Ehemplo sa moment of inertia

25 ka Ehemplo sa mga Pangutana sa Moment of Inertia

Moment of Inertia sa usa ka Partikulo

1. Usa ka bola nga may gibug-aton nga 100 gramos ang konektado sa pisi nga 30 cm ang gitas-on sama sa gipakita sa hulagway. Moment sa inersiya Ang bola nga naglibot sa axis AB kay...
Panaghisgot
Nasayran nga:
Ang axis sa pagtuyok kay AB
Misa sa bola (m) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 kilo
Distansya sa bola gikan sa ehe sa pagtuyok (r) = 30 cm = 0,3 metros
Nangutana: Moment of inertia sa bola (I)
Tubag:
Ako = Ginoong² = (0,1 kg)(0,3 m)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²)
I = 0,009 kg/m²

2. Misa sa bola m₁ kay 100 gramos ug ang masa sa bola kay m₂ kay 200 gramos. Ang duha ka bola konektado sa usa ka 60 cm nga gitas-on nga alambre nga gamay ra ang masa. Ang AB axis nahimutang sa tunga sa alambre. Ang moment of inertia sa duha ka bola bahin sa AB axis kay…
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa bola 1 (m₁) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 ka kilo
Ang gilay-on sa bola 1 gikan sa axis sa pagtuyok (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Misa sa bola 2 (m₂) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 ka kilo
Ang gilay-on sa bola 2 gikan sa axis sa pagtuyok (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Nangutana: Moment of inertia sa duha ka bola nga sistema
Tubag:
Ako = m₁ r₁² + m₂ r₂²
Ako = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg/m² + 0,018 kg m²²
I = 0,027 kg/m²

3. Misa sa bola m₁ kay 200 gramos ug ang masa sa bola kay m₂ kay 100 gramos. Ang duha ka bola konektado sa alambre nga 60 cm ang gitas-on ug ang masa niini wala tagda. Ang AB axis nahimutang sa bola m₂Ang moment of inertia sa sistema sa duha ka bola palibot sa AB axis kay…
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa bola 1 (m₁) = 200 gramos = 200/1000 = 0,2 ka kilo
Ang gilay-on sa bola 1 gikan sa axis sa pagtuyok (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metros
Misa sa bola 2 (m₂) = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 ka kilo
Ang gilay-on sa bola 2 gikan sa axis sa pagtuyok (r₂) = 0 metros
Nangutana: Moment of inertia sa duha ka bola nga sistema
Tubag:
Ako = m₁ r₁² + m₂ r₂²
Ako = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
Ako = (0,2 kg)(0,36 m)²) + 0
I = 0,072 kg/m²

4. Ang matag bola adunay gibug-aton nga 100 gramos ug konektado sa usa ka alambre nga gamay ra ang gibug-aton. Ang gitas-on sa alambre kay 60 cm ug ang gilapdon kay 30 cm. Tinoa ang moment of inertia sa sistema sa bola bahin sa AB axis…
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa bola 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramos = 100/1000 = 0,1 ka kilo
Ang gilay-on sa bola 1 gikan sa axis sa pagtuyok (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Ang gilay-on sa bola 2 gikan sa axis sa pagtuyok (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Ang gilay-on sa bola 3 gikan sa axis sa pagtuyok (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Ang gilay-on sa bola 4 gikan sa axis sa pagtuyok (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metros
Nangutana: Moment of inertia sa sistema sa bola
Tubag:
Ako = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²
Ako = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg/m²

