Produkto sa duha ka vector, pananglitan vector A ug B gisulat isip A x B (A silang BAng cross multiplication gitawag nga vector multiplication tungod kay ang resulta niini nga multiplication nagpatunghag vector quantity.
Pananglitan, ang vector A ug vector B susama sa hulagway sa ubos.
Aron ipasabot ang cross product tali sa mga vector A ug B (A x B), atong idrowing ang vector A ug B sama sa gipakita sa hulagway sa ibabaw, ug gipakita usab mga sangkap nga vector Ang B kay perpendikular sa A, nga katumbas sa B sin theta.
Busa, atong matino ang gidak-on sa cross product sa mga vector. A ug B (A x B) isip produkto sa gidak-on sa vector A nga adunay mga sangkap nga vector B patindog sa vector A.
Unsa kaha kon A x B nibalik na mi sa pagka- B x A ?
Una, atong idrowing ang usa ka vector B ug A ug mga sangkap nga vector A nga patindog sa B
Base sa kini nga hulagway, mahimo natong ipasabot ang cross product tali sa mga vector B ug A (B x A) isip produkto sa gidak-on sa vector B nga adunay mga sangkap nga vector A patindog sa vector BGisulat sa matematika:
Direksyon sa Pagdaghan sa Krus A x B
Ang cross product usa ka vector product, busa ang product adunay parehong magnitude ug direksyon. Ang magnitude sa vector product nakuha na sa ibabaw; karon tinoa ang direksyon niini. Aron mahibal-an ang direksyon A x B, una atong idrowing ang mga vector nga A ug B sama sa gipakita sa ubos. Atong ibutang kining duha ka vector sa usa ka patag.
Pagpadaghan sa krus A x B gihubit isip usa ka vector nga perpendikular sa eroplano diin ang vector A ug B nahimutang. Ang gidak-on parehas sa AB walay titKon C = A x B maka C = AB walay tit
arah C perpendikular sa patag diin ang vector A ug B nahimutang. Mahimo natong gamiton ang right hand rule aron mahibal-an ang direksyon CKon atong ipadayon ang atong mga tudlo sa direksyon nga sukwahi sa direksyon sa pagtuyok sa orasan, nan ang direksyon C sa samang direksyon sa kumagko nga nagtudlo pataas.
Direksyon sa Pagdaghan sa Krus B x A
Aron mahibal-an ang direksyon B x A, una magdrowing kita og vector B ug A sama sa hulagway sa ubos. Atong ibutang kining duha ka vector sa usa ka patag.
Kon C = B x A maka C = BA sin teta.
Ang direksyon sa C kay perpendikular sa eroplano diin ang vector kay B ug A nahimutang. Mahimo natong gamiton ang right hand rule aron mahibal-an ang direksyon CKon atong kuptan ang atong mga tudlo sa direksyon nga nahiuyon sa direksyon sa pagtuyok sa mga kamot subay sa orasan, nan ang direksyon C parehas sa direksyon sa kumagko nga nagtudlo paubos.
A x B dili katumbas sa B x AAng cross product moresulta sa vector quantity, nga gawas sa magnitude, adunay direksyon usab. Sa ibabaw nga drop, ang direksyon A x B atbang nga direksyon sa B x A.
Pipila ka mga butang bahin sa cross multiplication nga kinahanglan nimong masayran:
1. Ang cross multiplication kay kontra-komutative.
A x B = - B x A
Ang negatibo nga timaan nagpakita nga ang direksyon B sa A x B atbang nga direksyon B sa B x A.
2. Kon ang duha ka vectors mutually exclusive patindog unya ang anggulo nga naporma kay 90o. Sala 90o = 1. Busa, ang gidak-on sa cross product tali sa mga vector A ug B motan-aw sama sa mosunod:
A x B = AB walay tit = AB sala 90o = AB
B x A = BA walay tit = BA sala 90o = BA
3. Kon ang duha ka vector naa sa parehas nga direksyon, nan ang anggulo nga naporma kay 0o.
Sala 0o = 0. Busa, ang bili sa cross product tali sa mga vector A ug B makita sama sa mosunod.
A x B = AB walay theta = AB sin 0o = 0
B x A = BA walay theta = BA sin 0o = 0
