Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni

1. Graficà a distanza (verticale) in funzione di u tempu (urizzuntale) cum'è mostratu in a figura quì sottu. Un ughjettu in riposu mostratu da u numeru…

Soluzione:

Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 1

Numeru 3, mostratu da una linea dritta.

2. Graficu di a velocità (verticale) in funzione di l'intervallu di tempu (urizzuntale) di u muvimentu à una accelerazione costante . Chì ghjè a magnitudine di l'accelerazione secondu u graficu ?

Soluzione:

Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 3

3. Qualchissia hà viaghjatu in vittura da a cità A à a cità B, mostratu da u graficu quì sottu. Linea verticale cum'è velocità è linea orizzontale cum'è intervallu di tempu. Chì ghjè a distanza percorsa in vittura durante 30 minuti à 60 minuti.

Cunnisciutu: Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 4

Velocità (v) = 40 km/h

Intervallu di tempu (t) = 60 – 30 = 30 minuti = 0.5 ore

Cercatu: Distanza

Soluzione:

Distanza = velocità x intervallu di tempu

Distanza = (40 km/ora)(0.5 ore)

Distanza = 20 km

4. U graficu di a velocità (linea verticale) in funzione di l'intervallu di tempu (linea orizzontale) informa u muvimentu di una vittura da u riposu , poi si move finu à l'arrestu per 8 secondi, cum'è mostratu in a figura sottu.

Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 5

Chì ghjè a distanza percorsa da a vittura da 5 secondi à 8 secondi ?

Soluzione:

Area 1 = area di u triangulu CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Area 2 = area di triangulu DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20

Area 3 = Area di u quadratu = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

A distanza percorsa in vittura da 5 secondi à 8 secondi = 10 + 20 + 20 = 50 metri.

5. A distanza di l'ultimi 5 secondi secondu u graficu quì sottu hè...

Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 6

Soluzione:

Area 1 = area di u triangulu = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Area 2 = area di u rettangulu = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Area 3 = area di u triangulu = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

A distanza di l'ultimi 5 secondi :

10 + 80 + 10 = 100 metri

6. Graficu di a velocità in funzione di l'intervallu di tempu di u muvimentu lineare micca uniforme di una vittura.

A listessa accelerazione si verifica à… Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 7

Soluzione:

v _t = v _o + à

v _t – v _o = à

a = v _t – v _o / t

a = accelerazione, v _t = velocità finale, v _o = velocità iniziale, t = intervallu di tempu.

Accelerazione AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ ^s²

Accelerazione BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ ^s²

Accelerazione CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ ^s²

Accelerazione DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ ^s²

Accelerazione EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ ^s²

7. Chì ghjè a distanza percorsa in 10 secondi

Cunnisciutu:

Velocità iniziale (v_o) = 0 Grafica di u muvimentu lineare - prublemi è suluzioni 8

Velocità finale (vt ₎ = 20 m/s

Intervallu di tempu (t) = 4 secondi

Cercatu:

A distanza percorsa in 10 secondi

Soluzione:

Trè equazioni di u muvimentu à una accelerazione custante:

v _t = v _o + à

d = v _o t + ½ à ²

v _t² = v _o² + 2 ad

v _t = velocità finale, v _o = velocità iniziale, a = accelerazione, t = intervallu di tempu, d = distanza

Accelerazione (a):

v _t = v _o + à

20 = 0 + a (4)

20 = 4 a

a = 20/4

a = 5 m/ ^s²

Distanza percorsa in 10 secondi:

d = v _o t + ½ à ²

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 metri

8. Sè un oggettu hè ghjittatu verticalmente in altu sopra a superficia di a terra, quale hè u graficu di l'accelerazione subita da l'oggettu ?

Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 1

Vergogna à tè

Quandu un ughjettu si move verticalmente versu l'altu, l'accelerazione subita da un ughjettu hè l'accelerazione dovuta à a gravità. A magnitudine di l'accelerazione dovuta à a gravità hè 9.8 m/s2 ^è a direzzione di l'accelerazione dovuta à a gravità hè versu u centru di a Terra.