5. Tan-awa ang hulagway sa ubos. Upat ka partikulo, ang matag usa adunay masa nga 4m (sa gilay-on nga r gikan sa sentro), 3m (sa gilay-on nga r gikan sa sentro), 2m (sa gilay-on nga 2r gikan sa sentro), 2m (sa gilay-on nga r gikan sa sentro). Ang sistema nahimutang sa xy plane. Kon ang sistema gituyok palibot sa x-axis, nan ang moment of inertia sa sistema mao ang…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Panaghisgot:
Nailhan kini :
Nasayran nga:
m₁ = 4m (distansya r gikan sa sentro), m₂ = 3m (distansya r gikan sa sentro), m₃ = 2m (distansya 2r gikan sa sentro), m₄ = 2m (distansya r gikan sa sentro)
Nangutana :
Moment sa inersiya (I)?
tubag :
Pormula sa moment of inertia sa usa ka partikulo :
Ako = Ginoong²
Ang sistema gituyok sa palibot sa x-axis aron ang m₂ ug m₄ naa sa axis sa rotation. Tungod kay naa kini sa axis sa rotation, r₂ ug r₄ sero ang balor.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Moment of inertia sa sistema :
Ako = ako₁ + Ako₂ + Ako₃ + Ako₄
Ako = 4mr² + 8mr²
Ako = 12mr²

6. Ang rod AB adunay masa nga 3 kg kon i-rotate agi sa B, ang moment of inertia niini kay 27 kg m²Kon i-rotate agi sa C, ang moment of inertia mahimong…
A. 70 kg m²²
B. 76 kg m²²
C. 92 kg m²²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Panaghisgot:

Nailhan kini :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²²
Nangutana :
I_C ?
tubag :
I_B = Ginoong²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Gitas-on AB = gitas-on AC = 3 metros

Moment of Inertia ang baras kon i-rotate agi sa C:
I_C = Ginoong²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Duha ka bola, nga giisip nga mga partikulo, ang konektado sa usa ka wire rope sama sa gipakita sa hulagway. Kung ang masa sa mga bola nga P ug Q kay 600 gramos ug 400 gramos matag usa, nan ang moment of inertia sa sistema sa duha ka bola palibot sa axis AB kay…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Panaghisgot
Nailhan kini :
Misa sa bola P (m_P) = 600 gramos = 0,6 kg
Misa sa bola Q (m_Q) = 400 gramos = 0,4 kg
Ang gilay-on sa bola P gikan sa axis sa pagtuyok (r_P) = 20 cm = 0,2 metros
Ang gilay-on sa bola Q gikan sa axis sa pagtuyok (r_Q) = 50 cm = 0,5 metros
Nangutana : Moment sa inersiya (I) sistema kalabot sa ehe o ehe sa pagtuyok AB
tubag :

Pormula sa moment of inertia sa usa ka partikulo :
Ako = Ginoong²
Deskripsyon: I = moment of inertia, m = masa sa partikulo, r = distansya sa partikulo gikan sa axis sa rotation
Moment of inertia sa bola P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Moment of inertia sa bola Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Moment of inertia sa usa ka sistema sa partikulo :
Ako = ako_P + Ako_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Ang saktong tubag kay C.

8.

Duha ka bola nga konektado sa alambre (wala tagda ang masa sa alambre) gihan-ay sama sa gipakita sa hulagway. Ang gidak-on sa ilang moment of inertia kay…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Panaghisgot
Nailhan kini :
Misa sa bola A (m_A) = 200 gramos = 0,2 kg
Misa sa bola B (m_B) = 400 gramos = 0,4 kg
Ang distansya tali sa bola A ug sa ehe sa pagtuyok (r_A) = 0
Ang distansya tali sa bola B ug sa ehe sa pagtuyok (r_B) = 25 cm = 0,25 metros
Nangutana : Moment of inertia (I) sa sistema
tubag :
Moment of inertia sa bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Moment of inertia sa bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Moment of inertia sa usa ka sistema sa partikulo :
Ako = ako_A + Ako_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25x10^-3 kg m²
Ang saktong tubag kay B.

