In l'atmosfera di u pianeta Terra ùn ci hè micca eliu liberu è idrogenu gassoso. Ci hè solu azotu (78%), ossigenu (21%), argon (0,90%), diossidu di carbonu, ecc. L'atmosfera di Venere hè guasi interamente di diossidu di carbonu (CO2 ) . L'atmosfera di Ghjove hà assai eliu liberu è idrogenu. A luna ùn hà micca atmosfera. Perchè u tipu d'atmosfera di ogni pianeta hè diversu? Perchè ùn ci hè micca eliu liberu è idrogenu in l'atmosfera di a Terra?
Velocità quadratica media
Velocità quadratica media = radice quadratica media = v rms . Pudemu derivà l'equazione v rms cambiendu l'equazioni di temperatura è energia cinetica in equazioni traslazionali.
infurmazione:
v rms = velocità quadratica media o velocità (m/s)
k = Custante di Boltzman n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Temperatura assoluta (K = Kelvin)
m = massa (kg)
infurmazione:
v rms = velocità quadratica media o velocità (m/s)
R = Custante universale di i gasi (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Numeru di molecule per mole = Numeru d'Avogadro (NA = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol)
T = temperatura (K)
M = massa moleculare = massa molare (kg/kmol o grammu/mol)
A v rms derivata sopra hè a velocità media di e molecule in un gas. Certe molecule anu velocità più grande di v rms, mentre chì altre anu velocità più chjuche di v rms. In u 1859, James Clerk Maxwell (1831–1879) hà scupertu teoricamente a distribuzione di e velocità moleculari in un gas. A distribuzione di a velocità moleculare di Maxwell hè stata derivata da a teoria cinetica, è hè dunque più precisa per e molecule di gas ideali. A distribuzione di a velocità moleculare di Maxwell appare cum'è mostrata in u graficu sottu.
In u 1920, parechji scentifichi anu realizatu esperimenti per investigà a distribuzione di a velocità di e molecule di gas reale. Hè risultatu chì a distribuzione di a velocità di e molecule di gas reale truvata per mezu di l'esperimenti era esattamente a listessa chè e scuperte di Maxwell.
Quandu a densità di u gasu hè abbastanza alta, a distribuzione di velocità ottenuta sperimentalmente di e molecule di gasu reale ùn currisponde micca à a distribuzione teorica di velocità derivata da Maxwell. Cusì, a distribuzione di Maxwell, basata annantu à a teoria cinetica di i gasi chì utilizanu a meccanica newtoniana, hè limitata. A distribuzione di velocità di e molecule di gasu à alte densità pò esse spiegata da principii quantichi.
A distribuzione di a velocità di e molecule di gas reale ottenuta per mezu di l'esperimentu s'assumiglia à a figura sottu.
Sta figura mostra a distribuzione di a velocità di e molecule di gas reale per duie temperature diverse. U graficu di a distribuzione di a velocità di e molecule ottenutu per mezu di questu esperimentu currisponde à l'equazione v rms sopra (v rms hè direttamente proporzionale à a temperatura). Siccomu v rms hè direttamente proporzionale à a temperatura, quandu a temperatura aumenta (T2), a curva di distribuzione di a velocità moleculare si sposta più à diritta (v rms cresce). EA (energia d'attivazione) hè l'energia cinetica minima necessaria per chì una reazione chimica si verifichi.
Da u graficu sopra, pare chì più alta hè a temperatura, più molecule anu un'energia cinetica più grande di l'energia d'attivazione (EA). Hè per quessa chì più alta hè a temperatura, più rapida hè a reazione chimica. Più alta hè a temperatura, più grande hè l'energia cinetica di e molecule. Siccome e molecule anu una alta energia cinetica, quandu si scontranu, ponu attaccà si inseme.
Esempiu di quistione 1:
Determinate u rms v di una molecule d'azotu (N2 ) in aria à una temperatura di 20 ° C (massa moleculare di l'azotu = 28 grammi/mol = 28 kg/kmol)
Discussione
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Massa molare o massa moleculare di N 2 (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (massa atomica di N = 14 u. vede a tavula periodica di l'elementi)
Numeru di molecule/mol = Numeru d'Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Massa di l'azotu (m) = ?
Tassa rms di l'azotu (v rms) = ?