L'accelerazione costante hè carattarizata da una linea retta parallela à l'asse t è perpendiculare à l'asse a.

A risposta curretta hè D.

9. Basatu annantu à u graficu quì sottu, determinate a distanza percorsa da l'ughjettu per 20 secondi.

A. 600 m Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 2

B. 500 m

C. 200 m

Profondità 100 m

Vergogna à tè

Distanza percorsa durante 0 - 10 secondi = area di u quadratu + area di u triangulu

Area di u quadratu = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 metri

Area di u triangulu = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 metri

Distanza percorsa trà 0 è 10 secondi = 200 metri + 100 metri = 300 metri

Distanza percorsa durante 10-20 secondi = area di u triangulu

Area di u triangulu = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 metri

Distanza percorsa trà 0 è 20 secondi:

300 metri + 200 metri = 500 metri

A risposta curretta hè B.

10. U muvimentu di trè oggetti, ognunu illustratu da u graficu quì sottu.

Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 3

Determinate l'affermazione curretta per u muvimentu di tutti i trè oggetti.

Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 4

Soluzione:

Graficu di l'ughjettu 1 = Graficu di l'accelerazione (a) è di l'intervallu di tempu (t)

Basatu annantu à u graficu, l'ughjettu si move cù una accelerazione custante. L'accelerazione custante hè indicata da una linea retta perpendiculare à l'asse di accelerazione (a).

Graficu di l'ughjettu 2 = Graficu di a velocità (v) è di l'intervallu di tempu (a)

Sicondu u graficu, l'ughjettu si move à una velocità costante. A velocità costante hè indicata da una linea retta perpendiculare à l'asse di velocità (v).

Graficu di l'ughjettu 3 = Graficu di u spustamentu (x) è di u tempu (a)

Basatu annantu à u graficu, a custante di spustamentu o l'ughjettu in riposu.

A risposta curretta hè A.

11. A pusizione di un ughjettu chì si move longu l'asse x hè mostrata da u graficu seguente.

Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 5

U graficu mostra chì l'ughjettu si move à una velocità costante trà l'intervallu di tempu….

A. 5-15 seconde è 25-35 seconde

B. 0-5 secondi è 35-40 secondi

C. 15-25 seconde

D. 0-5 secondi, 15-25 secondi è 35-40 secondi

Soluzione:

5-15 seconde è 25-35 seconde = Spostamentu di l'ughjettu sempre custante o ughjettu in riposu.

0-5 secondi, 15-25 secondi è 35-40 secondi = l'ughjettu si move à velocità costante.

A risposta curretta hè D.

12. U graficu seguente mostra a velocità di a funzione di u tempu di dui oggetti chì si movenu direttamente da a listessa pusizione di partenza. Dopu avè si mossu per t secondi, i dui oggetti anu u listessu cambiamentu di pusizione. Determinate l'intervallu di tempu è u spustamentu di l'ughjettu.

A. 5 seconde è 50 metri Graficu di prublemi di muvimentu lineare è suluzioni 6

B. 5 seconde è 100 metri

C. 10 seconde è 50 metri

D. 10 secondi è 100 metri

Soluzione:

Graficu 1 = accelerazione costante

Intervallu di tempu = 10 secondi

Distanza = area di u triangulu = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 metri

Graficu 2 = velocità costante

Intervallu di tempu = 10 secondi

Distanza = area di u quadratu = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 metri

A risposta curretta hè D.

13. Basatu annantu à u graficu quì sottu, l'intervallu di tempu quandu l'ughjettu si move à accelerazione custante è l'intervallu di tempu quandu l'ughjettu sperimenta a più grande accelerazione hè...

A. Trà 0 è t₁, è trà t₁ è t₂

B. Trà _t1 è t2 _, è trà _t2 è _t3

C. Trà _t2 è t3 _, è trà _t1 è _t2

D. Trà 0 è t1 _, è trà _t2 è _t3

Soluzione:

Sè u graficu hè una linea dritta tandu a velocità hè custante, sè u graficu hè una barra tandu l'accelerazione hè custante. A linea s'inclina, l'accelerazione cresce.

