Moment sa inersiya

Materyal sa Moment of Inertia

Adunay duha ka butang, ang usa adunay gamay nga masa ug ang usa adunay mas dako nga masa. Unsang butang ang mas sayon ​​lihokon kon iduso sa parehas nga kusog? Ang kamatuoran nagpakita nga ang mga butang nga adunay gamay nga masa mas sayon ​​lihokon kay sa mga butang nga adunay mas dako nga masa. Busa ang gidak-on sa masa sa butang nagtino sa gidak-on sa acceleration sa butang kon adunay kusog nga ipadapat. Kon sa tul-id nga paglihok, ang masa sa usa ka butang nagtino kon ang usa ka butang sayon ​​o lisod lihokon (accelerate) unya sa rotational motion, ang moment of inertia sa usa ka butang nagtino kon ang usa ka butang sayon ​​o lisod lihokon.

mahugaw
Hunahunaa ang usa ka nagtuyok nga partikulo. Ang usa ka partikulo nga adunay masa nga m gihatagan og puwersa nga F aron ang partikulo motuyok sa palibot sa axis sa pagtuyok nga O. Ang partikulo usa ka gilay-on nga r gikan sa axis sa pagtuyok. Sa sinugdanan ang partikulo nagpahulay (v = 0). Human kini mapalihok sa puwersa nga F, ang partikulo motuyok sa usa ka piho nga tulin aron ang partikulo adunay tangential acceleration (usa ka tan).
Ang relasyon tali sa puwersa (F), masa (m), ug tangential acceleration (usa ka tan) sa usa ka partikulo gipahayag sa equation:
Ang partikulo motuyok aron ang partikulo adunay angular acceleration. Ang relasyon tali sa tangential acceleration ug angular acceleration gipahayag sa equation:
Ilisi o ilisi ang tangential acceleration (usa ka tan) sa equation 3 sa tangential acceleration (usa ka tan) sa equation 4.
I-multiply ang wala ug tuo nga kilid sa r:
r F mao ang moment sa puwersa ug mr² mao ang moment of inertia sa partikulo I). Ang Equation 5 nag-ingon sa relasyon tali sa moment of force, sa moment of inertia ug sa angular acceleration sa usa ka nagtuyok nga partikulo. Ang Equation 5 mao ang equation sa ikaduhang balaod ni Newton para sa usa ka nagtuyok nga partikulo.
Ang I mao ang produkto sa masa sa partikulo (m) ug ang kwadrado sa gilay-on sa partikulo gikan sa axis sa pagtuyok (r).²).
Impormasyon:
I = moment of inertia sa partikulo, m = masa sa partikulo, r = distansya tali sa partikulo ug axis sa pagtuyok
Ang Equation 6 gigamit aron mahibal-an ang moment of inertia sa usa ka nagtuyok nga partikulo.
Aron mas masabtan nimo ang review bahin sa moment of inertia sa mga partikulo, palihug Pagtuon og mga ehemplo sa mga problema sa particle moment of inertia.

Homogenous nga gahi nga lawas
Ang usa ka rigid nga lawas gilangkoban sa daghang mga partikulo nga nagkatag sa tibuok lawas. Ang moment sa usa ka rigid nga lawas mao ang sumada sa tanang moment sa matag partikulo nga naglangkob sa rigid nga lawas.
Aron mahibal-an ang I sa usa ka gahi nga butang, ang butang gitan-aw samtang kini nagtuyok tungod kay ang lokasyon sa axis sa pagtuyok makaapekto sa bili sa moment. Gawas pa sa pagdepende sa lokasyon sa axis sa pagtuyok, ang I sa usa ka partikulo nagdepende usab sa masa sa partikulo (m) ug sa kwadrado sa gilay-on sa partikulo gikan sa axis sa pagtuyok (r).²). Ang masa sa tanang partikulo nga naglangkob sa usa ka butang parehas sa masa sa butang mismo. Ang problema kay, ang gilay-on sa matag partikulo gikan sa axis sa rotation managlahi.
Hunahunaa ang gigikanan sa pormula para sa nipis nga singsing nga may radius R ug masa M. Kon ang axis sa rotation anaa sa sentro sa singsing, nan ang tanang partikulo nga naglangkob sa singsing anaa sa gilay-on nga r gikan sa axis sa rotation. Ang I sa nipis nga singsing katumbas sa suma sa mga moment sa tanang partikulo nga naglangkob sa singsing.
Ang matag partikulo nga naglangkob sa nipis nga singsing anaa sa gilay-on nga r gikan sa axis sa rotation aron ang r₁ =r₂ =r₃ = r = R.
Pormula para sa nipis nga singsing:
Ako = MR²
Impormasyon:
I = moment of inertia sa nipis nga singsing, M = masa sa nipis nga singsing, R = radius sa nipis nga singsing
Unsa man kon ang axis sa rotation wala nahimutang sa sentro sa singsing? Kon ang axis sa rotation wala nahimutang sa sentro sa singsing, ang pormula para sa nipis nga singsing dili makuha gamit ang pamaagi sa ibabaw tungod kay ang gilay-on sa matag partikulo gikan sa axis sa rotation managlahi.

Pormula para sa homogenous nga gahi nga lawas
Ang mosunod mao ang mga pormula para sa pipila ka homogenous nga rigid bodies.

Ehemplo sa mga problema

1. Mga Pangutana sa 2017 SMA/MA National Exam

Tan-awa ang mosunod nga lamesa!

Ang mga butang nga P, Q, ug R konektado sa usa ka walay masa nga baras. Ang gidak-on sa moment of inertia sa sistema bahin sa usa ka axis nga perpendicular sa eroplano nga moagi sa axis sa butang nga P mao ang…

Panaghisgot

Nailhan kini:

Gipangutana: Moment of inertia sa sistema

Tubag:

Moment of inertia sa butang Q:

I _Q = mr² ⁼ (0,5)(10² ⁾ = (0,5)(100) = 50 kg ^m²

Moment of inertia sa butang nga R:

I _R = mr2 ⁼ (3)( ⁶² ) = (3)(36) = 108 kg ^m2

Moment of inertia sa butang P:

Ang ehe sa pagtuyok moagi sa ehe sa butang nga P aron ang r = 0.

Moment of inertia sa sistema:

I = 50 kg ^m² + 108 kg ^m²

I = 158 kg ^m²