30 Prucessi termodinamichi isotermichi - prublemi è suluzioni
1. U diagrama PV quì sottu mostra un gas ideale chì subisce un prucessu isotermicu . Calcula u travagliu fattu da u gas in u prucessu AB.
Vergogna à tè
travagliu fattu da un gas hè uguale à l'area sottu à a curva PV
AB = area di u triangulu + area di u rettangulu
W = [½ (8 x 10⁻⁵ –4 x 10⁻⁵ ) (3-1)] + [4 x 10⁻⁵ ( 3-1)]
W = [½ (4 x 10⁵ ) (2)] + [5 x 10⁵ ( 2)]
W = [4 x 10⁻⁵ ] + [8 x 10⁻⁵ ]
W = 12 x 10 5 Joule
U travagliu hè fattu da u gasu in u prucessu AB = 12 x 10 5 Joules
2. Calcula u travagliu fattu da un gas ideale in u prucessu ABC.
U travagliu hè fattu da un gas ideale in u prucessu ABC = l'area sottu à a curva PV
AB = area di u triangulu + area di u rettangulu
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
W = [½ (5 x 10⁵ ) (20)] + [5 x 10⁵ ( 20)]
W = [(5 x 10⁵ ) (10)] + [100 x 10⁵ ]
W = [50 x 10⁻⁵ ] + [100 x 10⁻⁵ ]
W = 150 x 10 5 Joule
W = 1.5 x 10 7 Joule
3. Un gas ideale chì subisce prucessi isotermichi. Chì ghjè una quantità di calore chì hè aghjunta à u gasu in modu chì u gasu faci un travagliu di 5000 Joule nantu à l'ambiente.
Cunnisciutu:
Travagliu (W) = 5000 Joule
Vulutu: U calore hè aghjuntu à u gasu (Q)
Soluzione:
Un prucessu isotermicu hè un prucessu termodinamicu chì si faci à una temperatura costante.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = u cambiamentu di l'energia interna, n = numeru di moli, R = custante universale di i gasi, ΔT = U cambiamentu di temperatura.
Sicondu l'equazione sopra, se ΔT = 0 tandu ΔU = 0.
L'equazione di a prima lege di a termodinamica:
ΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joule.
4. Diagramma PV per un gas ideale chì subisce un prucessu isotermicu mostratu in a figura sottu. Calcula u calore aghjuntu da un gas in u prucessu AB.
Cunnisciutu:
Pressione 1 (P1 ) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Pressione 2 (P2 ) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Volume 1 (V 1 ) = 2 m 3
Volume 2 (V 2 ) = 6 m 3
Vulutu : U calore hè aghjuntu in u prucessu AB.
Soluzione:
Isoterma = temperatura costante. Sicondu l'equazione quì sottu, se ΔT = 0 allora ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Applicà a prima lege di a termodinamica :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
U travagliu hè fattu da un gas ideale = l'area sottu à a curva PV = area di u triangulu + area di u rettangulu
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 ) + P1 ( V2 – V1 )
W = ½ (10 x 10⁻⁵ – 5 x 10⁻⁵ ) (6-2) + (5 x 10⁻⁵ )(6-2)
W = ½ (5 x 10⁻⁵ ) (4) + (5 x 10⁻⁵ )(4)
W = ½ (20 x 10⁻⁵ ) + (20 x 10⁻⁵ )
W = (10 x 10⁻⁵ ) + (20 x 10⁻⁵ )
W = 30 x 10⁵ Joule
5. Calcula u travagliu fattu annantu à 1 mole di un gas ideale chì si espande isotermicamente da 2 L à 4 L à 300 K.
Soluzione: (W = nRT ln(V_2}{V_1) = 1 × 8.314 × 300 × ln(2) circa 1724, J)
6. Determinate u trasferimentu di calore per u prublema sopra.
Soluzione: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Calcula u cambiamentu di l'energia interna per u prucessu sopra.