9.
Tan-awa ang hulagway sa duha ka bola nga konektado sa alambre. Ang gitas-on sa alambre = 12 m, l₁ = 4 m ug ang masa sa alambre wala tagda, nan ang magnitude sa moment of inertia sa sistema kay…
A. 52,6 kg m²²
B. 41,6 kg m²²
C. 34,6 kg m²²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Panaghisgot
Nailhan kini :
Misa sa bola A (m_A) = 0,2 kilos
Misa sa bola B (m_B) = 0,6 kilos
Ang distansya tali sa bola A ug sa ehe sa pagtuyok (r_A) = 4 metros
Ang distansya tali sa bola B ug sa ehe sa pagtuyok (r_B) = 12 – 4 = 8 metros
Nangutana : Moment of inertia (I) sa sistema
tubag :
Moment of inertia sa bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
Moment of inertia sa bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Moment of inertia sa usa ka sistema sa partikulo :
Ako = ako_A + Ako_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Ang saktong tubag kay B.

Moment of Inertia sa usa ka Rigid nga Lawas

10. Ang usa ka solidong rod adunay masa nga 2 kg ug gitas-on nga 2 metros. Tinoa ang moment of inertia sa rod kon ang axis of rotation nahimutang sa tunga sa rod!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Mass sa solidong rod (M) = 2 kg
Gitas-on sa solidong punoan (L) = 2 metros
Nangutana: Moment sa inersiya
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka rod kon ang axis sa rotation nahimutang sa tunga sa rod:
Ako = (1/12) ML²
Ako = (1/12) (2 kg)(2 m)²
Ako = (1/12) (2 kg)(4 m)²)
Ako = (1/12)(8 kg m²)²)
I = 8/12 kg/m²
I = 2/3 kg/m²

11. Ang usa ka solidong rod adunay gibug-aton nga 2 kg ug gitas-on nga 2 metros. Tinoa ang moment of inertia sa rod kon ang axis sa rotation nahimutang sa usa ka tumoy sa rod!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Mass sa solidong rod (M) = 2 kg
Gitas-on sa solidong punoan (L) = 2 metros
Nangutana: Moment sa inersiya
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka rod kon ang axis sa rotation nahimutang sa usa ka tumoy sa rod:
Ako = (1/3) ML²
Ako = (1/3) (2 kg)(2 m)²
Ako = (1/3) (2 kg)(4 m)²)
Ako = (1/3)(8 kg m²)²)
I = 8/3 kg/m²

12. Tinoa ang moment of inertia sa usa ka solidong disc nga may masa nga 10 kg ug radius nga 0,1 metros, kon ang axis sa rotation anaa sa sentro sa disc, sama sa gipakita sa hulagway!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa solidong disc (M) = 10 kg
Radius sa solidong disc (L) = 0,1 metros
Nangutana: Moment of inertia sa usa ka solidong disc
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa rod kon ang axis of rotation nahimutang sa sentro sa disc:
Ako = (1/2) ML²
Ako = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
Ako = (1/2) (10 kg)(0,01 m)²)
Ako = (1/2)(0,1 kg m²)²)
I = 0,05 kg/m²

13. Tinoa ang moment of inertia sa usa ka solidong bola nga may masa nga 20 kg ug radius nga 0,1 metros, kon ang axis sa rotation anaa sa sentro sa bola, sama sa gipakita sa hulagway!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa solidong bola (M) = 20 kg
Ang radius sa usa ka solidong bola (L) = 0,1 metros
Nangutana: Moment sa inersiya
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka rod kon ang axis sa rotation nahimutang sa sentro sa usa ka solidong sphere:
Ako = (2/5) ML²
Ako = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
Ako = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
Ako = (2/5)(0,2 kg m²)²)
I = 0,4/5 kg/m²
I = 0,08 kg/m²

