Prinsipyo sa trabaho-enerhiya Dili konserbatibong puwersa Paglihok sa inclined plane nga adunay friction – Mga Problema ug Solusyon

2 Prinsipyo sa trabaho-enerhiya Puwersa nga dili konserbatibo Paglihok sa inclined plane nga adunay friction – Mga Problema ug Solusyon

1. Usa ka bloke ang nadakin-as paubos sa usa ka inclined plane nga adunay friction. Unsa ang velocity sa bloke kon kini moigo sa yuta? Ang coefficient of kinetic friction kay 0.4. Ang acceleration due to gravity kay 10 m/ ^s².

Nailhan:

Inisyal nga gitas-on (h)_o) = 6 m

Katapusang gitas-on (ht ₎ = 0 m

Inisyal nga tulin (v _o ) = 0 (block sa sinugdanan sa pahulay)

Koepisyent sa kinetic friction (μ _k ) = 0.4

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

Ang bertikal nga sangkap sa gibug-aton = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Ang normal nga puwersa = N = w _y = 8 m

Ang kusog sa kinetic friction = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Gipangita: Katapusang katulin ( _vt )

Solusyon:

Ang prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang trabaho nga gihimo sa mga dili konserbatibo nga pwersa nga naglihok sa usa ka butang katumbas sa kinatibuk-ang pagbag-o sa kinetic ug potensyal nga enerhiya.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = Trabaho nga gihimo sa dili konserbatibo nga puwersa, Δ EM = Ang pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya , Δ EK = Ang pagbag-o sa kinetic nga enerhiya, Δ EP = Ang pagbag-o sa potensyal nga enerhiya.

Ang pagbag-o sa kinetic energy :

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

Ang pagbag-o sa potensyal nga enerhiya :

ΔEP = mg (ht _– h₂o ₎ = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Trabaho nga gihimo sa kusog sa kinetic friction:

W _nc = – f _k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Ang timaan nga minus nagpakita nga ang trabaho nga gihimo sa puwersa sa kinetic friction sa bloke negatibo.

Tinoa ang katapusang tulin (vt ₎ :

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 vt ₂ ^– 60

– 32 + 60 = 1/2 _vt ²

28 = 1/2 _vt ²

2 (28) = _vt ²

56 = _vt ²

vt ₌ √4.14

vt ₌ 2√14 ms ^-1

2.

Usa ka bloke ang nadakin-as paubos sa usa ka inclined plane nga adunay friction. Ang katapusang tulin sa bloke kung kini moigo sa yuta kay 10 m/s² ^. Kung ang puwersa sa friction kay 2 N ug ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/s² ^. Unsa ang kataas sa h?

Nailhan:

Misa sa bloke (m) = 1 kg

Inisyal nga tulin (v _o ) = 0 (block sa sinugdanan sa pahulay)

Katapusang katulin (vt ₎ = 10 ms ^-1

Inisyal nga gitas-on (h _o ) = h

Katapusang gitas-on (ht ₎ = 0

Kusog sa kinetic friction (f _k ) = 2 N

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Gipangita: Gitas-on (h)

Solusyon:

Ang trabaho gihimo sa kusog sa kinetic friction:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

Ang timaan nga minus nagpakita nga ang trabaho nga gihimo sa puwersa sa kinetic friction sa bloke negatibo.

Ang pagbag-o sa kinetic energy:

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1)(10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

Ang pagbag-o sa potensyal nga enerhiya:

ΔEP = mg (ht _– h₂o ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 ka oras

Ang ekwasyon sa prinsipyo sa trabaho-enerhiya sa makina:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 ka oras

