4 esempi di dumande nantu à l'applicazione di e lege di Newton à u muvimentu rettilineu di un ascensore o di un elevatore
1. Una persona cù una massa di 50 kg hè in un ascensore. Accelerazione di gravità = 10 m/s2Determinate a magnitudine di a forza nurmale esercitata da u pianu di l'ascensore nantu à a persona se:
(a) ascensore silenziu
(b) l'ascensore si move in giù à una velocità costante
(c) l'ascensore si move in sù cù una accelerazione di 5 m/s2
(d) l'ascensore si move in giù cun una accelerazione di 5 m/s2
(e) ascensore à caduta libera
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di a persona (m) = 50 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di a persona (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Jawab :
(a) ascensore silenziu
L'ascensore hè à riposu, ùn ci hè micca accelerazione (a = 0)
A forza chì hè diretta versu l'altu hè pusitiva, a forza chì hè diretta versu u bassu hè negativa.
(b) l'ascensore si move in giù à una velocità costante
L'ascensore si move à una velocità costante, ùn ci hè micca accelerazione (a = 0)
A forza chì hè diretta versu l'altu hè pusitiva, a forza chì hè diretta versu u bassu hè negativa.
(c) l'ascensore si move in sù cù una accelerazione di 5 m/s2
L'ascensore si move in sù cun una accelerazione (a) di 5 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
A magnitudine di a forza nurmale (N) hè uguale à u pesu (w), dunque quandu l'ascensore si move in sù, u corpu di a persona si sente più pesante. In altre parolle, quandu l'ascensore si move in sù, u pesu apparente di a persona diventa più grande. Sè a persona hè in piedi nantu à una bilancia, quandu l'ascensore si move in sù, a bilancia mostrerà chì a massa di a persona hè più grande.
(d) l'ascensore si move in giù cun una accelerazione di 5 m/s2
L'ascensore si move in giù cù una accelerazione (a) di 5 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Mentre l'ascensore scende, u corpu di a persona si sente più ligeru. In altre parolle, mentre l'ascensore scende, u pesu apparente di a persona aumenta. Sè a persona fussi in piedi nantu à una bilancia, mentre l'ascensore scende, a bilancia mostrerebbe una massa più bassa.
(e) ascensore à caduta libera
Un ascensore à caduta libera significa chì l'ascensore si move in giù, induve l'accelerazione di l'ascensore (a) = accelerazione gravitazionale (g). Per esempiu, g = 10 m/s2 tandu a = 10 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Quandu l'ascensore hè in caduta libera, u pesu apparente di a persona hè zero. In altre parolle, a persona si percepisce cum'è senza pesu. Sè a persona fussi in piedi nantu à una scala, mentre l'ascensore si move in giù, a scala indicherebbe chì a so massa hè zero. Questa cundizione hè simile à esse in un spaziu senza gravità.
2. Determinate a magnitudine di a forza di tensione nantu à u cavu di supportu di l'ascensore cù una massa di 2000 kg, se:
(a) ascensore silenziu
(b) l'ascensore si move in giù cun una accelerazione di 5 m/s2
(c) l'ascensore si move in sù cù una accelerazione di 5 m/s2
(d) ascensore à caduta libera
Supponemu chì l'accelerazione di gravità (g) sia = 10 m/s2
Discussione
Hè cunnisciutu :
Massa di sollevamentu (m) = 2000 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu di sollevamentu (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newton
Jawab :
(a) ascensore silenziu
L'ascensore hè à riposu, ùn ci hè micca accelerazione (a = 0)
A forza chì hè diretta versu l'altu hè pusitiva, a forza chì hè diretta versu u bassu hè negativa.
Quandu l'ascensore hè fermu, a forza di tensione nantu à a corda (T) = pesu di l'ascensore (w) = 20.000 Newton
(b) l'ascensore si move in giù cun una accelerazione di 5 m/s2
L'ascensore si move in giù cù una accelerazione (a) di 5 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Quandu l'ascensore si move in giù, a forza di tensione nantu à a corda (T) diventa più chjuca chè quandu l'ascensore hè fermu.
(c) l'ascensore si move in sù cù una accelerazione di 5 m/s2
L'ascensore si move in sù cun una accelerazione (a) di 5 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Quandu l'ascensore si move in sù, a forza di tensione nantu à a corda (T) diventa più grande chè quandu l'ascensore hè fermu.
(d) ascensore à caduta libera
Un ascensore à caduta libera significa chì l'ascensore si move in giù, induve l'accelerazione di l'ascensore (a) = accelerazione gravitazionale (g). Per esempiu, g = 10 m/s2 tandu a = 10 m/s2
A forza in a listessa direzzione chè u muvimentu di l'ascensore hè pusitiva, a forza in a direzzione opposta à u muvimentu di l'ascensore hè negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Quandu un ascensore hè in caduta libera, a tensione in a corda (T) diventa zero. Siccome a tensione in a corda hè uguale à u pesu di l'ascensore, quandu a tensione in a corda hè zero, u pesu di l'ascensore pare ancu esse zero. Sta situazione hè simile à quandu un ughjettu hè in un vacuum gravitazionale o in un spaziu induve ùn ci hè micca forza gravitazionale.
Applicazione di a lege di u muvimentu di Newton in un ascensore
3. Una persona cù una massa di 60 kg hè in un ascensore chì si move in giù cù una accelerazione di 3 ms -2 . Sè l'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 ms -2 , allora a magnitudine di a forza nurmale esercitata da u pianu di l'ascensore nantu à a persona hè...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Massa (m) = 60 kg
Accelerazione di a persona è di l'ascensore (a) = 3 m/s2
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Gravità (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Dumandatu: forza nurmale (N)
Risposta:
Ci sò duie forze chì agiscenu nantu à una persona in un ascensore, vale à dì a gravità (w) è a forza nurmale esercitata da u pianu di l'ascensore nantu à a persona (N). Ci sò trè quantità vettoriali, vale à dì a gravità, a forza nurmale è l'accelerazione di l'ascensore, induve a gravità hè diretta versu u bassu, a forza nurmale hè diretta versu l'altu è l'accelerazione di l'ascensore hè diretta versu u bassu. A quantità vettoriale diretta versu u bassu hè scelta per avè un segnu pusitivu è a quantità vettoriale diretta versu l'altu hè scelta per avè un segnu negativu.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
A risposta curretta hè D.
4. Reza, cù una massa di 40 kg, hè in un ascensore chì si move in sù. Sè a forza di u pianu di l'ascensore nantu à i pedi di Reza hè 520 N è l'accelerazione di gravità hè 10 ms -2 , allora l'accelerazione di l'ascensore hè...
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Massa (m) = 40 kg
Forza nurmale (N) = 520 N
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Forza di gravità (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Dumandatu: Accelerazione di l'ascensore
Risposta:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
L'accelerazione di l'ascensore hè 3 m/s2U segnu negativu significa chì l'ascensore si move in sù.
A risposta curretta hè E.
Fonte di a dumanda:
Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale
