Pagpalapad sa kainit - mga problema ug solusyon
1. Ang usa ka palid sa asero sa 20 o C adunay gidak-on sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang coefficient of linear expansion para sa asero kay 10 -5 o C -1 , unsa man ang pagbag-o sa area sa 60 o C?
Nailhan:
Gitas-on sa asero = 40 cm 
Lapad sa asero = 20 cm
Ang inisyal nga gilapdon sa asero (A o ) = (40)(20) = 800 cm²
Ang koepisyent sa linear nga pagpalapad (α) = 10 -5 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar (β) = 2 x koepisyent sa linear nga pagpalapad (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Ang pagbag-o sa temperatura (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Gipangita: Ang pagbag-o sa gilapdon sa asero sa 60 o C
Solusyon:
Ekwasyon sa pagpalapad sa lugar:
ΔA = βA o ΔT
ΔA = ang pagtaas sa gilapdon sa asero, β = Ang koepisyent sa pagpalapad sa gilapdon, A o = inisyal nga gilapdon, ΔT = ang pagbag-o sa temperatura = katapusang temperatura – inisyal nga temperatura
Ang pagtaas sa gilapdon sa asero:
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 cm
2. Usa ka plato nga puthaw sa 20 o C ang gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang temperatura ipataas ngadto sa 100 o C ug ang coefficient of linear expansion sa puthaw kay 1.1 x 10 -7 o C -1 , unsa man ang katapusang gilapdon sa plato?
Nailhan:
Gitas-on sa plato = 2 m 
Lapad sa plato = 2 m
Ang inisyal nga gilapdon sa puthaw (A o ) = (2)(2) = 4 m2
Ang koepisyent sa linear expansion para sa iron (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar para sa iron (β) = 2 x ang koepisyent sa linear expansion para sa iron (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Ang pagbag-o sa temperatura (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Gipangita : Lugar sa puthaw sa 100 o C
Solusyon:
Ang pagdugang sa gitas-on:
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m²
Lugar sa puthaw:
Lawak sa puthaw = inisyal nga gilapdon + ang pagtaas sa gilapdon
Lapad sa puthaw = 4 m² + 0.0000704 m²
Lawak sa puthaw = 4.0000704 m2
3. Ang usa ka bronse nga plato nga adunay coefficient of linear expansion nga α = 18.10 -6 o C -1 sa 0 o C adunay gidak-on sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang plato gipainit sa 80 o C, unsa man ang pagtaas sa gilapdon sa plato?
Nailhan:
Ang gitas-on sa bronse = 40 cm = 0.4 metros
Lapad sa bronse = 20 cm = 0.2 metros
Inisyal nga gilapdon sa bronse (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m2
Ang koepisyent sa linear expansion para sa bronse (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar para sa bronse (β) = 2 x Ang koepisyent sa linear nga pagpalapad (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Ang pagbag-o sa temperatura (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Gipangita: Ang pagdugang sa gilapdon sa bronse sa 80 ° C
Solusyon:
Ang pag-usbaw sa gilapdon alang sa bronse:
ΔA = βA o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 ) (0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 m²
4. Usa ka sudlanan nga bildo nga adunay volume nga 4 ka litro nga puno sa tubig, dayon gipainit hangtod nga ang pagtaas sa temperatura moabot sa 20 o C. Adunay tubig nga naula. Ang coefficient of linear expansion para sa bildo = 9 x 10 -6 o C -1 ; ang coefficient of volume expansion para sa tubig = 2.1 x 10 -4 o C -1 . Tinoa ang volume sa naula nga tubig.
Nailhan:
Ang inisyal nga gidaghanon sa gas ug tubig (V₂O₃ ) = 4 ka litro
Ang pagtaas sa temperatura sa baso ug tubig (ΔT) = 20 o C
Ang koepisyent sa linear expansion para sa bildo (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume para sa bildo (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume para sa tubig (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Gipangita: Gidaghanon sa naula nga tubig
Solusyon:
Ang ekwasyon sa pagpalapad sa volume:
V = V₂o + γV₂oΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
V = katapusang volume , V = inisyal nga volume , ΔV = ang pagbag-o sa volume , γ = ang koepisyent sa pagpalapad sa volume , ΔT = ang pagbag - o sa temperatura.
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa sudlanan nga bildo:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 ka litro
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 ka litro
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig mas dako kay sa sudlanan nga bildo, mao nga adunay tubig nga naula.
Ang gidaghanon sa naula nga tubig:
0.0168 ka litro – 0.002160 ka litro = 0.01464 ka litro = 0.015 ka litro
5. Usa ka sudlanan nga asero (ang coefficient of linear expansion = 10 -5 o C -1 ) nga adunay volume nga 6 ka litro nga puno sa acetone (ang coefficient of volume expansion = 1.5 x 10 -3 o C -1 ). Kung ang sudlanan ug ang acetone gipainit gikan sa 0 o C hangtod 40 o C, unsa ang volume sa naula nga acetone?
