Momentum - mga problema ug solusyon

Momentum - mga problema ug solusyon

1. Ang 0.5-kg nga bola molihok sa 2 m/s. Unya ang bola gibunalan og kusog F atbang sa bola direksyon, busa ang katulin sa bola giusab ngadto sa 6 m/s. Ang bola nga nakaigo sa hitter para sa 0.01 segundo, unsa ang pagbag-o sa kakusog sa bola.

Nailhan:

Misa sa bola (m) = 0.5 kg

Inisyal nga katulin (v)_o) = 2 m/s

Katapusang katulin (v)_t) = -6 m/s

Interval sa oras (t) = 0.01 segundo

Gipangita: Ang pagbag-o sa momentum

Solusyon:

∆p = mv_t – mv_o = m (v)_t -v_o)

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Usa ka 100-gramo nga butang ang molihok sa 5 m/s. Ang puwersa F molihok sulod sa 0.2 segundos aron mohunong ang butang. Tinoa ang gidak-on sa puwersa F.

Nailhan:

Misa sa butang (m) = 100 gramos = 100/1000 = 0.1 kg

Inisyal nga katulin (v)_o) = 5 m/s

Katapusang katulin (v)_t) = 0

Interval sa oras (Δt) = 0.2 segundos

Gipangita: Kadako sa puwersa F

Solusyon:

I = ΔP

F (Δt) = m (v)_t -v_o)

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Gidak-on sa puwersa F = 2.5 Newtons. Ang timaan sa minus nagpakita sa direksyon sa puwersa nga sukwahi sa direksyon sa butang.

3. Usa ka 100-gramo nga bola ang gawasnon nga mahulog gikan sa gitas-on nga 20 cm nga walay inisyal nga tulin ug dayon ang bola moigo sa salog. Human sa pagbangga, ang bola mo-reflect pataas (ang acceleration due to gravity kay 10 ms^-2Unsa ang pagbag-o sa momentum sa bola.

Nailhan:

Misa sa bola (m) = 100 gramos = 0.1 kg

Gitas-on (h) = 20 cm = 0.2 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Katulin sa bola human maigo sa salog (v)_t) = 1 m/s

Gipangita: Ang pagbag-o sa momentum

Solusyon:

Katulin sa bola sa dili pa ang pagbangga (v_o)

Kwentaha ang katulin sa bola sa dili pa kini mabangga gamit ang equation sa free fall motion. Nailhan: gitas-on sa bola (h) = 0.2 metros, akselerasyon tungod sa grabidad (g) = 10 m/s². Gipangita: ang gikusgon sa bola kon kini moigo sa salog.

v² = 2 gh

v² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Ang timaan nga minus nagpakita nga ang direksyon sa bola sa dili pa ang bangga kay sukwahi sa direksyon sa bola human sa bangga.

Ang pagbag-o sa momentum sa bola (Δp)

Δp = mv_t – mv_o = m (v)_t -v_o)

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton segundo

4. Usa ka butang nga sa sinugdanan wala naglihok, pagbuto ngadto sa 2 ka bahin nga adunay ratio nga 3: 2. Ang mas dakong bahin sa masa gilabay sa gikusgon nga 20 m/s. Unsa ang tang tulin sa mas gamay bahin.

Nailhan:

Misa sa butang 1 sa wala pa ang pagbuto = m

Katulin sa butang 1 sa dili pa mobuto = 0 (butang nga wala mobuto)

Misa sa mas dakong bahin human sa pagbuto (m₁) = 3m

Misa sa gamay nga bahin human sa pagbuto (m₂) = 2m

Katulin sa mas dakong bahin human sa pagbuto (v)₁') = 20 m/s

Gipangita: Katulin sa gamay nga bahin human sa pagbuto (v)₂')

Solusyon:

Ang ekwasyon sa balaod sa konserbasyon sa momentum:

m₁ v₁ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v₂'

0 = 60m + (2m) v₂'

60m = -2m v₂'

60 = -2 v₂'

v₂' = -60/2

v₂' = -30 m/s

Ang timaan sa minus nagpakita nga ang direksyon sa gamay nga bahin sukwahi sa direksyon sa mas dako nga bahin.