14. Tinoa ang moment of inertia sa usa ka nipis, haw-ang nga bola nga may gibug-aton nga 0,5 kg ug radius nga 0,1 metros, kon ang axis sa rotation anaa sa sentro sa bola, sama sa gipakita sa hulagway!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa nipis nga bola (M) = 0,5 kg
Radius sa nipis nga sphere (L) = 0,1 metros
Nangutana: Pormula sa moment of inertia
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka rod kon ang axis of rotation nahimutang sa sentro sa nipis nga bola:
Ako = (2/3) ML²
Ako = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
Ako = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m)²)
Ako = (2/3)(0,005 kg m²)²)
I = 0,01/3 kg/m²

15. Ang usa ka rektanggulo nga solidong plato adunay gibug-aton nga 2 kg, gitas-on nga 0,5 metros ug gilapdon nga 0,2 metros. Tinoa ang moment of inertia sa solidong plato kon ang axis sa rotation anaa sa sentro sa plato, sama sa gipakita sa hulagway!
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa usa ka rektanggulo nga solidong plato (M) = 2 kg
Gitas-on sa plato (a) = 0,5 metros
Lapad sa plato (b) = 0,2 metros
Nangutana: Pormula sa moment of inertia
Tubag:
Ang pormula para sa moment of inertia sa usa ka rectangular solid plate kung ang axis of rotation nahimutang sa sentro sa solid plate:
Ako = (1/12) M (a² + b²)
Ako = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ako = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ako = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg/m²

16. Ang mosunod usa ka pahayag mahitungod sa mga hinungdan sa rotational motion.

(1) Angular nga katulin

(2) Posisyon sa ehe sa pagtuyok

(3) Porma sa butang

(4) Misa sa usa ka butang

Ang mga butang nga makaimpluwensya sa gidak-on sa moment of inertia mao ang...

A. (1), (2), (3) ug (4)

B. (1), (2) ug (3)

C. (1), (3) ug (4)

D. (2), (3) ug (4)

E. (2) ug (4) lamang

Panaghisgot

Pormula sa gutlo sa inersiya:

I = Σm r ²

Deskripsyon: m = masa sa butang, r = gilay-on gikan sa ehe sa pagtuyok.

Base sa kini nga pormula, nahinapos nga ang moment of inertia naimpluwensyahan sa posisyon sa axis of rotation (2) ug sa masa sa butang (4).

Ang saktong tubag kay E.

17. Duha ka bola nga giisip nga mga partikulo ang konektado sa usa ka wire rope sama sa gipakita sa hulagway. Kung ang masa sa mga bola nga P ug Q kay 600 gramos ug 400 gramos matag usa, nan ang moment of inertia sa sistema sa duha ka bola palibot sa axis AB kay…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Panaghisgot

Nasayran nga :

Ang axis sa pagtuyok mao ang AB.

m _p = 600 gramos = 0,6 kg, m _q = 400 gramos = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Pangutana : Unsa ang moment of inertia sa sistema?

Tubag :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Ang saktong tubag kay C.

18. Ang moment of inertia sa usa ka butang nga nagtuyok sa usa ka piho nga punto naimpluwensyahan sa...

A. masa sa butang

B. gidak-on sa butang

C. densidad sa butang

D. angular nga pagpadali sa pagtuyok

E. inisyal nga angular velocity

Panaghisgot

Pormula sa gutlo sa inersiya:

Ako = ∑mr ²

Deskripsyon: I = moment of inertia, m = mass, r = distansya gikan sa axis sa rotation

Ang saktong tubag kay A.

19. Usa ka 2 kg nga rod nga AB ang gipatuyok agi sa punto A ug ang moment of inertia niini kay 8 kg m² ^. Kon kini gipatuyok agi sa sentro nga punto O (AO = OB), ang moment of inertia niini mahimong...

