Kinetic theory sa mga gas ug unang balaod sa thermodynamics - mga problema ug solusyon
1. Ang mga ideal nga gas anaa sa usa ka sudlanan nga may volume nga 4 ka litro ug ang presyur niini kay 3 atm (1 atm = 10 5 Nm -2 ). Ang mga ideal nga gas gipainit sa kanunay nga presyur gikan sa 27 o C ngadto sa 87 o C. Ang kapasidad sa kainit sa gas kay 9 JK -1 . Unsa ang katapusang volume sa mga gas ug ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa mga gas?
solusyon
Proseso nga Isobaric (kanunay nga presyur)
Nailhan:
Ang inisyal nga gidaghanon sa gas (V 1 ) = 4 ka litro
Ang inisyal nga temperatura sa gas (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
Ang katapusang temperatura sa gas (T 2 ) = 87 o C + 273 = 360 K
Ang presyur sa gas (P) = 3 atm = 3 x 105 Nm -2
Ang kapasidad sa kainit sa gas (C) = 9 JK -1
Gipangita: Ang katapusang gidaghanon sa gas (V₂ ) ug ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa gas (ΔU)
Solusyon:
Tinoa ang katapusang volume gamit ang equation sa balaod ni Charles (isobaric process o constant pressure):
Ang pagbag-o sa gidaghanon:
1 litro = 0.001 m3
Inisyal nga gidaghanon (V 1 ) = 4 (0.001 m 3 ) = 0.004 m 3
Katapusang gidaghanon (V 2 ) = 4.8 (0.001 m 3 ) = 0.0048 m 3
Ang pagbag-o sa volume (ΔV) = V2 – V1 = 0.0048 m3 – 0.004 m3 = 0.008 m3.
Ang pagbag-o sa temperatura:
Ang pagbag-o sa temperatura (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Tinoa ang pagbag-o sa internal energy (ΔU) sa ideal gas gamit ang equation sa unang balaod sa thermodynamics.
ΔU = Q – W
ΔU = ang pagbag-o sa internal nga enerhiya, Q = kainit, W = trabaho
Tinoa ang trabaho (W) sa kanunay nga presyur:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joules
Tinoa ang kainit (Q) gamit ang ekwasyon sa kapasidad sa kainit (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joules
Tinoa ang pagbag-o sa internal nga enerhiya:
ΔU = Q – W = 540 Joules – 240 Joules = 300 Joules.
2. 6 ka litro nga ideal nga mga gas sa 2 atm ang naa sa usa ka sudlanan (1 atm = 105 Nm -2 ) . Ang gas gipainit gikan sa 27 ° C ngadto sa 77 ° C sa kanunay nga presyur. Kon ang kapasidad sa kainit sa gas kay 5 JK -1 , unsa ang katapusang gidaghanon ug ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa gas.
Solusyon:
Proseso nga Isobaric (kanunay nga presyur)
Nailhan:
Ang inisyal nga gidaghanon sa mga ideal nga gas (V1 ) = 6 ka litro
Ang inisyal nga temperatura sa mga ideal nga gas (T1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
Ang katapusang temperatura sa mga ideal nga gas (T 2 ) = 77 o C + 273 = 350 K
Ang presyur sa mga ideal nga gas (P) = 2 atm = 2 x 105 Nm -2
Ang kapasidad sa kainit sa mga gas (C) = 5 JK -1
Gipangita: Ang katapusang gidaghanon sa gas (V₂ ) ug ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa gas (ΔU)
Solusyon:
Tinoa ang katapusang gidaghanon sa gas gamit ang equation sa balaod ni Charles (isobaric process o constant pressure):
Ang pagbag-o sa gidaghanon:
1 litro = 0.001 m3
Ang inisyal nga gidaghanon (V 1 ) = 6 (0.001 m 3 ) = 0.006 m 3
Ang katapusang volume (V 2 ) = 7 (0.001 m 3 ) = 0.007 m 3
Ang pagbag-o sa volume (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.007 m 3 – 0.006 m 3 = 0.001 m 3
Ang pagbag-o sa temperatura:
Ang pagbag-o sa temperatura (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Tinoa ang pagbag-o sa internal nga enerhiya (ΔU) sa mga ideal nga gas gamit ang equation sa unang balaod sa thermodynamics.
