Prima Legge di a Termodinamica di i Materiali
Prucessu Termodinamicu
U calore (Q) hè l'energia chì si move da un ughjettu à l'altru per via di una differenza di temperatura. In relazione à u sistema è à l'ambiente, u calore pò esse dettu cum'è energia chì si move da u sistema à l'ambiente o energia chì si move da l'ambiente à u sistema per via di una differenza di temperatura. Sè a temperatura di u sistema hè più alta di a temperatura di l'ambiente, u calore scorrerà da u sistema à l'ambiente. À u cuntrariu, sè a temperatura di l'ambiente hè più alta di a temperatura di u sistema, u calore scorrerà da l'ambiente à u sistema.
Sè u Calore (Q) hè ligatu à u trasferimentu d'energia per via di una differenza di temperatura, tandu u Travagliu (W) hè ligatu à u trasferimentu d'energia chì si faci per via meccanica. Per esempiu, sè un sistema face un travagliu nant'à l'ambiente, tandu l'energia si spustarà automaticamente da u sistema à l'ambiente. À u cuntrariu, sè l'ambiente face un travagliu nant'à u sistema, tandu l'energia si spustarà da l'ambiente à u sistema.
Un esempiu simplice di trasferimentu d'energia trà un sistema è u so ambiente chì implica calore è travagliu hè u vapore caldu chì spinge u coperchio di una pignatta. A presenza di calore face chì u sistema (vapore) spinga u coperchio di a pignatta (u vapore face u travagliu nantu à l'ambiente). Questu hè un esempiu di cambiamentu di statu di un sistema per via di u trasferimentu d'energia trà u sistema è u so ambiente. Ci sò parechji altri esempi. I cambiamenti di statu di un sistema per via di u trasferimentu d'energia trà u sistema è u so ambiente chì implicanu calore è travagliu sò chjamati prucessi termodinamichi.
Energia Interna è a Prima Legge di a Termodinamica
L'energia interna (U) di un sistema hè a somma di tutte l'energie cinetiche di e molecule in u sistema, più a somma di tutte l'energie putenziali chì nascenu da l'interazzione trà e molecule in u sistema. Aspittemu chì se u calore scorri da l'ambiente circostante à u sistema (u sistema riceve energia), l'energia interna di u sistema aumenta... À u cuntrariu, se u sistema face un travagliu nantu à l'ambiente circostante (u sistema libera energia), l'energia interna di u sistema diminuisce.
Cusì, basatu annantu à u principiu di cunservazione di l'energia, si pò cunclude chì u cambiamentu di energia in u sistema = Calore aghjuntu à u sistema (u sistema riceve energia) - Travagliu fattu da u sistema (u sistema libera energia). Matematicamente:
Questa equazione s'applica à un sistema chjusu (Un sistema chjusu hè un sistema chì permette solu u scambiu d'energia trà u sistema è l'ambiente). Per un sistema chjusu isulatu, nisuna energia entra o esce da u sistema, dunque, u cambiamentu di l'energia interna = 0.
Questa equazione s'applica ancu à i sistemi aperti s'è no tenemu contu di i cambiamenti d'energia in u sistema per via di l'aghjunta è di a riduzione di a quantità di materia (Un sistema apertu hè un sistema chì permette u scambiu di materia è energia trà u sistema è l'ambiente). A prima lege di a termodinamica hè stata furmulata in u XIX seculu, dopu chì u calore hè statu capitu cum'è energia trasferita per via di e differenze di temperatura.
L'energia interna hè una quantità chì descrive u statu microscopicu di un sistema. A quantità chì descrive u statu microscopicu di un sistema (energia interna) ùn pò esse determinata direttamente. Ciò chì analizemu in l'equazione di a Prima Legge di a Termodinamica hè solu u cambiamentu di l'energia interna. I cambiamenti di l'energia interna ponu esse determinati per via di l'energia aghjunta à u sistema è di l'energia liberata da u sistema in forma di calore è travagliu. À u cuntrariu, e quantità chì descrivenu stati macroscopici ponu esse determinate direttamente. E quantità chì descrivenu stati macroscopici sò a temperatura (T), a pressione (p), u vulume (V) è a massa (m) o u numeru di moli (n). U calore è u travagliu sò solu implicati in u prucessu di trasferimentu d'energia trà u sistema è u so ambiente; ùn sò micca quantità chì descrivenu u statu di u sistema.
