Mumentu di forza - prublemi è suluzioni
1. Sè F R hè a forza netta di F 1 , F 2 , è F 3 , chì hè a magnitudine di a forza F 2 è x ?
Cunnisciutu:
Forza netta (FR) = 40 N
Forza 1 (F 1 ) = 10 N
Forza (F3 ) = 20 N
Cercatu: A magnitudine di a forza F 2 è a distanza di x
Soluzione:
Truvate a magnitudine di a forza F2 :
A forza punta versu l'altu, cù un segnu negativu, è a forza punta versu u bassu, cù un segnu negativu.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newtoni.
U segnu più indica chì a direzzione di a forza hè versu l'altu.
Truvate x.
Sceglite A cum'è l'asse di rotazione.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
A coppia 1 gira a trave in sensu antiorariu, dunque assignemu un segnu pusitivu à a coppia 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
A coppia 1 gira a trave in sensu antiorariu, dunque assignemu un segnu pusitivu à a coppia 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
A coppia 2 gira a trave in sensu orariu dunque assignemu un segnu negativu à a coppia 2.
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. E forze di F1 , F2 , F3 è F4 agiscenu nantu à a barra di ABCD cum'è mostratu in a figura. Sè a massa di a barra hè trascurata, chì hè a magnitudine di u mumentu di a forza, intornu à u puntu A.
L'asse di rotazione = puntu A.
Cunnisciutu:
Forza F1 = 10 N, u bracciu di leva l1 = 0 
Forza F 2 = 4 N, u bracciu di leva l 2 = 2 metri
Forza F 3 = 5 N, u bracciu di leva l 3 = 3 metri
Forza F 4 = 10 N, u bracciu di leva l 4 = 6 metri
Cercatu: u mumentu di forza intornu à u puntu A
Soluzione:
Momentu di forza 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Momentu di forza 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Momentu di forza 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Momentu di forza 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Sè a coppia di torsione gira a barra in sensu antiorariu, allora assignemu un segnu pusitivu.
Sè a coppia face girà a barra in sensu orariu, allora assignemu un segnu negativu.
A risultante di u mumentu di forza:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
3. Trè forze agiscenu nantu à una verga, F A = F C = 10 N è F B = 20 N, cum'è mostratu in a figura sottu. Sè a distanza di AB = BC = 20 cm, chì ghjè u mumentu di a forza intornu à u puntu C.
Cunnisciutu:
L'asse di rotazione à u puntu C.
Distanza trà F A è l'asse di rotazione (r AC ) = 40 cm = 0,4 metri
Distanza trà F B è l'asse di rotazione (r BC ) = 20 cm = 0.2 metri
Distanza trà F C è l'asse di rotazione (r CC ) = 0 cm
FA = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newton
Cercatu: A risultante di u mumentu di forza intornu à u puntu C.
Soluzione:
Momentu di forza A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
Momentu di forza B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
Momentu di forza C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
A risultante di u mumentu di forza:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. A lunghezza di una verga hè 50 cm. Trè forze agiscenu nantu à a verga, cum'è mostratu in a figura sottu. Sè l'asse di rotazione hè u puntu C, chì hè u netu di u mumentu di forza ?
Cunnisciutu:
L'asse di rotazione à u puntu C.
A distanza trà F1 è l'asse di rotazione hè (r1 ) = 30 cm = 0,3 metri
Distanza trà F2 è l'asse di rotazione (r2 ) = 10 cm = 0,1 metri
Distanza trà F3 è l'asse di rotazione (r3 ) = 20 cm = 0,2 metri
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Cercatu: Risultante di u mumentu di forza intornu à u puntu C.
Soluzione:
Mumentu di forza 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
Mumentu di forza 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
A risultante di u mumentu di forza:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
U segnu menu indica chì a risultante di u mumentu di forza face girà a barra in sensu orariu.
5. Trè forze F1 , F2 è F3 agiscenu nantu à una verga cum'è mostratu in a figura sottu. A lunghezza di a verga hè di 4 metri. Chì ghjè u mumentu di a forza intornu à u puntu C ?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)
Cunnisciutu:
L'asse di rotazione à u puntu C. 
Forza 1 (F 1 ) = 5 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F1 cù l'asse di rotazione (r1 ) = 2 metri
Forza 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F 2 cù l'asse di rotazione (r 2 ) = 1 metru
Forza 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F3 cù l'asse di rotazione (r3 ) = 2 metri
Cercatu: U mumentu di forza intornu à u puntu C.
Soluzione:
Mumentu di forza 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
Mumentu di forza 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
A risultante di u mumentu di forza:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
6. Chì ghjè a risultante di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu O da e forze chì agiscenu nantu à a verga, cum'è mostratu in a figura sottu ?
Cunnisciutu:
L'asse di rotazione à u puntu O. 
Forza 1 (F 1 ) = 6 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F 1 cù l'asse di rotazione (r 1 ) = 1 metru
Forza 2 (F 2 ) = 6 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F2 cù l'asse di rotazione (r2 ) = 2 metri
Forza 3 (F 3 ) = 4 Newton
A distanza trà a linea d'azione di F3 cù l'asse di rotazione (r3 ) = 2 metri
Cercatu: A risultante di u mumentu di forza intornu à u puntu C
Soluzione:
Mumentu di forza 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
U segnu menu indica chì u mumentu di a forza face girà a barra in sensu orariu.
A risultante di u mumentu di forza:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
U segnu più indica chì u mumentu di a forza gira a barra in sensu antiorariu.