ΔU = Q – W
ΔU = ang pagbag-o sa internal nga enerhiya, Q = kainit, W = trabaho
Tinoa ang trabaho (W) sa kanunay nga presyur:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joules
Tinoa ang kainit (Q) gamit ang ekwasyon sa kapasidad sa kainit (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joules
Tinoa ang pagbag-o sa internal nga enerhiya:
ΔU = Q – W = 250 Joules – 200 Joules = 50 Joules.
- Unsa ang mga nag-unang pangagpas sa kinetic theory sa mga gas?
- Tubag: Ang kinetic theory sa mga gas nag-assume nga: (a) Ang mga gas gilangkoban sa daghang gagmay nga mga partikulo nga kanunay nga naglihok nga random; (b) Kini nga mga partikulo layo ang gilay-on kon itandi sa ilang gidak-on; (c) Ang mga bangga tali sa mga partikulo sa gas, o tali sa usa ka partikulo ug sa mga bungbong sa sudlanan niini, kay elastic (ie, walay kinetic energy nga mawala); (d) Walay intermolecular forces tali sa mga partikulo sa gas; ug (e) Ang aberids nga kinetic energy sa mga partikulo sa gas direktang proporsyonal sa hingpit nga temperatura sa gas.
- Giunsa nga ang aberids nga kinetic energy sa mga molekula sa gas nalangkit sa temperatura sa gas?
- Tubag: Ang aberids nga kinetic energy sa mga molekula sa gas direktang proporsyonal sa hingpit nga temperatura (sa Kelvin) sa gas. Samtang motaas ang temperatura, ang aberids nga kinetic energy sa mga molekula motaas usab.
- Unsa ang kamahinungdanon sa absolute zero sa mga termino sa molecular motion?
- Tubag: Ang absolute zero (0 Kelvin) sa teyorya mao ang temperatura diin ang tanang molekular nga paglihok mohunong. Kini nagrepresentar sa labing ubos nga posible nga temperatura diin walay mas bugnaw ug walay enerhiya sa kainit nga nahabilin sa usa ka substansiya.
- Unsa ang unang balaod sa termodinamika sa mga termino sa internal nga enerhiya, kainit, ug trabaho?
- Tubag: Ang unang balaod sa termodinamika nag-ingon nga ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa usa ka sistema katumbas sa kainit nga gidugang sa sistema kuhaan sa trabaho nga gihimo sa sistema sa palibot niini: ΔU = Q – W.
- Sa usa ka prosesong isochoric, unsa ang mahitabo sa trabaho nga gihimo sa o sa sistema?
- Tubag: Sa usa ka prosesong isochoric, ang volume magpabilin nga makanunayon. Busa, walay trabaho nga gihimo sa o sa sistema, tungod kay ang trabaho sa ingon nga mga kaso gihatag sa pressure-volume work, nga mahimong zero kung ang volume dili mausab.
- Unsay buot ipasabot kon moingon kita nga ang usa ka gas kay "ideal"?
- Tubag: Ang usa ka "ideal" nga gas mao kadtong nagsunod sa balaod sa ideal nga gas (PV = nRT) ubos sa tanang kondisyon sa temperatura ug presyur. Nagpasabot usab kini nga ang gas hingpit nga nagsunod sa mga postulate sa kinetic theory, nga walay intermolecular forces ug hingpit nga elastic collisions.
- Sa unsang paagi nga ang tinuod nga mga gas lahi sa kinaiya sa mga sulundon nga gas?
- Tubag: Ang tinuod nga mga gas motipas gikan sa sulundon nga pamatasan sa taas nga presyur ug ubos nga temperatura. Kini tungod sa presensya sa mga pwersa sa intermolecular ug sa limitado nga gidak-on sa mga molekula sa gas. Ang mga pagtipas gihulagway sa ekwasyon sa van der Waals ug uban pang susamang mga ekwasyon.
-
Ngano nga ang unang balaod sa termodinamika mahimong isipon nga usa ka balaod sa konserbasyon?
- Tubag: Ang unang balaod sa termodinamika mahimong isipon nga balaod sa konserbasyon tungod kay kini nag-ingon nga ang enerhiya dili malalang o malaglag, ibalhin lamang o mabag-o gikan sa usa ka porma ngadto sa lain. Kini nagsalamin sa prinsipyo sa konserbasyon sa enerhiya.