Esempiu di quistione 2:
Determinate u rms v di l'eliu (He) in aria à una temperatura di 20 ° C…. (massa moleculare di l'eliu = 4 grammi/mol = 4 kg/kmol)
Discussione
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Massa molare/Massa moleculare di He (M) = 4 u = 4 grammi/mol = 4 kg/kmol (massa atomica di He = 4 u. vede a tavula periodica di l'elementi)
Numeru di molecule/mol = Numeru d'Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Massa Ellu (m) = ?
Velocità RMS He (v rms) = ?
Esempiu di quistione 3:
Determinate u rms v di l'idrogenu (H2 ) in aria à una temperatura di 20 ° C…. (massa moleculare di l'idrogenu = 2 grammi/mol = 4 kg/kmol)
Discussione
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Massa molare/M massa moleculare di l'idrogenu (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 grammi/mol = 2 kg/kmol (massa atomica di H = 1 u. vede a tavula periodica di l'elementi)
Numeru di molecule/mol = Numeru d'Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Massa di H 2 (m) = ?
Velocità RMS di H 2 (v rms) = ?
Esempiu di quistione 4:
Determinate u tassu rms di e molecule d'ossigenu (O2 ) in aria à una temperatura di 20 ° C (massa moleculare di O2 = 32 grammi/mol = 44 kg/kmol)
Discussione
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Massa molare/Massa moleculare di l'ossigenu (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 grammi/mol = 32 kg/kmol (massa atomica O = 16 u. vede a tavula periodica di l'elementi)
Numeru di molecule/mol = Numeru d'Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Massa di O2 ( m) = ?
Velocità RMS di H 2 (v rms) = ?
Esempiu di quistione 5:
Determinate u tassu rms di e molecule di diossidu di carbonu ( CO2 ) in l'aria à una temperatura di 20 ° C (massa moleculare di CO2 = 44 grammi/mol = 44 kg/kmol)
Discussione
k = 1,38 x 10‐23 J/K = 1,38 x 10‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Massa molare/Massa moleculare di CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 grammi/mol = 44 kg/kmol (massa atomica C = 12 u, massa atomica O = 16 u. Vede a tavula periodica di l'elementi)
Numeru di molecule/mol = Numeru d'Avogadro (NA ) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Massa di CO2 ( m) = ?
Tassa rms di CO2 (v rms) = ?
v rms di certi tipi di gas
Avà paragunemu u rms v di parechji tipi di gas:
v rms Idrogenu (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (à 20 ° C)
v rms Eliu (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (à una temperatura di 20 ° C)
v rms Azotu (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (à una temperatura di 20 ° C)
v rms Ossigenu (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (à una temperatura di 20 ° C)
v rms diossidu di carbonu (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (à una temperatura di 20 ° C)
U gasu cù a velocità rms a più alta hè l'idrogenu, è u più bassu hè u diossidu di carbonu. Avà paragunate questu cù a velocità di fuga à a superficia di a Terra (velocità di fuga = 11,2 km/s). A velocità di fuga hè a velocità minima necessaria per chì un ughjettu scappi da u campu gravitaziunale di a Terra.
Sè a v rms di e molecule di gas hè solu 1/6 volte a velocità di fuga (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), allora ci sò parechje molecule di gas chì a so velocità hè più grande di a velocità di fuga (ricurdatevi di a distribuzione di e velocità moleculari spiegata sopra). À una temperatura di 20 ° C, v rms Idrogenu gasu = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Intantu, v rms di gasu eliu à una temperatura di 20 ° C = 1,36 km/ora (vicinu à 1,86 km/s). Questu hè à una temperatura di 20 ° C.
Più alta hè a temperatura, più altu hè u valore rms. Più altu hè u valore rms, più grande hè a pussibilità di scappà da u campu gravitaziunale di a Terra. Questa hè a ragione per a quale l'eliu liberu è l'idrogenu sò assenti da l'atmosfera terrestre.
A magnitudine di a velocità di fuga di un pianeta è a velocità rms di e molecule di gas determinanu u tipu d'atmosfera chì un pianeta o un satellitu hà. A velocità di fuga di Venere hè 10,3 km/s. A velocità rms di CO2 hè cusì chjuca chì hè difficiule per ellu di scappà da l'atmosfera di Venere. Intantu, a velocità di fuga di Ghjove hè 60 km/s, chì hè abbastanza grande per via di u grande diametru di Ghjove. Dunque, l'idrogenu è l'eliu ùn ponu scappà da u campu gravitazionale di Ghjove.
