 3 (9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 ) = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

U coefficientu di espansione di u vulume per l'acqua (γ) = 2.1 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Ricercatu: Volume di l'acqua versata

Soluzione:

L'equazione di l'espansione di u vulume:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = vulume finale , V _o = vulume iniziale , ΔV = u cambiamentu di vulume , γ = u cuefficiente di espansione di u vulume , ΔT = u cambiamentu di temperatura.

A variazione di vulume di u cuntinente di vetru:

ΔV = γ V _o ΔT = (27 x 10 ^-6 )(4)(20) = 2160 x 10 ^-6 = 2.160 x 10 ^-3 = 0.002160 litri

A variazione di u vulume di l'acqua:

ΔV = γ V _o ΔT = (2.1 x 10 ^-4 )(4)(20) = 168 x 10 ^-4 = 0.0168 litri

U cambiamentu di vulume di l'acqua hè più grande chè u cuntinadore di vetru, dunque un pocu d'acqua si versa.

U vulume di l'acqua versata:

0.0168 litri – 0.002160 litri = 0.01464 litri = 0.015 litri

5. Un cuntinitore d'acciaiu (u cuefficiente di dilatazione lineare = 10⁻⁵ oC⁻¹ ^{) cù un} vulume di 6 litri pienu d'acetone (u cuefficiente di dilatazione di u vulume = 1.5 x 10⁻³ ^{oC⁻¹ ) .} Sè u cuntinitore è l'acetone sò riscaldati da 0⁻ ^° C à 40⁻ ^° C , chì hè u vulume di l'acetone versatu ?

Cunnisciutu:

U vulume iniziale di u cuntinadore è di l'acetone (V _o ) = 6 litri

A variazione di temperatura di u cuntinente è di l'acetone (ΔT) = 40 ^° C

U coefficientu di dilatazione lineare per l'acciaiu (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

U coefficientu di dilatazione di u vulume per l'acciaiu (γ) = 3α = 3 (10 ^{-5 o} C ^-1 ) = 3 x 10 ^{-5 o} C ^-1

U coefficientu di espansione di u vulume per l'acetone (γ) = 1.5 x 10 ^{-3 o} C ^-1

Cercatu: U vulume di acetone versatu

Soluzione:

L'equazione di espansione di u vulume:

ΔV = γ V _o ΔT

ΔV = a variazione di vulume , γ = u cuefficiente di espansione di u vulume , Vo ₌ vulume iniziale , ΔT = a variazione di temperatura.

A variazione di vulume di u cuntainer d'acciaiu:

ΔV = γ V _o ΔT = (3 x 10 ^-5 )(6)(40) = 720 x 10 ^-5 = 0.00720 litri

A variazione di vulume di l'acetone:

ΔV = γ V _o ΔT = (1.5 x 10 ^-3 )(6)(40) = 360 x 10 ^-3 = 0.360 litri

U cambiamentu di vulume di l' acetone hè più grande di u cuntinente d'acciaiu , dunque alcune pillule d'acetone .

U vulume di acetone versatu:

0.360 litri – 0.00720 litri = 0.3528 litri = 0.35 litri

1. Chì ghjè l'espansione termica?
   • Avanti: L'espansione termica si riferisce à a tendenza di a materia à cambià u so vulume in risposta à un cambiamentu di temperatura.
2. Cumu l'espansione termica affetta a densità di una sustanza?
   • Avanti: Quandu una sustanza subisce espansione termica, u so vulume aumenta, ciò chì porta à una diminuzione di a so densità, supponendu chì a so massa resti costante.
3. Perchè ci sò spazii trà e sezzioni di ponti è e vie ferruviarie ?
   • Avanti: Queste lacune, spessu chjamate giunti di dilatazione, sò cuncepite per accoglie l'espansione è a cuntrazione di u materiale per via di i cambiamenti di temperatura, impedendu potenziali deformazioni o danni.
4. Chì ghjè a differenza trà l'espansione lineare, volumetrica è di area?
   • Avanti: L'espansione lineare si riferisce à u cambiamentu in una dimensione (cum'è a lunghezza di una verga); l'espansione di l'area si riferisce à u cambiamentu in duie dimensioni (cum'è a superficia di un fogliu); è l'espansione vulumetrica si riferisce à u cambiamentu in tutte e trè dimensioni (cum'è u vulume di un liquidu).
5. Cumu si determina u coefficientu di dilatazione lineare?
   • Avanti: Hè definitu cum'è a variazione frazziunale di lunghezza per gradu di variazione di temperatura à una pressione costante. Per una sustanza, a variazione di lunghezza (∆L) per via di una variazione di temperatura (∆T) hè data da ∆L=αL₀​∆T, induve L₀​ hè a lunghezza iniziale è $\alpha$ hè u coefficientu di dilatazione lineare.
6. Perchè e strisce bimetalliche si pieganu quandu sò riscaldate o raffreddate?
   • Avanti: Una striscia bimetallica hè custituita da dui metalli diversi ligati inseme. Siccomu ogni metallu hà u so propiu coefficientu di dilatazione termica, si espandenu o si contraenu à velocità diverse quandu a temperatura cambia. Questa dilatazione differenziale face chì a striscia si pieghi.
7. Cumu hè ligata u fenomenu di l'espansione termica à l'innalzamentu di u livellu di u mare ?
   • Avanti: Una parte di l'aumentu di u livellu di u mare pò esse attribuita à l'espansione termica di l'acqua di mare. Quandu a temperatura di a Terra aumenta, l'oceani si riscaldanu, ciò chì porta à l'espansione di l'acqua è à un cunsiguente aumentu di u livellu di u mare.
8. Chì succede in "espansione anomala di l'acqua"?
   • Avanti: À u cuntrariu di a maiò parte di e sustanze, l'acqua si espande quandu si raffredda da 4 °C à 0 °C, è dopu si contrae quandu si congela. Questa anomalia significa chì l'acqua hà a so densità massima à 4 °C. Hè per quessa chì u ghjacciu (chì hè menu densu chè l'acqua liquida) galleggia nantu à l'acqua.
9. Perchè a dilatazione termica hè impurtante in ingegneria è custruzzione?
   • Avanti: I materiali si dilatanu o si contraenu quandu e temperature cambianu. Senza tene contu di l'espansione termica, e strutture ponu subisce stress, deformazione o fallimentu eccessivi. L'ingegneri è l'architetti incorporanu caratteristiche di cuncepimentu per gestisce questi cambiamenti in modu sicuru.
10. L'espansione termica pò esse invertita?

• Avanti: Iè, tipicamente quandu un materiale hè raffreddato, subisce una cuntrazione termica, chì hè u cuntrariu di l'espansione termica. U gradu è a natura di sta cuntrazione dipenderanu da u materiale è da e cundizioni.