Moment of force – mga problema ug solusyon
1. Kon ang F R mao ang net force sa F 1 , F 2 , ug F 3 , unsa ang magnitude sa force F 2 ug x?
Nailhan:
Puwersa sa kinatibuk-an (F)R) = 40 N
Pwersa 1 (F 1 ) = 10 N
Pwersa (F 3 ) = 20 N
Gipangita: Ang gidak-on sa puwersa F 2 ug ang gilay-on sa x
Solusyon:
Pangitaa ang gidak-on sa puwersa nga F2 :
Ang puwersa nagtudlo pataas, negatibo nga senyales ug ang puwersa nagtudlo paubos, negatibo nga senyales.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F 2 = 50 ka Newton.
Ang plus sign nagpakita nga ang direksyon sa puwersa pataas.
Pangitaa ang x.
Pilia ang A isip axis sa pagtuyok.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Ang torque 1 motuyok sa beam pakaliwa aron atong hatagan og positibo nga timaan ang torque 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Ang torque 1 motuyok sa beam pakaliwa aron atong hatagan og positibo nga timaan ang torque 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Ang torque 2 motuyok sa beam pakanan aron atong hatagan og negatibo nga timaan ang torque 2.
Ang net moment sa puwersa :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x – 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Ang mga pwersa sa F1 , F2 , F3 , ug F4 molihok sa baras sa ABCD sama sa gipakita sa hulagway. Kon ang masa sa baras dili tagdon, unsa ang magnitude sa moment of force, bahin sa punto A.
Ang ehe sa pagtuyok = punto A.
Nailhan:
Pwersa F1 = 10 N, ang bukton sa pingga l1 = 0 
Pwersa F 2 = 4 N, ang bukton sa pingga l 2 = 2 metros
Pwersa F 3 = 5 N, ang bukton sa pingga l 3 = 3 metros
Pwersa F 4 = 10 N, ang bukton sa pingga l 4 = 6 metros
Gipangita: ang gutlo sa puwersa bahin sa punto A
Solusyon:
Moment of force 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Moment of force 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Moment of force 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Moment of force 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Kon ang torque motuyok sa rod nga pakaliwa (counterclockwise), atong ihatag ang positibong timaan.
Kon ang torque motuyok sa rod pakanan, atong ibutang ang negatibo nga timaan.
Ang resulta sa moment of force:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
3. Tulo ka pwersa ang molihok sa usa ka baras, F A = FC = 10 N ug F B = 20 N, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang gilay-on sa AB = BC = 20 cm, unsa ang moment of force bahin sa punto C.
Nailhan:
Ang axis sa rotation sa punto C.
Distansya tali sa F A ug sa ehe sa pagtuyok (r AC ) = 40 cm = 0,4 metros
Distansya tali sa F B ug sa ehe sa pagtuyok (r BC ) = 20 cm = 0.2 metros
Distansya tali sa F C ug sa ehe sa pagtuyok (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 ka Newton
Gipangita: Ang resulta sa moment sa puwersa palibot sa punto C.
Solusyon:
Moment sa puwersa A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Moment sa puwersa B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
Moment sa puwersa C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Ang resulta sa moment of force:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Ang gitas-on sa usa ka baras kay 50 cm. Tulo ka pwersa ang molihok sa baras, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang axis sa rotation kay punto C, unsa ang net sa moment of force.
Nailhan:
Ang axis sa rotation sa punto C.
Ang distansya tali sa F 1 ug sa axis sa rotation kay (r 1 ) = 30 cm = 0,3 metros
Distansya tali sa F 2 ug sa ehe sa pagtuyok (r 2 ) = 10 cm = 0,1 metros
Distansya tali sa F 3 ug sa ehe sa pagtuyok (r 3 ) = 20 cm = 0,2 metros
F1 = 10 ka Newton
F2 = 10 ka Newton
F3 = 10 ka Newton
Gipangita: Resulta sa moment sa puwersa bahin sa punto C.
Solusyon:
Moment sa puwersa 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Moment sa puwersa 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
Moment sa puwersa 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Ang resulta sa moment of force:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang resulta sa moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
5. Tulo ka pwersa nga F1 , F2 , ug F3 ang molihok sa usa ka baras sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Ang gitas-on sa baras kay 4 metros. Unsa ang moment of force bahin sa punto C.
(sala 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metros)
Nailhan:
Ang axis sa rotation sa punto C. 
Pwersa 1 (F 1 ) = 5 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F1 ug sa ehe sa pagtuyok (r1 ) = 2 metros
Pwersa 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F2 ug sa ehe sa pagtuyok (r2 ) = 1 metros
Pwersa 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F3 ug sa ehe sa pagtuyok (r3 ) = 2 metros
Gipangita: Ang gutlo sa puwersa bahin sa punto C.
Solusyon:
Moment sa puwersa 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
Moment sa puwersa 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Moment sa puwersa 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Ang resulta sa moment of force:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
6. Unsa ang resulta sa moment of force bahin sa axis of rotation sa punto O sa mga pwersa nga molihok sa rod, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos?
Nailhan:
Ang axis sa rotation sa punto O. 
Pwersa 1 (F 1 ) = 6 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F1 ug sa ehe sa pagtuyok (r1 ) = 1 metros
Pwersa 2 (F 2 ) = 6 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F2 ug sa ehe sa pagtuyok (r2 ) = 2 metros
Pwersa 3 (F 3 ) = 4 Newton
Ang distansya tali sa linya sa aksyon sa F3 ug sa ehe sa pagtuyok (r3 ) = 2 metros
Gipangita: Ang resulta sa moment of force bahin sa punto C
Solusyon:
Moment sa puwersa 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
Moment sa puwersa 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
Moment sa puwersa 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Ang timaan sa minus nagpakita nga ang moment of force motuyok sa rod padulong sa tuo.
Ang resulta sa moment of force:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Ang plus sign nagpakita nga ang moment of force nagtuyok sa rod pa-kontra-orasan.
