Sè spinghje un libru nantu à una tavula finu à ch'ellu si move, fate un travagliu nantu à u libru. Quandu un oggettu casca à a superficia di a terra perchè hè tiratu da a forza di gravità , a forza di gravità face un travagliu nantu à l'oggettu. À u cuntrariu, sè spinghje un oggettu cù tutta a vostra forza finu à chì site bagnatu di sudore, ma l'oggettu ùn si move micca, ùn avete micca fattu un travagliu nantu à l'oggettu. In a vita di tutti i ghjorni, si dice chì avete fattu un travagliu o un travagliu duru spinghjendu un oggettu, ma secondu a fisica, ùn avete micca fattu un travagliu nantu à l'oggettu perchè l'oggettu ùn sperimenta micca spustamentu (l'oggettu ùn cambia micca di locu).
U travagliu pò esse fattu da una forza custante (a magnitudine è a direzzione di a forza restanu sempre listesse) o da una forza variabile (a magnitudine è a direzzione di a forza cambianu). Un esempiu di una forza cù una magnitudine è una direzzione custanti hè a forza gravitazionale chì agisce nantu à un ughjettu vicinu à a superficia di a Terra. Un esempiu di una forza cù una magnitudine è una direzzione variabili hè a forza di una molla. Sè stendete una molla, più a stendete, più a tirate forte, dunque a magnitudine di a forza ùn hè micca custante mentre a molla si stende. Un altru esempiu hè quandu un razzo si move in u spaziu, più hè luntanu da a superficia di a Terra, menu hè a forza gravitazionale di a Terra chì agisce nantu à u razzo.
1.1 U travagliu fattu da una forza custante
Matematicamente, u travagliu fattu da una forza custante nantu à un ughjettu hè u pruduttu di spustamentu un ughjettu cù una forza o una cumpunente di forza chì hè in a listessa direzzione chè u spustamentu di l'ughjettu.
Travagliu fattu da a forza di spinta (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
U travagliu fattu da a cumpunente di a forza F in a direzzione urizzuntale (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
U travagliu fattu da a forza di attritu cineticu (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Travagliu fattu da a forza nurmale (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Travagliu fattu da a gravità (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Descrizzione: W = sforzu o travagliu (Joules), s = spustamentu (metri), θ = angulu furmatu da a forza cù u spustamentu
In l'esempiu precedente, u travagliu fattu da gravità (w) hà un valore zero perchè a direzzione di a forza gravitazionale hè perpendiculare (furmendu un angulu di 90°)o) cù a direzzione di spustamentu (direzzione di u muvimentu) di l'ughjettu. Ci vole à nutà chì u travagliu fattu da u pesu ùn hè micca zeru s'è a direzzione di a forza gravitaziunale hè a listessa o opposta à a direzzione di spustamentu.
U travagliu fattu da a forza di gravità (w) nantu à l'ughjettu in caduta libera in a figura a hè:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
U travagliu fattu da a forza di gravità (w) nantu à l'ughjettu chì si move verticalmente versu l'altu in a figura b hè:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Descrizzione: w = pesu (Newton), h = altezza (metri), m = massa (kg), g = accelerazione di gravità (metri per secondu quadratu)
Basatu annantu à a spiegazione precedente, si ponu cunclude i seguenti punti:
Primu, s'è l'ughjettu ùn subisce micca spiazzamentu, tandu a forza chì agisce nantu à u spiazzamentu ùn face micca travagliu. Sè s = 0 tandu W = 0.
SiconduSè a forza forma un certu angulu rispettu à u spustamentu di l'ughjettu, allora solu a cumpunente di a forza in a direzzione di u spustamentu di l'ughjettu face u travagliu nantu à l'ughjettu.
Terzu, una forza perpendiculare à u spustamentu di un ughjettu ùn face micca travagliu nantu à l'ughjettu. Sè a forza hè perpendiculare à u spustamentu, l'angulu furmatu hè 90°oCos 90o = 0.
QuartuU sforzu pò esse pusitivu o negativu. Sè a forza hè in a listessa direzzione chè u spustamentu di l'ughjettu, l'angulu furmatu hè 0.o tandu a forza face un travagliu pusitivu, à u cuntrariu s'è a forza hè in a direzzione opposta à u spustamentu cusì l'angulu furmatu hè 180o tandu a forza face un travagliu negativu nantu à l'ughjettu.
U travagliu fattu da una forza custante nantu à un ughjettu mentre l'ughjettu subisce un spustamentu hè uguale à l'area ombreggiata in u graficu di a forza (F) è di u spustamentu (s).
U simbulu per u travagliu hè W (lettera maiuscula) mentre chì u simbulu per u pesu hè w (lettera minuscula). L'unità di u sistema internaziunale per u travagliu hè u Newton metru (N m). Un altru nome per u Newton metru hè u Joule, abbreviatu J, chjamatu in onore di u fisicu britannicu di u XIX seculu James Prescott Joule.
1.2. Travagliu fattu da una forza micca custante
Un esempiu di forza variabile hè a forza di a molla. A magnitudine di a forza di a molla cambia sempre, dunque u travagliu fattu da a forza di a molla nantu à un ughjettu ùn pò esse calculatu aduprendu a formula per u travagliu fattu da una forza costante.
Sè a molla hè stirata, più longa hè a molla, più grande hè a forza necessaria. In listessu modu, viceversa, più pressione hè pressata, più corta hè a forza quandu a molla hè, più grande hè a forza necessaria. Finchè a molla hè pressata o stirata, a forza di a molla cambia da 0 (x = 0) à u massimu (F = kx) dunque a forza di a molla hè calculata aduprendu a media. A forza media di a molla hè:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
U travagliu fattu da a forza di a molla nantu à un ughjettu hè:
W = F x = ½ kx2
Descrizzione: W = travagliu (unità Joules), x = aumentu di a lunghezza di a molla (unità metri), F = forza di a molla (unità Newton).
2. Travagliu risultante o travagliu tutale (travagliu fattu da a forza tutale)
S'ellu ci hè una sola forza chì agisce nantu à un ughjettu durante u so spustamentu, tandu u travagliu fattu da a forza tutale hè uguale à u travagliu fattu da quella forza. Per esempiu, quandu un ughjettu hè in caduta libera è a resistenza di l'aria hè ignorata, l'unica forza chì agisce nantu à l'ughjettu hè a gravità.
W= Wgravità
S'ellu ci sò parechje forze chì agiscenu nantu à un ughjettu mentre l'ughjettu si move, tandu u travagliu fattu da a forza tutale hè uguale à a somma di u travagliu fattu da tutte e forze chì agiscenu nantu à l'ughjettu.
O = O1 + W2 + W3 + … + On
U travagliu fattu da parechje forze chì agiscenu nantu à un ughjettu pò ancu esse calculatu truvendu prima a magnitudine di a forza tutale è dopu multiplicendula per a magnitudine di u spustamentu.
W = (Forza risultante)(spostamentu) = (F risultante)(s)
