Ang cross product sa duha ka vector, pananglitan ang mga vector A ug B, gisulat isip A x B ( A cross B ). Ang cross product gitawag nga vector product tungod kay ang resulta niini nga multiplikasyon nagpatunghag vector quantity.
Pananglitan, ang vector A ug vector B susama sa hulagway sa ubos.
Aron ipasabot ang cross product tali sa mga vector A ug B (A x B), atong idrowing ang vector A ug B sama sa gipakita sa hulagway sa ibabaw, ug gipakita usab mga sangkap nga vector Ang B kay perpendikular sa A, nga katumbas sa B sin theta.
Busa, atong matino ang gidak-on sa cross product sa mga vector. A ug B (A x B) isip produkto sa gidak-on sa vector A nga adunay mga sangkap nga vector B patindog sa vector A.
Unsa kaha kon atong himuong B x A ang A x B?
Una, magdrowing kita og mga vector B ug A ug ang mga component sa vector A nga perpendicular sa B.
Base sa kini nga hulagway, mahimo natong ipasabot ang cross product tali sa mga vector B ug A (B x A) isip produkto sa gidak-on sa vector B nga adunay mga sangkap nga vector A patindog sa vector BGisulat sa matematika:
Direksyon sa Pagdaghan sa Krus A x B
Ang cross product usa ka vector product, busa ang resulta adunay parehong magnitude ug direksyon. Ang magnitude sa vector product nakuha na sa ibabaw; karon kinahanglan natong mahibal-an ang direksyon niini. Aron mahibal-an ang direksyon sa A x B , una natong idrowing ang mga vector nga A ug B sama sa gipakita sa ubos. Atong ibutang kini nga duha ka vector sa usa ka patag.
Pagpadaghan sa krus A x B gihubit isip usa ka vector nga perpendikular sa eroplano diin ang vector A ug B nahimutang. Ang gidak-on parehas sa AB walay titKon C = A x B maka C = AB walay tit
Ang direksyon sa C kay perpendikular sa patag diin nahimutang ang mga vector nga A ug B. Mahimo natong gamiton ang right-hand rule aron mahibal-an ang direksyon sa C. Kon atong ipunting ang atong mga tudlo sa direksyon nga pakontra sa orasan, nan ang direksyon sa C kay parehas og direksyon sa kumagko nga nagtudlo pataas.
Direksyon sa Pagdaghan sa Krus B x A
Aron mahibal-an ang direksyon nga B x A , una atong idrowing ang mga vector nga B ug A sama sa gipakita sa ubos. Atong ibutang kini nga duha ka vector sa usa ka patag.
Kon C = B x A maka C = BA sin teta.
Ang direksyon sa C kay perpendikular sa patag diin nahimutang ang mga vector nga B ug A. Mahimo natong gamiton ang right-hand rule aron mahibal-an ang direksyon sa C. Kon atong ipadayon ang atong mga tudlo sa direksyon nga pakanan, nan ang direksyon sa C parehas sa direksyon sa kumagko nga nagtudlo paubos.
A x B dili katumbas sa B x AAng cross product moresulta sa vector quantity, nga gawas sa magnitude, adunay direksyon usab. Sa ibabaw nga drop, ang direksyon A x B atbang nga direksyon sa B x A.
Pipila ka mga butang bahin sa cross multiplication nga kinahanglan nimong masayran:
1. Ang cross multiplication kay kontra-komutative.
A x B = – B x A
Ang negatibo nga timaan nagpakita nga ang direksyon sa B sa A x B sukwahi sa direksyon sa B sa B x A.
2. Kon ang duha ka vector patindog sa usag usa , ang anggulo nga naporma kay 90 ° . Sin 90 ° = 1. Busa, ang gidak-on sa cross product tali sa mga vector A ug B makita sama sa mosunod:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Kon ang duha ka vector naa sa parehas nga direksyon, nan ang anggulo nga naporma kay 0 o.
Sin 0 o = 0. Busa, ang bili sa cross product tali sa mga vector A ug B makita sama sa mosunod.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
