1. Specchiu cunvessu Hà una lunghezza focale di 10 cm. Descrivite a furmazione di l'imagine è dopu determinate a distanza di l'imagine è l'ingrandimentu di l'imagine se a distanza di l'ughjettu da u specchiu cunvessu hè di 20 cm.
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Lunghezza focale di un specchiu cunvessu (f) = -10 cm
U focu di un specchiu convessu hè negativu perchè u puntu focale di u specchiu convessu ùn hè micca attraversatu da a luce o hè virtuale.
Distanza di l'ughjettu (s) = 20 cm
Risposta:
Imagine di a furmazione di l'ombre di l'uggetti :
Distanza di l'ombra:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
A distanza di l'ombra hè negativa, vale à dì chì l'ombra hè virtuale o u raghju di luce ùn passa micca per l'ombra.
A distanza di l'imagine hè 6,7 cm più chjuca chè a distanza di l'ughjettu di 20 cm.
Ingrandimentu di l'imagine:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 volte
Un ingrandimentu di 0,3 significa chì a dimensione di l'ombra hè 0,3 volte più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
L'ingrandimentu pusitivu di l'imagine significa chì l'imagine hè dritta. L'imagine hè invertita s'è l'ingrandimentu di l'imagine hè negativu.
2. Un ughjettu di 10 cm d'altezza hè piazzatu davanti à un specchiu cunvessu chì hà una lunghezza focale di 20 cm. Determinate l'altezza di l'imagine se a distanza di l'ughjettu davanti à u specchiu hè 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Lunghezza focale di un specchiu cunvessu (f) = -20 cm
U focu di un specchiu cunvessu hè negativu perchè u fasciu di luce ùn passa micca per u puntu focale situatu daretu à u specchiu.
Raggiu di curvatura di un specchiu cunvessu (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Altezza di l'ughjettu (h) = 10 cm
Risposta:
a) Distanza focale (f) = -20 cm è distanza di l'ughjettu (s) = 10 cm
Distanza di l'imagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Una distanza d'imagine negativa significa chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
Ingrandimentu di l'imagine (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 volte
L'ingrandimentu di l'imagine hè pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
L'imagine (h') hè 6,7 cm più bassa chè l'ughjettu (h) 10 cm.
b) Distanza focale (f) = -20 cm è distanza di l'ughjettu (s) = 30 cm
Distanza di l'imagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Una distanza d'imagine negativa significa chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
Ingrandimentu di l'imagine (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 volte
L'ingrandimentu di l'imagine hè pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
L'imagine (h') hè 4 cm più bassa chè l'ughjettu (h) 10 cm.
c) Distanza focale (f) = -20 cm è distanza di l'ughjettu (s) = 40 cm
Distanza di l'imagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Una distanza d'imagine negativa significa chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
Ingrandimentu di l'imagine (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 volte
L'ingrandimentu di l'imagine hè pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
L'imagine (h') hè 3 cm più bassa chè l'ughjettu (h) 10 cm.
d) Distanza focale (f) = -20 cm è distanza di l'ughjettu (s) = 50 cm
Distanza di l'imagine (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Una distanza d'imagine negativa significa chì l'imagine hè virtuale o chì l'imagine hè daretu à u specchiu cunvessu induve u fasciu di luce ùn passa micca per l'imagine.
Ingrandimentu di l'imagine (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 volte
L'ingrandimentu di l'imagine hè pusitivu, vale à dì chì l'imagine hè dritta.
L'ingrandimentu lineare di l'imagine (M) hè più chjucu chè 1, vale à dì chì a dimensione di l'imagine hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu.
Altezza di l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
L'imagine (h') hè 3 cm più bassa chè l'ughjettu (h) 10 cm.
3. Un ughjettu hè à 20 cm davanti à un specchiu cunvessu. Sè l'imagine furmata hè 1/5 volte l'altezza di l'ughjettu, determinate a) a distanza di l'imagine, b) a lunghezza focale, c) a natura di l'imagine.