Soluzione: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (postu chì u prucessu hè isotermicu)
8. Per una cumpressione isotermica di un gas ideale da 10 L à 5 L à 300 K, truvate u travagliu fattu.
Soluzione: (W = 8.314 × 300 × ln(5/10) circa -862, J)
9. Calculate a variazione d'entropia per l'espansione isotermica in u prublema 1.
Soluzione: (ΔS = nR\ln(V_2}{V_1) = 8.314 × ln(2) circa 5.76, J/K)
10. Truvate u trasferimentu di calore per una cumpressione isotermica di 2 mol di un gas ideale da 4 L à 2 L à 200 K.
Soluzione: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(2 × 4) circa -1152, J)
11. Calcula u cambiamentu di l'energia libera di Gibbs per un prucessu isotermicu.
Soluzione: \( \Delta G = 0 \) (Per un prucessu isotermicu reversibile in un sistema chjusu, \( \Delta G = 0 \))
12. Determinate a variazione d'entropia per una cumpressione isotermica di 3 mol di un gas ideale da 6 L à 3 L à 400 K.
Soluzione: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3 × 6) circa -17.29, J/K)
13. Truvate u travagliu fattu da un gas ideale chì si espande isotermicamente da 3 L à 6 L à 250 K per 2 mol.
Soluzione: (W = 2 × 8.314 × 250 × ln(2) circa 2874, J)
14. Determinate u trasferimentu di calore per u prucessu sopra.
Soluzione: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Calcula u cambiamentu di energia interna per l'espansione isotermica sopra.
Soluzione: (ΔU = 0, J)
16. Calcula a variazione d'entropia per una espansione isotermica di 4 mol di un gas ideale da 5 L à 10 L à 500 K.
Soluzione: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(2) circa 23.03, J/K)
17. Determinate u trasferimentu di calore per una cumpressione isotermica di 1 mole di un gas ideale da 8 L à 4 L à 300 K.
Soluzione: (Q = 8.314 × 300 × ln(4/8) circa -862, J)
18. Truvate u travagliu fattu da 3 mol di un gas ideale chì si espande isotermicamente da 3 L à 9 L à 350 K.
Soluzione: (W = 3 × 8.314 × 350 × ln(3) circa 5362, J)
19. Calcula a variazione d'entropia per u prucessu sopra.
Soluzione: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3) circa 14.88, J/K)
20. Determinate u trasferimentu di calore per una espansione isotermica di 2 mol di un gas ideale da 2 L à 8 L à 200 K.
Soluzione: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(4) circa 2304, J)
21. Calculate u cambiamentu di l'energia interna per una cumpressione isotermica di 4 mol di un gas ideale da 10 L à 5 L à 500 K.
Soluzione: (ΔU = 0, J)
22. Determinate a variazione d'entropia per una espansione isotermica di 5 mol di un gas ideale da 5 L à 15 L à 300 K.
Soluzione: (ΔS = 5 × 8.314 × ln(3) circa 24.81, J/K)
23. Truvate u travagliu fattu da 2 mol di un gas ideale chì si cumprime isotermicamente da 6 L à 2 L à 400 K.
Soluzione: (W = 2 × 8.314 × 400 × ln(2 × 6) circa -2874, J)
24. Calcula a variazione d'entropia per una cumpressione isotermica di 3 mol di un gas ideale da 9 L à 3 L à 250 K.
Soluzione: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3 × 9) circa -14.88, J/K)
25. Determinate u trasferimentu di calore per una espansione isotermica di 1 mol di un gas ideale da 4 L à 12 L à 350 K.
Soluzione: (Q = 8.314 × 350 × ln(3) circa 1791, J)
26. Truvate u travagliu fattu da 4 mol di un gas ideale chì si espande isotermicamente da 4 L à 8 L à 500 K.
Soluzione: (W = 4 × 8.314 × 500 × ln(2) circa 5749, J)
27. Determinate a variazione d'entropia per una cumpressione isotermica di 2 mol di un gas ideale da 10 L à 5 L à 200 K.
Soluzione: (ΔS = 2 × 8.314 × ln(5 × 10) circa -5.76, J/K)
24. Truvate u travagliu fattu da 3 mol di un gas ideale chì si cumprime isotermicamente da 9 L à 3 L à 450 K.
Soluzione: (W = 3 × 8.314 × 450 × ln(3 × 9) circa -4310, J)
25. Calculate u cambiamentu di energia interna per una espansione isotermica di 5 mol di un gas ideale da 5 L à 10 L à 400 K.
Soluzione: (ΔU = 0, J)
26. Determinate a variazione d'entropia per una espansione isotermica di 4 mol di un gas ideale da 6 L à 18 L à 300 K.
Soluzione: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(3) circa 19.85, J/K)
Questi prublemi coprenu diversi aspetti di i prucessi isotermichi, cumpresi u travagliu fattu, u trasferimentu di calore, i cambiamenti in l'energia interna è i cambiamenti in l'entropia.
