Pagtuyok sa mga gahi nga lawas – mga problema ug solusyon

Pagtuyok sa mga gahi nga lawas - mga problema ug solusyon

Ang higayon sa puwersa

1. Tulo ka pwersa ang molihok sa usa ka beam nga may gitas-on nga 6 metros, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Unsa ang net torque nga mopatuyok sa beam libot sa punto O isip axis sa rotation?

Nailhan: Pagtuyok sa mga gahi nga lawas – mga problema ug solusyon 1

Ang axis sa rotation sa punto O.

Pwersa 1 (F ₁ ) = F

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F1 _ug sa ehe sa pagtuyok (r1 ₎ = 3 metros

Pwersa 2 (F ₂ ) = 2F

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F2 _ug sa ehe sa pagtuyok (r2 ₎ = 2 metros

Pwersa 3 (F ₃ ) = 2F

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F3 _ug sa ehe sa pagtuyok (r3 ₎ = 3 metros

Gipangita: Ang gidak-on sa moment of force

Solusyon:

Ang gutlo sa puwersa 1:

τ ₁ = F ₁ r ₁ = (F)(3) = -3F

Ang gutlo sa puwersa 1 motuyok sa silaw pakanan busa atong gihatagan og negatibo nga timaan.

Ang gutlo sa puwersa 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ = (2F)(2) = 4F

Ang gutlo sa puwersa 2 motuyok sa beam pakaliwa (counterclockwise) busa atong gihatagan og positibo nga timaan.

Ang gutlo sa puwersa 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 30 ^o = (2F)(3)(0.5) = 3F

Ang gutlo sa puwersa 2 motuyok sa beam pakaliwa (counterclockwise) busa atong gihatagan og positibo nga timaan.

Ang resulta sa moment of force:

Στ = τ ₁ + τ ₂ + τ ₃

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Ang gidak-on sa moment of force kay 4F Newton-meter. Ang resulta sa moment of force motuyok sa beam counterclockwise busa atong gihatagan og positibo nga timaan.

2. α = 30 ^o , gitas-on sa AB = BC = 1 metros. Unsa ang moment of force bahin sa axis of rotation sa punto A?

Nailhan:

Ang axis sa rotation sa punto A.

Pwersa 1 (F ₁ ) = 10 N

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F1 _ug sa ehe sa pagtuyok (r1 ₎ = 1 metros

Pwersa 2 (F ₂ ) = 10 N

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F2 _ug sa ehe sa pagtuyok (r2 ₎ = 1 metros

Pwersa 3 (F ₃ ) = 20 N

Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F3 _ug sa ehe sa pagtuyok (r3 ₎ = 2 metros

Gipangita: Ang resulta sa moment of force

Solusyon:

Ang gutlo sa puwersa 1:

τ ₁ = F ₁ r ₁ sin 30 ^o = (10)(1)(0.5) = 5 N m

Ang gutlo sa puwersa 1 motuyok sa silaw nga pakontra sa orasan busa atong giisip nga positibo nga timaan.

Ang gutlo sa puwersa 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (10)(1)(0.5) = -5 Newton metros

Ang gutlo sa puwersa 2 motuyok sa beam m padulong sa tuo busa atong gihatagan og negatibo nga timaan.

Ang gutlo sa puwersa 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 60 ^o = (20)(2)(0.5√3) = -20√3 Mga metrong Newton

Ang gutlo sa puwersa 3 motuyok sa beam m padulong sa tuo busa atong gihatagan og negatibo nga timaan.

Ang resulta sa moment of force:

Στ = τ ₁ + τ ₂ + τ ₃

Στ = 5 – 5 – 20√3

Στ = – 20√3 N m

Ang gidak-on sa moment of force kay 20√3 N m. Ang resultant sa moment of force motuyok sa beam clockwise mao nga atong gihatagan og negatibo nga timaan.