Regule di segni per u Calore (Q) è u Travagliu (W)
E regule di segnu per u Calore è u Travagliu sò coerenti cù a Prima Legge di a Termodinamica. U Calore (Q) in l'equazione sopra rapprisenta u calore aghjuntu à u sistema (Q hè pusitivu), mentre chì u Travagliu (W) in l'equazione sopra rapprisenta u travagliu fattu da u sistema (W hè pusitivu). Sè u calore abbanduneghja u sistema, tandu Q hè negativu. À u cuntrariu, sè u travagliu hè fattu nantu à u sistema, tandu W hè negativu.
Esempiu di quistione 1:
Sè 2000 Joules di calore sò aghjunti à un sistema, mentre u sistema face 1000 Joules di travagliu, chì hè a variazione di l'energia interna di u sistema ?
Discussione
U sistema riceve calore (energia) supplementu di 2000 Joules. U sistema esegue ancu un travagliu (liberazioni d'energia) di 1000 Joules. Dunque, u cambiamentu d'energia di u sistema = 1000 Joules.
Esempiu di quistione 2:
Sè 2000 Joules di calore lascianu u sistema è u sistema face 1000 Joules di travagliu, chì hè a variazione di l'energia interna di u sistema ?
Discussione
Sè u calore abbanduneghja u sistema, significa chì Q hà un valore negativu.
2000 Joule di calore lascianu u sistema (u sistema libera energia). 1000 Joule di travagliu sò ancu fatti (u sistema libera energia). Cusì, l'energia in u sistema diminuisce di 3000 J.
Esempiu di quistione 3:
Sè 2000 Joules di calore sò aghjunti à un sistema è 1000 Joules di travagliu sò fatti nantu à u sistema, chì hè a variazione di l'energia interna di u sistema ?
Discussione
Sè u travagliu hè fattu nantu à u sistema, tandu W hè negativu.
U sistema riceve calore supplementu (u sistema riceve energia) di 2000 Joules è u travagliu hè fattu nantu à u sistema (u sistema riceve energia) di 1000 Joules. Cusì, l'energia in u sistema aumenta di 3000 Joules.
Prima , a maiò parte di i sistemi chì analizemu teoricamente in questu tema sò gasi. Usemu gasi perchè e so proprietà macroscopiche (temperatura, pressione è vulume) sò più faciuli da determinà. In l'analisi di gasi, li cunsideremu sempre gasi ideali. Questu hè solu per simplificà l'analisi. Ùn usemu micca gasi veri perchè, à pressioni sufficientemente alte, i gasi veri si cumportanu tipicamente in modu deviante.
Siconda , se u sistema chì analizemu hè un gas ideale, allora l'energia interna pò esse calculata aduprendu l'equazione chì indica a relazione trà l'energia interna di un gas ideale è a temperatura di u gas ideale: U = 3/2 nRT (l'equazione di l'energia interna per un gas ideale monatomicu).
U travagliu fattu da u sistema durante u cambiamentu di vulume
Prima di andà più in là, cunsideremu prima u travagliu chì u sistema face nantu à u so ambiente. Per calculà a quantità di travagliu (W) fattu da u sistema, cunsideremu un gas ideale in un cuntainer chjusu da un pistone. U pistone pò esse mossu in sù è in giù. Sta figura hè simplificata à duie dimensioni. Cunsideratela tridimensionale. Volume = lunghezza x larghezza x altezza.
Un gas ideale hè rapprisintatu da punti situati in un cuntinadore. A basa di u cuntinadore hè in cuntattu cù un ughjettu à alta temperatura (simile à l'acqua in una padedda riscaldata sopra una fiamma). L'ughjettu à alta temperatura ùn hè micca inclusu in l'imagine, basta à imaginallu in a vostra mente 😉 U gas ideale in u cuntinadore hè u sistema, mentre chì altri ughjetti fora di u cuntinadore, cumpresu l'ughjettu à alta temperatura in cuntattu cù a basa di u cuntinadore, sò l'ambiente. Siccome a temperatura ambiente hè più alta di a temperatura di u sistema, u calore scorri naturalmente da l'ambiente à u sistema. L'aghjunta d'energia da l'ambiente face chì l'energia interna di u sistema (gas ideale) aumenti. L'energia interna di un gas ideale hè direttamente proporzionale à a temperatura (U = 3/2 nRT), dunque quandu l'energia interna di un gas ideale aumenta, a temperatura di u gas ideale aumenta ancu. Un aumentu di a temperatura di un gas ideale face chì u gas ideale si espanda è spinga u pistone una distanza s. Quandu si spinge u pistone una distanza s, u sistema (gas ideale) face un travagliu nantu à l'ambiente (aria esterna).
