Pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya sa mga kurbadong nawong - mga problema ug solusyon
1. Kon ang gikusgon sa bola sa punto A kay 6 m/s, ang gikusgon sa bola sa punto B kay √92 m/s, ug ang akselerasyon tungod sa grabidad kay g = 10 m/s² . Unsa ang gitas-on sa punto B (h)?
Nailhan:
Katulin sa bola sa punto A (v)A) = 6 m/s
Katulin sa bola sa punto B (v B ) = √92 m/s
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s 2
Ang gitas-on sa A (h A ) = 5.6 metros
Ang gitas-on sa B (h B ) = h
Gipangita: Ang gitas-on sa punto B (h)
Solusyon:
Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy
Sa punto A, ang katulin sa bola = 0, busa ang kinetic energy sa bola = 0. KE = 1/2 mv² = 1/2 m (0) = 0.
Bola sa gitas-on nga 5.6 metros busa ang bola adunay gravitational potential energy. Ang gravitational potential energy : PE = mgh = m (10)(5.6) = 56 m
Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy + kinetic energy = 56 m + 0 = 56 m
Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy + kinetic energy
Sa punto B, ang gitas-on sa bola kay h. Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad: PE = mgh = m (10) h = 10 mh
Ang kinetic energy sa bola: KE = 1/2 mv 2 = 1/2 m (√92) 2 = 1/2 m (92) = 46 m
Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = ang potensyal nga enerhiya sa grabidad + ang kinetic nga enerhiya = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)
Ang prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya:
Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya
56 m = m (10 ka oras + 46)
56 = 10 ka oras + 46
56 – 46 = 10 ka oras
10 = 10 ka oras
h = 10/10
h = 1 metros
2.
Kon ang inisyal nga tulin = 0, ang akselerasyon tungod sa grabidad = 10 m/s² , nan unsa ang tulin sa gitas-on sa B.
Nailhan:
Ang inisyal nga tulin (v o ) = 0
Ang inisyal nga gitas-on (h o ) = 50 m – 10 m = 40 m
Ang katapusang gitas-on (ht ) = 0
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms -2
Gipangita: Ang katapusang tulin ( vt )
Solusyon:
Ang pagbag-o sa kinetic energy:
ΔKE = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 m (v t 2 – 0) = 1/2 mv t 2
Ang pagbag-o sa potensyal nga enerhiya:
ΔPE = mg (ht – h₂o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m
Kwentaha ang katapusang tulin (vt ) gamit ang ekwasyon sa prinsipyo sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya :
0 = ΔKE + ΔPE
0 = 1/2 mv t 2 – 400 m
1/2 mv t 2 = 400 m
1/2 vt 2 = 400
vt 2 = 2 (400)
vt = √(400)(2)
vt = 20√2 m/ s
- Unsay buot ipasabot sa "pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya"?
- Tubag: Ang konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya nagpasabot nga ang kinatibuk-ang mekanikal nga enerhiya (kabug-osan sa kinetic ug potensyal nga enerhiya) sa usa ka nahimulag nga sistema magpabilin nga makanunayon kung ang mga konserbatibo nga pwersa lamang, sama sa grabidad, ang molihok niini.
- Giunsa sa usa ka butang nga naglihok sa usa ka kurbadong nawong (sama sa bola nga nagligid paubos sa kurbadong rampa) pagdaginot sa mekanikal nga enerhiya niini?
- Tubag: Samtang ang butang molihok paubos sa kurbadong nawong, ang potensyal nga enerhiya mabag-o ngadto sa kinetic energy, apan ang kinatibuk-ang mekanikal nga enerhiya magpabilin nga makanunayon, sa pag-ingon nga walay dili-konserbatibong pwersa (sama sa friction) nga nagbuhat og trabaho.
- Kon ang bola buhian gikan sa pagpahulay sa ibabaw sa kurbadong rampa, unsaon pag-usab sa kinetic energy niini samtang kini molihok paubos sa rampa?