Discussione
Hè cunnisciutu :
Distanza di l'ughjettu (s) = 20 cm
Altezza di l'imagine (h') = 1/5 h = 0,2 h
Altezza di l'ombra (h) = h
Jawab :
a) Distanza di l'imagine (s')
Formula d'ingrandimentu di l'ombra:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 volte
Un ingrandimentu pusitivu di l'imagine significa chì l'imagine hè dritta.
L'ingrandimentu di l'imagine (M) hè menu di 1, vale à dì chì l'imagine hè ridutta in dimensione.
Distanza di l'imagine (s'):
Calcula a distanza di l'imagine aduprendu a formula d'ingrandimentu di l'imagine M = -s'/s
-s' = Ms
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Una distanza d'imagine negativa significa chì l'imagine hè virtuale. L'imagine hè situata daretu à u specchiu è ùn hè micca attraversata da u fasciu di luce.
b) Lunghezza focale (f)
Distanza focale (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
A lunghezza focale hè negativa perchè u puntu focale di u specchiu cunvessu ùn hè micca attraversatu da u fasciu di luce.
c) Proprietà di l'ombre
Proprietà di l'ombre:
– Drittu
– Riduttu significa chì a dimensione di l'ombra hè più chjuca chè a dimensione di l'ughjettu
– Virtuale significa chì l'ombra ùn hè micca attraversata da u fasciu di luce perchè si trova daretu à u specchiu convessu.
Dumande nantu à u specchiu cunvessu
1. Un specchiu cunvessu hà un raghju di curvatura di 24 cm. Determinate a distanza di l'imagine, l'ingrandimentu di l'imagine, l'altezza di l'imagine è e proprietà di l'imagine se l'ughjettu hè à 6 cm da u specchiu è l'ughjettu hè altu 3 cm.
Chjave di risposta:
(a) Distanza di l'imagine = s'= -4 cm
(b) Ingrandimentu di l'imagine = M = 2/3
(c) Altezza di l'ombra = h' = 2 cm
(d) Proprietà di l'imagine: virtuale, dritta, ridutta in dimensione.
2. A distanza di un ughjettu da un specchiu cunvessu cù una lunghezza focale di 8 cm hè 12 cm. Sè l'altezza di l'ughjettu hè 4 cm, determinate: (a) a distanza di l'imagine, (b) l'ingrandimentu di l'imagine, (c) l'altezza di l'imagine è e caratteristiche di l'imagine.
Chjave di risposta:
(a) Distanza di l'imagine = s'= -4,8 cm
(b) Ingrandimentu di l'imagine = M = 0,4
(c) Altezza di l'ombra = h' = 1,6 cm
(d) Proprietà di l'imagine: virtuale, dritta, ridutta in dimensione.
3. Un ughjettu di 5 cm d'altezza hè à una distanza di 15 cm davanti à a superficia di un specchiu cunvessu chì riflette a luce. Sè a lunghezza focale di u specchiu cunvessu hè di 5 cm, determinate: (a) a distanza di l'imagine, (b) l'ingrandimentu di l'imagine, (c) l'altezza di l'imagine, (d) e caratteristiche di l'imagine.
Chjave di risposta:
(a) Distanza di l'imagine = s'= -3,75 cm
(b) Ingrandimentu di l'imagine = M = 0,25
(c) Altezza di l'ombra = h' = 1,25 cm
(d) Proprietà di l'imagine: virtuale, dritta, ridutta in dimensione.
4. A distanza di l'ughjettu davanti à u specchiu cunvessu hè 10 cm è l'imagine furmata hè 1/2 di l'altezza di l'ughjettu. Determinate: (a) a distanza di l'imagine, (b) a lunghezza focale di u specchiu cunvessu, (c) e pruprietà di l'imagine.
Chjave di risposta:
(a) Distanza di l'imagine = s'= -5 cm
(b) Lunghezza focale di un specchiu cunvessu = f = -10 cm
(c) Proprietà di l'imagine: virtuale, dritta, ridutta in dimensione.