Inizialmente, a pressione di u sistema hè alta (P1) è u vulume di u sistema hè bassu (V1). A pressione hè inversamente proporzionale à u vulume. Dopu chì u calore scorri da l'ambiente circostante à u sistema è u sistema face u travagliu nantu à l'ambiente circostante, u vulume di u sistema aumenta (V2) è a pressione di u sistema diminuisce (P2).
A quantità di travagliu fattu da u sistema in u prucessu sopra hè:
Travagliu (W) = Forza di spinta (F) x spustamentu (s). Siccomu a forza di spinta (F) = pressione (P) x superficia (A) di u pistone, l'equazione di u travagliu pò esse scritta cum'è:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Hè impurtante di nutà chì u travagliu fattu da un sistema si faci durante un cambiamentu di vulume. Dunque, u travagliu tutale fattu da u sistema pò esse ottenutu multiplicendu u cambiamentu di pressione per u cambiamentu di vulume. Matematicamente:
W = (pressione finale - pressione iniziale)(volume finale - volume iniziale)
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Prima , u cambiamentu di vulume di u sistema in u prucessu sopra pò esse facilmente determinatu. I vulume iniziali è finali di u sistema ponu esse determinati calculendu u vulume di u cuntainer. Dunque, per calculà a quantità di travagliu (W) fattu da u sistema, avemu bisognu di sapè cumu cambia a pressione durante u prucessu.
Sè a pressione (p) di un sistema cambia irregularmente quandu u vulume (V) cambia, allora a quantità di travagliu fattu da u sistema pò esse calculata aduprendu u calculu. Sè ùn avete micca familiarità cù u calculu, ci sò alternative chì pudete aduprà. Prima, tracciamu un graficu chì mostra a relazione trà a pressione è u vulume. A quantità di travagliu fattu da u sistema = l'area ombreggiata sottu à a curva p-V.
Graficu di pressione vs. vulume per i cambiamenti di pressione chì si verificanu irregularmente.
Inizialmente, a pressione di u sistema = p 1 (alta pressione) è u vulume di u sistema = V 1 (vulume bassu). Dopu chì u sistema face u travagliu nantu à l'ambiente, a pressione di u sistema cambia à p 2 (bassa pressione) è u vulume di u sistema cambia à V 2 (vulume altu). A quantità di travagliu (W) fattu da u sistema = l'area ombreggiata. A forma di a curva hè curva perchè a pressione di u sistema (gas ideale) cambia irregularmente durante u prucessu.
Sè a pressione (p) di un sistema ferma custante mentre u vulume (V) cambia, allora a quantità di travagliu fattu da u sistema pò esse facilmente calculata. A quantità di travagliu fattu da u sistema pò esse calculata aduprendu una equazione o pò esse truvata da a zona ombreggiata sottu à a curva P-V. In questu casu, l'equazione di u travagliu sopra pò esse mudificata cusì:
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Siccomu a pressione (p) hè sempre custante, allora P2 = P1 = P
W = P ( V² - V¹ )
Graficu di pressione vs vulume per un prucessu induve a pressione hè sempre custante, vale à dì ùn cambia micca:
Inizialmente u vulume di u sistema = V1 (picculu vulume). Dopu chì u sistema hà travagliatu nantu à l'ambiente, u vulume di u sistema cambia à V2 (grande vulume). A pressione di u sistema hè sempre custante, vale à dì chì ùn cambia micca. A quantità di travagliu (W) fattu da u sistema = a zona ombreggiata.
Siconda, u sistema travaglia nantu à l'ambiente s'ellu u vulume di u sistema aumenta. À u cuntrariu, l'ambiente travaglia nantu à u sistema s'ellu u vulume di u sistema diminuisce. S'ellu u vulume di u sistema ùn cambia micca durante u prucessu, u sistema ùn pò micca fà travagliu nantu à l'ambiente, è l'ambiente ùn pò micca fà travagliu nantu à u sistema. In questu casu, u travagliu (W) = 0.