10 ka oras = 50 + 30

10 ka oras = 80

h = 80/10

h = 8 metros

1. Unsa ang prinsipyo sa trabaho-enerhiya?
   • Tubag: Ang prinsipyo sa work-energy nag-ingon nga ang trabaho nga nahimo sa usa ka butang katumbas sa pagbag-o sa kinetic energy niini. Sa matematika, $W=\Delta KE$, diin $W$ nahuman na ba ang trabaho ug $\Delta KE$ mao ang pagbag-o sa kinetic energy.
2. Unsa ang kalainan sa usa ka dili konserbatibo nga puwersa gikan sa usa ka konserbatibo nga puwersa?
   • Tubag: Ang usa ka dili konserbatibong puwersa, sama sa friction, moresulta sa pagkawala sa mekanikal nga enerhiya gikan sa usa ka sistema, kasagaran sa porma sa kainit. Sa kasukwahi, ang konserbatibong pwersa, sama sa grabidad o puwersa sa spring, dili mopahawa sa mekanikal nga enerhiya apan mahimo kining makabig tali sa potensyal ug kinetic nga enerhiya sulod sa sistema.
3. Sa unsang paagi ang friction makaapekto sa trabaho nga gihimo sa usa ka butang nga naglihok sa usa ka inclined plane?
   • Tubag: Ang friction molihok sa direksyon nga sukwahi sa paglihok sa butang. Kini nagpasabot nga ang friction mohimo og negatibo nga trabaho sa butang, nga mokunhod sa kinetic energy niini o modugang sa gidaghanon sa eksternal nga trabaho nga gikinahanglan aron kini ipataas sa bakilid.
4. Ngano nga ang potensyal nga enerhiya sa usa ka butang wala mausab tungod sa mga dili konserbatibo nga pwersa?
   • Tubag: Ang potensyal nga enerhiya nalangkit sa konserbatibong pwersa, ug ang pagbag-o niini nagdepende lamang sa inisyal ug katapusang mga posisyon, dili sa agianan nga giagian. Ang dili konserbatibong pwersa makausab sa kinetic energy sa usa ka butang apan walay nalangkit nga potensyal nga enerhiya.
5. Sa unsang paagi ang anggulo sa pagkahilig makaimpluwensya sa paglihok sa usa ka butang sa usa ka inclined plane nga adunay friction?
   • Tubag: Kon mas dako ang anggulo sa pagkahilig, mas dako ang sangkap sa puwersa sa grabidad nga naglihok nga parallel sa eroplano. Kini makapahimo sa butang nga mas lisod nga magpabilin nga hilom o molihok pataas sa eroplano, ug mas sayon ​​nga mopaspas paubos sa eroplano. Ang friction molihok aron pugngan kini nga paglihok, apan ang epekto niini mahimong dili kaayo hinungdanon samtang modako ang anggulo.
6. Ngano nga ang mga butang dili mopaspas nga walay katapusan sa usa ka inclined plane nga adunay friction?
   • Tubag: Tungod sa presensya sa friction, samtang naglihok ang butang, ang uban sa gravitational potential energy mausab ngadto sa kainit. Sa ngadto-ngadto, ang puwersa tungod sa grabidad nga parallel sa plane mabalanse sa frictional force, ug ang butang molihok nga adunay makanunayong tulin o mohunong.
7. Mabawi ba ang trabaho nga gihimo sa usa ka dili konserbatibo nga pwersa?
   • Tubag: Ang trabaho nga gihimo sa mga dili konserbatibo nga pwersa kasagaran mabag-o ngadto sa mga porma sa enerhiya sama sa kainit, nga kasagaran mas lisod ibalik ngadto sa mapuslanong mekanikal nga enerhiya. Sa kadaghanan sa praktikal nga mga senaryo, kini nga enerhiya giisip nga "nawala" sa sistema.
8. Unsa ang nagtino sa gidak-on sa frictional force sa usa ka inclined plane?
   • Tubag: Ang frictional force sa usa ka inclined plane gitino sa normal (perpendicular) force ug sa coefficient of friction tali sa mga nawong. Kini gihatag sa ffriction​=μ×fnormal​, diin $\mu$ mao ang koepisyent sa friction.
9. Ngano nga ang potensyal nga enerhiya gihubit nga sero sa pipila ka mga punto sa pakisayran?
   • Tubag: Ang potensyal nga enerhiya usa ka relatibong sukod. Pinaagi sa pagtino sa usa ka punto sa pakisayran diin ang potensyal nga enerhiya sero, kini naghatag ug makanunayon nga basehan sa pagkalkulo sa mga pagbag-o sa potensyal nga enerhiya alang sa lainlaing mga posisyon nga may kalabotan sa maong pakisayran.
10. Unsaon pag-usab ang paglihok sa usa ka butang sa usa ka inclined plane kon walay friction?

• Tubag: Kung walay friction, ang bugtong puwersa nga molihok sa butang subay sa eroplano mao ang sangkap sa grabidad nga parallel sa inclination. Tungod niini, ang butang mopaspas paubos sa eroplano tungod lamang niini nga puwersa ug dili makaabot sa usa ka makanunayon nga tulin gawas kung kini molihok sa ubang eksternal nga puwersa.