Prublemi Risolti in Muvimentu Lineare - Accelerazione Custante
1. Una vittura accelera da u riposu à 20 m/s in 10 secondi. Determinate l'accelerazione di a vittura!
Vergogna à tè
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 0 (riposu)
Intervallu di tempu (t) = 10 secondi
Velocità finale (vt ) = 20 m/s
Cercasi : Accelerazione (a)
Soluzione:
v t = v o + à
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/ s²
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2. Una vittura decelera da 30 m/s à riposu in 10 secondi. Determinate l'accelerazione di a vittura.
Vergogna à tè
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 30 m/s
Velocità finale (v t ) = 0
Intervallu di tempu (t) = 10 secondi
Cercatu: accelerazione (a)
Soluzione:
v t = v o + à
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = -3 m/ s²
U segnu negativu appare perchè a velocità finale hè più bassa chè a velocità iniziale.
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3. Una vittura parte è accelera à una velocità costante di 4 m/s² in 1 secondu. Determinate a velocità è a distanza dopu à 10 secondi.
Vergogna à tè
(a) Velocità
L'accelerazione di 4 m/s² significa un aumentu di velocità di 4 m/s ogni secondu. Dopu à 2 secondi, a velocità di a vittura hè di 8 m/s. Dopu à 10 secondi, a velocità di a vittura hè di 40 m/s.
(b) Distanza
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 0
Velocità finale (vt ) = 40 m/s
Accelerazione (a) = 4 m/ s²
Cercatu: Distanza
Soluzione:
s = v o t + ½ à 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 metri
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4. Una vittura viaghja à una velocità custante di 10 m/s, poi decelera à una velocità custante di 2 m/s² finu à ch'ella si ferma. Determina u tempu trascorsu è a distanza di a vittura prima di a so ferma.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s
Accelerazione (a) = -2 m/s² ( U segnu negativu appare perchè a velocità finale hè minore di a velocità iniziale)
Velocità finale (v t ) = 0 (riposu)
Ricercatu: Intervallu di tempu è distanza
Soluzione:
(a) Intervallu di tempu (t)
v t = v o + à
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 seconde
(b) Distanza
v t 2 = v o 2 + 2 cum'è
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metri
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5. Una vittura viaghja à 40 m/s, decelera à una velocità custante di 4 m/s² finu à ch'ella si ferma. Determinate a velocità è a distanza dopu avè deceleratu in 10 secondi!
Vergogna à tè
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 40 m/s
Accelerazione (a) = -4 m/ s²
Intervallu di tempu (t) = 10 secondi
Voluta: velocità finale (vt ) è distanza (s)
Soluzione:
(a) Velocità finale
v t = v o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 m/s significa riposu di vittura.
(b) Distanza
s = v o t + ½ à 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metri
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6. Determinate a distanza dopu à 10 secondi!
Vergogna à tè
Distanza: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metri
7. Determinate a distanza dopu à 4 secondi!
Vergogna à tè
Distanza = area quadrata + area triangulare
Distanza = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metri
8. Determinate a distanza di a vittura dopu à 4 secondi!
Vergogna à tè
Distanza = area triangulare = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metri
9. Una vittura si move à 90 km/h accantu à una vittura di pulizza chì si ferma à fiancu à a strada. Un minutu dopu, a vittura di pulizza a insegue à 0.8 m/s² . Quantu luntanu ghjunghje a vittura di pulizza à a vittura ?
Cunnisciutu:
A velocità di a vittura (v) = 90 km/ora = 90 000 metri / 3600 secondi = 25 metri/secondu
Intervallu di tempu (t) = 1 minutu = 60 secondi
Accelerazione di a vittura di a pulizza (a) = 0.8 m/ s²
Velocità iniziale di a vittura di a pulizza (v o ) = 0 m/s
Ricercatu: Distanza percorsa da a vittura di a pulizza
Soluzione:
A vittura si move à una velocità custante. Distanza percorsa da a vittura:
Distanza iniziale:
s = vt = (25)(60) = 1500 metri
Distanza finale:
s = vt = (25)(t)
Distanza tutale = 1500 + 25 t
A vittura di a pulizza si move à una accelerazione custante. Distanza percorsa da a vittura di a pulizza:
s = v o t + ½ à 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²
Quandu a vittura di a pulizza ghjunghje à a vittura, a distanza percorsa da a vittura di a pulizza hè a listessa chè a distanza percorsa da a vittura.
Distanza percorsa in vittura = distanza percorsa da a vittura di a pulizza
1500 + 25 t = 0.4 t²
0.4 t 2 – 25 t – 1500 = 0
Aduprate a formula quadratica:
Distanza percorsa da a vittura di a pulizza:
s = 0.4 t² = (0.4)(100² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metri s = 4 km
10. Una vittura si move cù freni custanti di 24 m/s in modu chì hà una decelerazione costante di 0.952 m/s 2. Determinate a velocità di a vittura dopu una distanza di 250 metri.
Cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 24 m/s
Accelerazione (a) = – 0.952 m/s² ( signu negativu per via di a decelerazione )
Distanza ( d ) = 250 metri s
Ricercatu: Velocità di a vittura dopu à 250 metri s
Soluzione:
Cunnisciuta: velocità iniziale (vo), accilità (a), luntanu (d), vulsutu: velocità finale (vt) dunque aduprate l'equazione di vt2 =vo2 + 2 d
v t = velocità finale , v o = velocità iniziale , a = accelerazione , d = distanza
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
v t 2 = 576 – 476
v t 2 = 100
v t = √100
vt = 10 m/ s
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[wpdm_package id='517′]
- Distanza è spustamentu
- Velocità media è velocità media
- Velocità costante
- Accelerazione custante
- Muvimentu di caduta libera
- Muvimentu in caduta libera
- Muvimentu in salita è in discesa in caduta libera