0 – t ₁ = accelerazione costante

t ₁ – t ₂ = velocità costante

t ₂ – t ₃ = accelerazione costante

A risposta curretta hè B.

1. Quistione: Chì rapprisenta a pendenza di un graficu di pusizione vs. tempu? Risposta: A pendenza di un graficu di pusizione vs. tempu rapprisenta a velocità di l'ughjettu. Una pendenza più ripida indica una velocità più alta, mentre una linea piatta (urizzuntale) indica chì l'ughjettu hè à riposu.

2. Quistione: Nantu à un graficu di velocità vs. tempu, cumu si determina u spustamentu di un ughjettu? Risposta: U spustamentu di un ughjettu pò esse truvatu calculendu l'area sottu à a curva (o trà a curva è l'asse x) nantu à un graficu di velocità vs. tempu.

3. Quistione: Cumu pudete fà a differenza trà u muvimentu uniforme è u muvimentu micca uniforme nantu à un graficu di pusizione vs. tempu? Risposta: In un graficu di pusizione vs. tempu, u muvimentu uniforme hè rapprisintatu da una linea retta (pendenza custante), mentre chì u muvimentu micca uniforme hè rapprisintatu da una linea curva, chì indica chì a velocità cambia cù u tempu.

4. Quistione: Chì indica una linea urizzuntale nantu à un graficu di velocità vs. tempu? Risposta: Una linea urizzuntale nantu à un graficu di velocità vs. tempu indica chì l'ughjettu si move cù una velocità costante, vale à dì, ùn accelera nè decelera.

5. Quistione: Sè u graficu di velocità vs. tempu hè sottu à l'asse di u tempu (velocità negativa), chì significa? Risposta: Sè un graficu di velocità vs. tempu hè sottu à l'asse di u tempu, indica chì l'ughjettu si move in a direzzione opposta à a direzzione di riferimentu (spessu presa cum'è pusitiva).

6. Quistione: Cumu hè rapprisintata l'accelerazione nant'à un graficu di velocità vs. tempu? Risposta: Nant'à un graficu di velocità vs. tempu, l'accelerazione hè rapprisintata da a pendenza di u graficu. Una pendenza pusitiva indica una accelerazione pusitiva, una pendenza negativa indica una accelerazione (o decelerazione) negativa, è una linea piatta indica nisuna accelerazione.

7. Quistione: Chì suggerisce una curva parabolica nantu à un graficu di pusizione vs. tempu? Risposta: Una curva parabolica nantu à un graficu di pusizione vs. tempu suggerisce chì l'ughjettu hè sott'à una accelerazione custante. A forma di a curva hè quadratica, coerente cù l'equazione cinematica $s = v o t + 1/2 at 2^{.}$

8. Quistione: In un graficu di pusizione vs. tempu, cumu si pò determinà s'ellu un ughjettu si move in avanti o in daretu in relazione à u so puntu di partenza? Risposta: Sè a curva o a linea hè nantu à un graficu di pusizione vs. tempu chì cresce (si move in sù), indica chì l'ughjettu si move in avanti (o in a direzzione pusitiva). Sè a curva o a linea hè discendente (si move in giù), mostra chì l'ughjettu si move in daretu (o in a direzzione negativa) in relazione à a so pusizione di partenza.

9. Quistione: Cumu si vede un oggettu in caduta libera nantu à un graficu di velocità vs. tempu? Risposta: Per un oggettu in caduta libera (ignurendu a resistenza di l'aria), u graficu di velocità vs. tempu seria una linea retta cù una pendenza pusitiva (sè si parte da u riposu) per via di l'accelerazione custante per via di a gravità. A pendenza rapprisentarebbe u valore di l'accelerazione, chì nantu à a Terra hè circa $9.8 m / s2^{.}$

10. Quistione: Sè un oggettu hè à riposu, cumu si prisentaria u so graficu di accelerazione versus tempu? Risposta: Per un oggettu à riposu, u so graficu di accelerazione versus tempu seria una linea urizzuntale nantu à l'asse di u tempu, chì indica chì l'accelerazione hè nulla per tutta a durata.