A. 2 kg m²²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Panaghisgot

Nasayran nga:

Misa sa baras nga AB (m) = 2 kg

Kon kini i-rotate agi sa punto A aron ang radius sa rotation (r) = distansya AB = r nan ang moment of inertia (I) = 8 kg ^m²

Pangutana: Kon kini i-rotate agi sa punto O aron ang radius sa rotation (r) = distansya AO = distansya OB = 1/2 r nan ang moment of inertia mahimong (I) = ……

Tubag:

Ako = Ginoong ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r2 ⁼ 8 m2 ^/ 2

r2 = ^{4 m2}

r = 2 metros

Kon kini i-rotate agi sa punto O aron ang 1/2 r = 1 metros, nan ang moment of inertia mahimong:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Ang saktong tubag kay A.

20. Duha ka bola nga giisip nga mga partikulo ang konektado sa usa ka wire rope sama sa gipakita sa hulagway. Kung ang masa sa mga bola nga P ug Q kay 600 gramos ug 400 gramos matag usa, nan ang moment of inertia sa sistema sa duha ka bola palibot sa axis AB kay…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m ²

C. 0,124 ^kg.m2

D. 0,170 kg.m ²

E. 0,760 ^kg.m2

Panaghisgot

Nasayran nga :

Ang masa sa bola P (m _P ) = 600 gramos = 0,6 kg

Ang masa sa bola Q (m _Q ) = 400 gramos = 0,4 kg

Distansya sa bola nga P gikan sa ehe sa pagtuyok (r _P ) = 20 cm = 0,2 metros

Distansya sa bola Q gikan sa ehe sa pagtuyok (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metros

Pangutana : Moment of inertia (I) sa sistema bahin sa axis o rotation axis AB

tubag :
Pormula sa moment of inertia sa usa ka partikulo :

Ako = Ginoong ²

Deskripsyon: I = moment of inertia, m = masa sa partikulo, r = distansya sa partikulo gikan sa axis sa rotation

Moment of inertia sa bola P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Moment of inertia sa bola Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Moment of inertia sa usa ka sistema sa partikulo :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Ang saktong tubag kay C.

21. Duha ka bola nga konektado sa alambre (wala tagda ang masa sa alambre) gihan-ay sama sa gipakita sa hulagway. Ang gidak-on sa ilang moment of inertia kay…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Panaghisgot

Nasayran nga :

Misa sa bola A (m _A ) = 200 gramos = 0,2 kg

Misa sa bola B (m _B ) = 400 gramos = 0,4 kg

Ang distansya tali sa bola A ug sa ehe sa pagtuyok (r _A ) = 0

Ang distansya tali sa bola B ug sa ehe sa pagtuyok (r _B ) = 25 cm = 0,25 metros

Pangutana : Moment of inertia (I) sa sistema

Tubag :

Moment of inertia sa bola A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Moment of inertia sa bola B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Moment of inertia sa usa ka sistema sa partikulo :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x 10 ^-3 kg ^m²

Ang saktong tubag kay B.

22. Upat ka partikulo nga adunay lain-laing masa ang nahimutang sa samang patag nga adunay posisyon nga gipakita sa hulagway. Ang moment of inertia sa sistema nga adunay pinahigda nga axis nga p mao ang…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Panaghisgot

Ehe sa pagtuyok = pinahigda nga linya p

Nasayran nga:

Misa sa partikulo A (mA ₎ = m

Misa sa partikulo B (m _B ) = 2m

Misa sa partikulo C (m _C ) = 3m

Misa sa partikulo D (m _D ) = 4m

Distansya sa partikulo A gikan sa axis sa pagtuyok (r _A ) = b

Distansya sa partikulo B gikan sa axis sa pagtuyok (r _B ) = b

Distansya sa partikulo C gikan sa axis sa pagtuyok (r _C ) = 2b

Distansya sa partikulo D gikan sa axis sa pagtuyok (r _D ) = 2b

Pangutana: Moment of inertia sa usa ka sistema nga adunay pinahigda nga axis nga p

Tubag:

Ako = m_A r_A² + m_B r_B² + m_C r_C² + m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

Ako = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Ako = 31 ^mb2

Ang saktong tubag kay D.