- Tubag: Ang kinetic energy sa bola motaas samtang kini molihok paubos sa rampa tungod kay ang potential energy niini mikunhod ug nakabig ngadto sa kinetic energy.
- Kon walay friction, unsaon pagtandi ang katulin sa bola sa ubos sa kurbadong slide ngadto sa tul-id nga slide nga parehas og gitas-on?
- Tubag: Ang katulin sa bola sa ubos parehas ra para sa kurbado ug tul-id nga mga slide tungod kay ang pagkakabig sa potensyal nga enerhiya ngadto sa kinetic energy nagdepende lamang sa bertikal nga gitas-on, dili sa agianan nga giagian.
- Ngano nga ang bola dili makaabot sa orihinal nga gitas-on niini kon kini iligid sa kurbadong rampa human kini manaog gikan sa usa ka piho nga gitas-on?
- Tubag: Kon adunay mga dili-konserbatibo nga pwersa sama sa friction nga molihok sa bola, kini mohimo og trabaho batok sa paglihok, nga mag-convert sa pipila ka mekanikal nga enerhiya sa bola ngadto sa ubang mga porma, sama sa kainit. Tungod niini, ang bola mahimong walay igong enerhiya aron maabot ang orihinal nga gitas-on niini.
- Kon ang duha ka butang nga managlahi og porma (pananglitan, usa ka sphere ug usa ka cube) modausdos paubos sa kurbadong rampa gikan sa parehas nga gitas-on nga dili moligid, parehas ba ang ilang gikusgon sa ubos? Ngano?
- Tubag: Oo, parehas ra ang ilang katulin sa ubos. Kon walay pagligid ug walay friction, ang bugtong butang nga magtino sa ilang katulin mao ang pagkonserba sa enerhiya base sa inisyal nga gitas-on, dili sa ilang porma.
- Sa unsang paagi ang kurbada sa usa ka nawong makaapekto sa normal nga puwersa sa usa ka butang nga naglihok subay niini?
- Tubag: Ang kurbada maoy hinungdan sa pag-usab sa direksyon sa normal nga puwersa samtang ang butang molihok. Sa usa ka concave pataas nga nawong (sama sa sulod sa usa ka panaksan), ang normal nga puwersa mas dako sa ubos tungod sa centripetal nga puwersa nga gikinahanglan alang sa kurbadong paglihok. Sa laing bahin, sa usa ka convex nga nawong, ang normal nga puwersa mahimong mokunhod o mahimong sero (ang butang mobiya sa nawong) sa pinakataas nga punto.
- Unsa ang papel sa radius sa curvature sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya sa usa ka kurbadong nawong?
- Tubag: Ang radius sa kurbada mismo dili direktang makaapekto sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya. Bisan pa, mahimo kini nga makaimpluwensya sa normal nga puwersa ug, kung adunay friction, ang gidaghanon sa enerhiya nga nawala sa mga dili konserbatibong pwersa.
- Kon ang usa ka agianan adunay paubos sa tunga (sama sa kurba nga porma og U), unsaon pag-usab-usab ang mekanikal nga enerhiya sa usa ka butang samtang kini molihok agi sa paubos ug pataas sa pikas nga kilid?
- Tubag: Ang potensyal nga enerhiya sa butang mokunhod samtang kini molihok padulong sa dip ug motaas ang kinetic energy niini. Samtang kini molihok pataas sa pikas nga bahin, ang kinetic energy niini mokunhod, ug ang potensyal nga enerhiya niini motaas. Kon ang mga konserbatibo nga pwersa lamang ang molihok, ang kinatibuk-ang mekanikal nga enerhiya magpabilin nga makanunayon sa tibuok nga paglihok.
- Mahimo ba nga ang usa ka butang adunay parehong translational ug rotational kinetic energy kung molihok sa usa ka kurbadong nawong?
- Tubag: Oo, kon ang usa ka butang sama sa bola moligid (nga dili madulas) sa usa ka kurbadong nawong, kini adunay translational kinetic energy tungod sa paglihok sa sentro sa masa niini ug rotational kinetic energy tungod sa pagtuyok niini sa palibot sa axis niini.