Nailhan:
Ang inisyal nga gidaghanon sa sudlanan ug acetone (V₂o ) = 6 ka litro
Ang pagbag-o sa temperatura sa sudlanan ug acetone (ΔT) = 40 o C
Ang koepisyent sa linear expansion para sa asero (α) = 10 -5 o C -1
Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume para sa asero (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Ang koepisyente sa pagpalapad sa volume para sa acetone (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Gipangita: Ang gidaghanon sa naula nga acetone
Solusyon:
Ang ekwasyon sa pagpalapad sa volume:
ΔV = γV o ΔT
ΔV = ang pagbag-o sa volume , γ = ang coefficient sa volume expansion , Vo = inisyal nga volume , ΔT = ang pagbag-o sa temperatura.
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa sudlanan nga asero:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 ka litro
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa acetone:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 ka litro
Ang pagbag-o sa gidaghanon sa acetone mas dako kay sa sudlanan nga asero , mao nga ang ubang mga pildoras sa acetone.
Ang gidaghanon sa acetone nga naula:
0.360 ka litro – 0.00720 ka litro = 0.3528 ka litro = 0.35 ka litro
- Unsa ang thermal expansion?
- Tubag: Ang thermal expansion nagtumong sa tendensiya sa butang nga mag-usab sa gidaghanon niini agig tubag sa pagbag-o sa temperatura.
- Sa unsang paagi ang thermal expansion makaapekto sa densidad sa usa ka substansiya?
- Tubag: Samtang ang usa ka substansiya moagi sa thermal expansion, ang volume niini motaas, nga mosangpot sa pagkunhod sa densidad niini, kon ang masa niini magpabilin nga makanunayon.
- Ngano nga adunay mga kal-ang tali sa mga seksyon sa mga tulay ug mga riles sa tren?
- Tubag: Kining mga gintang, nga sagad gitawag nga expansion joints, gidisenyo aron ma-accommodate ang paglapad ug paghugot sa materyal tungod sa mga pagbag-o sa temperatura, nga makapugong sa posibleng pagkausab sa porma o kadaot.
- Unsa ang kalainan tali sa linear, volumetric, ug area expansion?
- Tubag: Ang linear expansion nagtumong sa pagbag-o sa usa ka dimensyon (sama sa gitas-on sa usa ka rod); ang area expansion nagtumong sa pagbag-o sa duha ka dimensyon (sama sa surface area sa usa ka sheet); ug ang volumetric expansion nalangkit sa pagbag-o sa tanang tulo ka dimensyon (sama sa volume sa usa ka likido).
- Giunsa pagtino ang koepisyent sa linear expansion?
- Tubag: Kini gihubit isip ang fractional nga pagbag-o sa gitas-on kada degree nga pagbag-o sa temperatura sa kanunay nga presyur. Para sa usa ka substansiya, ang pagbag-o sa gitas-on (∆L) tungod sa pagbag-o sa temperatura (∆T) gihatag sa , diin mao ang inisyal nga gitas-on ug mao ang koepisyent sa linear nga pagpalapad.
- Ngano nga ang mga bimetallic strips moliko kon ipainit o pabugnawon?
- Tubag: Ang usa ka bimetallic strip gilangkoban sa duha ka lain-laing metal nga gihiusa. Tungod kay ang matag metal adunay kaugalingong coefficient sa thermal expansion, kini molapad o mokunhod sa lain-laing gikusgon kon mausab ang temperatura. Kining differential expansion maoy hinungdan sa pagliko sa strip.
- Unsa ang kalabotan sa panghitabo sa thermal expansion sa pagtaas sa lebel sa dagat?
- Tubag: Usa ka bahin sa pagsaka sa lebel sa dagat mahimong ikapasangil sa thermal expansion sa tubig sa dagat. Samtang motaas ang temperatura sa Yuta, moinit ang kadagatan, nga mosangpot sa paglapad sa tubig ug sa pagtaas sa lebel sa dagat.
- Unsay mahitabo sa "dili normal nga paglapad sa tubig"?
- Tubag: Dili sama sa kadaghanan sa mga substansiya, ang tubig molapad samtang kini mobugnaw gikan sa 4°C ngadto sa 0°C, ug dayon mokunhod kung kini moyelo. Kini nga anomaliya nagpasabot nga ang tubig adunay pinakataas nga densidad sa 4°C. Mao kini ang hinungdan ngano nga ang yelo (nga dili kaayo densidad kay sa likido nga tubig) molutaw sa tubig.
- Ngano nga importante ang thermal expansion sa inhenyeriya ug konstruksyon?
- Tubag: Molapad o mokunhod ang mga materyales samtang mausab ang temperatura. Kung dili ikonsiderar ang thermal expansion, ang mga istruktura mahimong makasinati og sobra nga stress, deformation, o pagkapakyas. Ang mga inhenyero ug arkitekto naglakip sa mga bahin sa disenyo aron luwas nga madumala kini nga mga pagbag-o.
- Mahimo ba nga mabaliktad ang thermal expansion?
- Tubag: Oo, kasagaran kon ang usa ka materyal gipabugnaw, kini moagi sa thermal contraction, nga sukwahi sa thermal expansion. Ang ang-ang ug kinaiya niini nga contraction magdepende sa materyal ug sa mga kondisyon.