Unsa ang usa ka gahi nga lawas, ug unsa ang kalainan niini gikan sa usa ka dili gahi nga lawas?
- Tubag: Ang usa ka gahi nga lawas usa ka sulundon nga butang diin ang distansya tali sa bisan unsang duha ka gihatag nga punto sulod sa lawas magpabilin nga makanunayon, bisan unsa pa ang mga eksternal nga pwersa o mga torque. Sa kasukwahi, ang usa ka dili gahi nga lawas mahimong mausab ang porma, nga magtugot sa distansya tali sa mga punto sulod sa lawas nga mausab.
Giunsa ang koneksyon sa moment of inertia sa usa ka rigid body sa mass distribution niini?
- Tubag: Ang moment of inertia sa usa ka rigid nga lawas usa ka sukod sa resistensya niini sa rotational motion sa usa ka gihatag nga axis ug nagdepende sa masa sa lawas ug sa distribusyon niini relatibo sa axis sa rotation. Kini gikalkulo pinaagi sa suma sa mga produkto sa masa sa matag elemento ug sa kwadrado sa gilay-on niini gikan sa axis sa rotation.
Unsa ang kamahinungdanon sa rotational kinetic energy sa usa ka nagtuyok nga rigid body?
- Tubag: Ang rotational kinetic energy usa ka sukod sa enerhiya tungod sa pagtuyok sa usa ka gahi nga lawas. Kini nagdepende sa moment of inertia ug sa angular velocity sa lawas, nga gihatag sa 1/2. $I ω^{2}$ , diin $I$ mao ang moment of inertia, ug $ω$ mao ang angular velocity.
Unsay mahitabo sa angular momentum sa usa ka sistema sa mga partikulo kon walay eksternal nga torque nga molihok niini?
- Tubag: Kon walay eksternal nga mga torque nga molihok sa usa ka sistema sa mga partikulo, ang kinatibuk-ang angular momentum sa sistema makonserba. Kini ang prinsipyo sa konserbasyon sa angular momentum.
Sa unsang paagi makatabang ang parallel-axis theorem sa pagpangita sa moment of inertia sa usa ka rigid body?
- Tubag: Ang parallel-axis theorem nagtugot sa usa sa pagkalkulo sa moment of inertia sa usa ka rigid body bahin sa bisan unsang axis nga parallel sa ug usa ka distansya. $d$ layo sa usa ka ehe agi sa sentro sa masa niini. Kini nag-ingon nga $I = I_{c m} + m d^{2}$ , diin $I_{c m}$ mao ang moment of inertia bahin sa sentro sa masa, $m$ mao ang kinatibuk-ang masa, ug $d$ mao ang gilay-on tali sa duha ka axes.
Unsa ang kalainan tali sa pagligid nga dili madulas ug pagligid nga madulas?
- Tubag: Ang pagligid nga walay pagkadulas mahitabo kon ang usa ka gahi nga lawas motuyok sa usa ka piho nga ehe samtang nagbalhinbalhin, nga walay bisan unsang relatibong paglihok tali sa lawas ug sa nawong. Ang pagligid nga may pagkadulas nagpasabot nga adunay relatibong paglihok o pagkadulas tali sa lawas ug sa nawong.
Unsa ang kalabutan sa radius sa gyration sa moment of inertia?
- Tubag: Ang radius sa gyration usa ka sukod nga naghulagway kon giunsa ang masa sa usa ka lawas giapod-apod sa palibot sa axis sa rotation niini. Kini gihubit isip square root sa ratio sa moment of inertia ngadto sa masa ug naghatag og katumbas nga distansya gikan sa axis diin ang tanang masa mahimong ma-concentrate nga dili mausab ang moment of inertia.
Unsa ang epekto sa pagpataas sa moment of inertia sa angular acceleration sa usa ka rigid body para sa usa ka gihatag nga torque?
- Tubag: Alang sa usa ka gihatag nga torque, ang pagdugang sa moment of inertia makapakunhod sa angular acceleration, sama sa $α = τ/I$ , diin $α$ mao ang angular nga pagpadali, $τ$ mao ang torque, ug $I$ mao ang gutlo sa inersiya.
Mahimo ba nga ang puwersa nga gigamit sa usa ka gahi nga lawas hinungdan sa parehong translational ug rotational motion? Ipasabut kung giunsa.
- Tubag: Oo, ang puwersa nga gigamit sa usa ka gahi nga lawas mahimong hinungdan sa parehong paglihok sa translasyon ug pagtuyok. Kung ang puwersa gigamit sa usa ka punto nga dili motakdo sa sentro sa masa, mahimo kini nga hinungdan sa lawas nga mobalhin (molihok nga linear) ug motuyok. Ang paglihok sa translasyon gitino sa kinatibuk-ang puwersa, samtang ang paglihok sa pagtuyok nagdepende sa torque nga gihimo sa puwersa sa palibot sa sentro sa masa.
Ngano nga mas paspas motuyok ang usa ka figure skater kon iyang ibira ang iyang mga bukton palapit sa iyang lawas?

Tubag: Pinaagi sa pagbira sa ilang mga bukton duol sa ilang lawas, ang usa ka figure skater mokunhod sa ilang moment of inertia. Sumala sa conservation of angular momentum, kon ang moment of inertia mokunhod ug walay external torque nga gigamit, ang angular velocity kinahanglan nga motaas. Busa, ang skater motuyok og mas paspas.

Kining mga pangutana ug tubag nagahatag ug pagsabot sa mga importanteng konsepto nga may kalabutan sa pagtuyok sa mga gahi nga lawas.