1. Unsa ang momentum?
   • Tubag: Ang momentum usa ka vector quantity nga nagrepresentar sa produkto sa masa sa usa ka butang ug sa iyang katulin. Kini nagpakita sa direksyon ug gidak-on sa paglihok ug kanunay gisimbolo sa $p$, gihubit isip $p=mv$.
2. Unsa ang kalainan sa momentum gikan sa velocity?
   • Tubag: Samtang ang momentum ug velocity parehong vector quantities nga may kalabutan sa paglihok, ang velocity naghulagway lamang sa katulin ug direksyon sa paglihok sa usa ka butang, samtang ang momentum nagkonsiderar sa masa sa butang ug sa katulin niini. Ang momentum naghatag og sukod kung unsa ka lisod ang paghunong sa usa ka naglihok nga butang.
3. Unsa ang prinsipyo sa konserbasyon sa momentum?
   • Tubag: Ang prinsipyo sa konserbasyon sa momentum nag-ingon nga sa usa ka nahimulag nga sistema, ang kinatibuk-ang momentum sa wala pa ang usa ka panghitabo (sama sa usa ka bangga) kinahanglan nga katumbas sa kinatibuk-ang momentum pagkahuman sa panghitabo, basta walay eksternal nga pwersa nga molihok sa sistema.
4. Giunsa ang kalabutan sa impulse sa momentum?
   • Tubag: Ang impulso mao ang pagbag-o sa momentum sa usa ka butang kung ang usa ka puwersa gigamit sulod sa usa ka piho nga agwat sa oras. Kini gihatag sa produkto sa puwersa ug sa oras nga kini molihok, ug kini katumbas sa pagbag-o sa momentum: $\text{Pagdasig}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Ngano nga ang mga airbag sa mga sakyanan makatabang sa paglikay sa mga kadaot panahon sa bangga?
   • Tubag: Ang mga airbag mopadugang sa oras nga ang puwersa molihok sa sakay atol sa bangga. Kini makapakunhod sa aberids nga puwersa nga nasinati sa sakay. Pinaagi sa impulse-momentum nga relasyon, ang pagpakatap sa pagbag-o sa momentum sa mas taas nga panahon makapakunhod sa puwersa, nga makatabang sa pagpugong sa mga kadaot.
6. Unsa ang kalainan tali sa elastic ug inelastic nga bangga sa mga termino sa momentum ug kinetic energy?
   • Tubag: Sa parehong elastic ug inelastic nga mga bangga, ang momentum nakonserba. Apan, sa elastic nga mga bangga, ang kinatibuk-ang kinetic energy nakonserba usab, samtang sa inelastic nga mga bangga, dili.
7. Giunsa pagpreserbar ang momentum sa paglihok sa pag-atras sa usa ka pusil kung kini gipabuto?
   • Tubag: Kon ang pusil ipabuto, ang bala moabante nga adunay usa ka piho nga momentum. Aron mapadayon ang momentum sa isolated system (kon ang mga eksternal nga pwersa sama sa resistensya sa hangin gamay ra), ang pusil kinahanglan nga moatras nga adunay parehas ug kaatbang nga momentum. Kini nga paglihok paatras nailhan nga recoil.
8. Ngano nga ang mga butang nga lainlain ang masa mahulog sa parehas nga gikusgon sa usa ka vacuum apan adunay lainlaing mga moment?
   • Tubag: Sa usa ka vacuum, ang acceleration due to gravity parehas sa tanang butang bisan unsa pa ang ilang masa. Busa, ang lain-laing masa mahulog sa parehas nga rate. Bisan pa, ang momentum nagdepende sa parehong velocity ug masa. Tungod kay ang momentum $p=mv$, duha ka butang nga adunay lainlaing masa apan parehas nga katulin adunay lainlaing momentum.
9. Unsa ang kalabutan sa ikatulong balaod ni Newton sa konserbasyon sa momentum?
   • Tubag: Ang ikatulong balaod ni Newton nag-ingon nga sa matag aksyon, adunay parehas ug magkaatbang nga reaksyon. Kung ang duha ka butang mag-interact, sila mogamit ug parehas ug magkaatbang nga pwersa sa usag usa sa parehas nga oras, nagpasabut nga sila makasinati ug parehas ug magkaatbang nga mga pagbag-o sa momentum. Kini moresulta sa kinatibuk-ang momentum sa wala pa ang interaksyon nga katumbas sa kinatibuk-ang momentum pagkahuman, sa ingon natipigan ang momentum.
10. Ngano nga mas sayon ​​pa man nga pahunungon ang nagdagan nga bisikleta kaysa sa nagdagan nga sakyanan, bisan kung parehas ra ang ilang gikusgon?

• Tubag: Samtang ang bisikleta ug sakyanan mahimong adunay parehas nga tulin, ang ilang momentum managlahi tungod sa ilang lain-laing masa. Ang momentum nagdepende sa tulin ug masa. Ang sakyanan, nga mas bug-at kay sa bisikleta, adunay mas dako nga momentum sa parehas nga tulin. Busa, usa ka mas dako nga impulso (o pagbag-o sa momentum) ang gikinahanglan aron mohunong ang sakyanan kon itandi sa bisikleta.