25 Motore di Carnot (applicazione di a seconda lege di a termodinamica) - prublemi è suluzioni
1. Un mutore funziona trà 1200 Kelvin è 300 Kelvin. Chì ghjè l'efficienza di stu mutore ?
Cunnisciutu:
Temperatura massima (T H ) = 1200 K
Bassa temperatura (T L ) = 300 K
Ricercatu: Efficienza (e)
Soluzione:
2. Un mutore funziona trà 727 ° C è 127 ° C. L'apportu termicu di u mutore hè di 6000 Joule. Chì ghjè l'efficienza di u mutore è u travagliu fattu da u mutore à ogni ciclu ?
Cunnisciutu:
Temperatura massima (T H ) = 727 ° C + 273 °C = 1000 K
Temperatura bassa (T L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Input di calore (Q H ) = 6000 Joules
Ricercatu: Efficienza (e) è travagliu fattu da u mutore (W)
Soluzione:
L'efficienza di u mutore di Carnot :
U travagliu hè fattu da a macchina di Carnot:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Joule
3. Un mutore funziona trà 527 ° C è 127 ° C. L'apportu termicu di u mutore hè di 10 000 Joule. Quantu calore hè scaricatu cum'è calore residuu da stu mutore ?
Cunnisciutu:
Temperatura massima (T H ) = 527 ° C + 273 °C = 800 K
Temperatura bassa (T L ) = 127 ° C + 273 = 400 K
Input di calore (Q H ) = 10,000 Joule
Ricercatu: Putenza termica (Q L )
Soluzione:
Efficienza di u mutore di Carnot:
U travagliu hè fattu da a macchina di Carnot:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Joule
Pruduzzione termica (Q L ) = Ingressu termicu (Q H ) – Travagliu (W)
Q L = Q H – W
Q L = 10,000 – 5,000
Q L = 5000 Joule
4. Chì ghjè l'efficienza di u mutore è u travagliu fattu da u mutore secondu u diagrama quì sottu.
Cunnisciutu:
Temperatura massima (T H ) = 800 K
Bassa temperatura (T L ) = 300 K
Input di calore (Q H ) = 1000 Joules
Ricercatu: Efficienza (e) è travagliu (W) fattu da u mutore
Soluzione:
L'efficienza di u mutore di Carnot:
U travagliu hè fattu da a macchina di Carnot:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Joule
5. Sè un mutore Carnot funziona trà (500 K) è (300 K), calculate a so efficienza.
Soluzione: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = 40%)
6. Truvate l'efficienza di un frigorifero Carnot chì funziona trà (300 K) è (250 K).
Soluzione: (η = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\%)
7. L'efficienza di un mutore Carnot hè \(30\%). Sè \(T_C = 300\,K\), truvate \(T_H\).
Soluzione: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{300}{0.7} \circa 428.57\,K)
8. Sè una pompa di calore Carnot funziona trà (270 K) è (330 K), truvate u coefficientu di prestazione (COP).
Soluzione: (COP = T_H/T_H – T_C = 330/60 = 5.5)
9. Determinate \(T_C\) per un mutore Carnot cù una efficienza \(50\%\) è \(T_H = 400\,K\).
Soluzione: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)
10. Calculate l'efficienza di un mutore Carnot chì funziona trà (373 K) è (273 K).
Soluzione: (η = 1 – \frac{273}{373} \circa 0.268 = 26.8\%)
11. Truvate u COP di un frigorifero Carnot cù (T_C = 260 K) è (T_H = 300 K).
Soluzione: (COP = T_C}{T_H – T_C = 260}{40 = 6.5)
12. Un mutore Carnot hà un'efficienza di \(25\%) è \(T_C = 200\,K\). Truvate \(T_H\).
Soluzione: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{200}{0.75} \circa 266.67\,K)
13. Sè una pompa di calore Carnot funziona trà (220 K) è (320 K), truvate u COP.
Soluzione: (COP = T_H/T_H – T_C = 320/100 = 3.2)
14. Determinate \(T_C\) per un mutore Carnot cù una efficienza \(60\%\) è \(T_H = 500\,K\).
Soluzione: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)
15. Calculate l'efficienza di un mutore Carnot chì funziona trà (600 K) è (400 K).
Soluzione: (η = 1 – \frac{400}{600} \circa 0.333 = 33.3\%)
16. Truvate u COP di un frigorifero Carnot cù (T_C = 280 K) è (T_H = 330 K).
Soluzione: (COP = T_C}{T_H – T_C = 280}{50 = 5.6)
17. Un mutore Carnot hà un'efficienza di \(40\%) è \(T_C = 250\,K\). Truvate \(T_H\).
Soluzione: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{250}{0.6} \circa 416.67\,K)
18. Sè una pompa di calore Carnot funziona trà (270 K) è (370 K), truvate u COP.
Soluzione: (COP = T_H/T_H – T_C = 370/100 = 3.7)
15. Determinate \(T_C\) per un mutore Carnot cù una efficienza \(75\%\) è \(T_H = 800\,K\).
Soluzione: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)
16. Calculate l'efficienza di un mutore Carnot chì funziona trà (700 K) è (300 K).
Soluzione: (η = 1 – \frac{300}{700} \circa 0.571 = 57.1\%)
17. Truvate u COP di un frigorifero Carnot cù (T_C = 250 K) è (T_H = 350 K).
Soluzione: (COP = T_C}{T_H – T_C = 250}{100 = 2.5)
18. Un mutore Carnot hà un'efficienza di \(10\%) è \(T_C = 150\,K\). Truvate \(T_H\).
Soluzione: (T_H = \frac{T_C}{1 – η} = \frac{150}{0.9} \circa 166.67\,K)
19. Sè una pompa di calore Carnot funziona trà (200 K) è (400 K), truvate u COP.
Soluzione: (COP = T_H/T_H – T_C = 400/200 = 2)
20. Determinate \(T_C\) per un mutore Carnot cù una efficienza \(80\%\) è \(T_H = 1000\,K\).
Soluzione: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)