23. Tan-awa ang mosunod nga hulagway!

Upat ka partikulo ang konektado sa usa ka baras nga gamay ra ang masa. Ang moment of inertia sa sistema palibot sa axis nga moagi sa m1 _ug m2 _kay …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 kg.m ²

E. 1/800 kg.m ²

Panaghisgot

Nasayran nga:

Misa sa partikulo 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Misa sa partikulo 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Misa sa partikulo 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Misa sa partikulo 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Distansya sa partikulo 1 gikan sa axis sa pagtuyok (r ₁ ) = 0

Distansya sa partikulo 2 gikan sa axis sa pagtuyok (r ₂ ) = 0

Distansya sa partikulo 3 gikan sa axis sa pagtuyok (r ₃ ) = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Distansya sa partikulo 4 gikan sa axis sa pagtuyok (r ₄ ) = 10 cm = 10/100 metros = 1/10 metros

Gipangutana: Moment of inertia sa sistema

Tubag:

Ako = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

Ako = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

Ako = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Ako = 1/400 + 1/400

Ako = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Ang saktong tubag kay A.

24. Duha ka bola nga giisip nga mga partikulo ang konektado sa usa ka wire rope sama sa gipakita sa hulagway. Kung ang masa sa mga bola nga P ug Q kay 600 gramos ug 400 gramos matag usa, nan ang moment of inertia sa sistema sa duha ka bola palibot sa axis AB kay…

A. 0,008 kg m²²
B. 0,076 kg m²²
C. 0,124 kg m²²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Panaghisgot
Nailhan kini :
Ang axis sa pagtuyok mao ang AB.
m_p = 600 gramos = 0,6 kg, m_q = 400 gramos = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 sentimetros = 0,5 metros
Nangutana : Moment of inertia sa sistema?
tubag :
Ako = m_p r_p² + m_q r_q²
Ako = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
Ako = (0,6 kg)(0,04 m)²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg/m² + 0,1 kg m²²
I = 0,124 kg/m²
Ang saktong tubag kay C.

25. Duha ka gahi nga butang, usa ka silindro ug usa ka sphere, anaa sa patag nga nawong. Ang duha ka butang gibira sa samang puwersa, diin ang punto sa pagkontak anaa sa ilang sentro, ug adunay samang inisyal nga tulin. Hain sa mosunod nga mga pahayag ang husto?

(1) Kon ang radius sa duha ka butang parehas ug ang salog hapsay, nan ang katulin sa duha ka butang kanunay nga parehas.

(2) Kon mas dako ang radius sa bola ug gansangon ang salog, nan ang katulin sa duha ka butang kanunay nga parehas.

(3) Kon ang mga radius dili parehas ug ang salog danlog, nan ang katapusang katulin sa duha ka butang parehas ra basta lahi ang inisyal nga katulin.

(4) Kon ang mga radius dili parehas ug ang salog danlog, ang katulin sa duha ka butang kanunay nga managlahi.

Panaghisgot

Moment of inertia sa usa ka solidong silindro = 1/2 ^mR²

Moment of inertia sa usa ka solidong bola = 2/5 ^mR²

Pananglit parehas ang masa sa duha ka butang ug parehas ang radii sa duha ka butang, nan mas dako ang moment of inertia sa silindro (1/2) samtang mas gamay ang moment of inertia sa solid sphere (2/5). Busa, mas dako ang velocity sa sphere tungod kay mas gamay ang moment of inertia niini.

Kon mas dako ang radius sa sphere, ang moment of inertia sa sphere motaas ug mahimong katumbas sa moment of inertia sa silindro. Busa, ang katulin sa sphere ug silindro mahimong parehas.

Sakto nga pahayag (2)

 

Tinubdan sa pangutana:

Mga Pangutana sa Pisika sa Nasudnong Eksaminasyon para sa Senior High School/Bokasyonal nga High School