Articulu nantu à u mumentu di forza
1. Bracciu di leva
Rivisite un ughjettu chì gira, cum'è a porta di una stanza. Quandu a porta hè aperta o chjusa, a porta gira. I cardini chì cunnettanu a porta à u muru agiscenu cum'è l'asse di rotazione.
L'imagine di a porta hè vista da sopra. Fighjate un esempiu induve a porta hè spinta da e listesse duie forze chì anu a listessa magnitudine è direzzione, induve a direzzione di a forza hè perpendiculare à a porta. À u principiu, a porta hè spinta cù una forza di F.1, r1 da l'asse di rotazione. In seguitu, a porta hè spinta cù a forza di F2, r2 luntanu da l'asse di rotazione. Ancu s'è a magnitudine è a direzzione di a forza F1 = F2, a forza di F2 face chì a porta giri più velocemente chè a forza di F1In altre parolle, a forza di F2 provoca una accelerazione angulare più grande paragunata à a forza di F1Pudete pruvà questu.
A magnitudine di a velocità angulare di l'ughjettu in muvimentu ùn hè micca solu influenzata da a forza, ma hè ancu influenzata da a distanza trà i punti di travagliu di a forza è l'asse rotativu (r). Sè a direzzione di a forza hè perpendiculare à a superficia di l'ughjettu cum'è in l'esempiu sopra, allora u bracciu di leva (l) hè uguale à a distanza trà i punti di travagliu cù l'asse di rotazione (r). Chì succede sè a direzzione di a forza ùn hè micca perpendiculare à a superficia di l'ughjettu ?
Fighjate dui altri esempi, cum'è mostratu in a figura à fiancu. Ancu s'è a magnitudine di a forza hè a listessa, a direzzione di a forza hè diversa, dunque u bracciu di leva (l) hè ancu diversu. In a Figura 3, a direzzione di a linea di travagliu di a forza coincide cù l'asse di rotazione in modu chì u bracciu di leva hè zero. U bracciu di leva hè cunnisciutu discrittendu a linea da l'asse di rotazione à a linea di a forza di travagliu. Induve a linea di l'asse di rotazione deve esse perpendiculare o furmà un angulu di 90o cù una linea di forza.
Osservate a figura 2 per capisce megliu l'equazione di u bracciu di leva.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = bracciu di leva, r = distanza di u puntu di a forza di travagliu cù l'asse di rotazione.
L'equazione sopra hè aduprata per calculà u bracciu di leva. Sè F hè perpendiculare à r, tandu l'angulu furmatu hè 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Sè F coincide cù r, tandu l'angulu furmatu hè 0 o.
l = r sin 0 o = r (0)
ellu = 0
2.2 Momentu di forza (turcenti)
2.2.1 Magnitude di u mumentu di forza
Matematicamente, a magnitudine di a forza di u mumentu hè u risultatu di a multiplicazione di a forza (F) è di u bracciu di leva (l).
τ = F l
τ = mumentu di forza (Newton metru), F = forza ( Newton ), l = bracciu di leva (metru)
L'equazione 2 hè aduprata per calculà a magnitudine di u mumentu di forza. U sistema internaziunale di coppia hè listessu chè u travagliu, ma a coppia ùn hè micca energia, dunque l'unità ùn hà bisognu di esse rimpiazzata da Joule. I fisici utilizanu spessu u termine coppia, mentre chì l'ingegneri utilizanu u termine mumentu di forza.
2.2.2 Direzzione di u mumentu di forza
U mumentu di forza hè una quantità vettoriale perchè, in più di avè una magnitudine, u mumentu di forza hà ancu una direzzione. A direzzione di u mumentu di forza hè cunnisciuta facilmente aduprendu a regula di a manu diritta. Girate i quattru dite di a manu diritta, mentre u pulgaru di a manu diritta hè sustinutu. A direzzione di i quattru dite hè a direzzione di rotazione di l'ughjettu, mentre a direzzione mostrata da u pulgaru hè a direzzione di u mumentu di forza.
Sè a direzzione di u mumentu di forza hè versu l'altu (in a direzzione di l'asse y) o versu a diritta (in a direzzione di l'asse x), allora u mumentu di forza hè pusitivu. À u cuntrariu, sè a direzzione di u mumentu di forza hè versu u bassu (in a direzzione di l'asse y) o versu a manca (in a direzzione di l'asse -x), u mumentu di forza hè negativu. In altre parolle, sè a direzzione di rotazione di l'uggetti hè in sensu orariu, allora u mumentu di forza hè negativu. À u cuntrariu, sè a direzzione di rotazione di l'uggetti hè opposta à a rotazione in sensu orariu, allora u mumentu di forza hè pusitivu.
2.2.3 Esempi di prublemi di u mumentu di forza
Esempi di prublemi 1.
Un bloccu hà una lunghezza di 8 metri. Nantu à a trave agiscenu trè forze, cum'è in a figura. Chì ghjè a magnitudine di u mumentu di forza chì face rotà a trave intornu à u so centru ?
Vergogna à tè:
U centru di a trave hè situatu in u mezu. A lunghezza di a trave hè di 8 metri, dunque u centru di a trave hè à 4 metri da a fine di a trave.
Coppia 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
A coppia 1 hè positiva perchè a coppia 1 face chì e travi rotinu in sensu oppostu à l'orari.
Coppia 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
A coppia 2 hè negativa perchè a coppia 2 face chì a trave roti in sensu orariu.
Coppia 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
A coppia 3 hè negativa perchè a coppia 3 face chì a trave roti in sensu orariu.
Coppia netta = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
U torque risultante hè negativu, questu indica chì a direzzione di rotazione di a trave hè in sensu orariu.
Esempi di prublemi 2.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N è F 4 = 10 N, travagliate nantu à a barra ABCD cum'è mostratu in a figura. A lunghezza di a barra ABCD hè di 20 metri. Sè a massa di a barra hè trascurata, l'asse di rotazione situatu à u puntu D determina a magnitudine di u mumentu di forza.
Vergogna à tè:
A quistione di sta difficultà hè quale hè a coppia netta chì face rotà a trave, induve l'asse di rotazione si trova à u puntu D.
Coppia 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
A coppia 1 hè pusitiva perchè a coppia 1 face chì a trave roti
in sensu oppostu à u sensu orariu.
Coppia 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
A coppia 2 hè negativa perchè a coppia 2 face chì a trave roti in sensu orariu.
Coppia 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
A coppia 3 hè nulla perchè F 3 coincide cù l'asse di rotazione.
Coppia 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
A coppia 4 hè pusitiva perchè a coppia 4 face chì a trave roti in direzzioni opposte in sensu orariu.
Coppia netta = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
U mumentu netu hè pusitivu, dunque a direzzione di rotazione di a trave hè opposta à a direzzione oraria.
