Pananglitan sa parabolic motion

7 ka ehemplo sa mga pangutana bahin sa parabolic motion

1. Usa ka bala ang gipabuto sa gikusgon nga 20 ms ^–1 . Kon ang anggulo sa elebasyon kay 60 ^o ug ang acceleration tungod sa grabidad = 10 ms ^–2 , nan ang bala makaabot sa kinatas-ang punto niini human sa…

A. 1 segundo

B. 2 segundos

C. √3 segundos

D. 2√3 segundos

E. 3√2 segundos

Panaghisgot

Nasayran nga:

Inisyal nga katulin sa bala (v _o ) = 20 ms ^–1

Anggulo sa kahitas-an (θ) = 60 ^o C

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m s ^–2

Pangutana: Ang gintang sa oras nga ang bala makaabot sa kinatas-ang punto niini

Tubag:

Inisyal nga katulin sa bala sa pinahigda nga direksyon (x-axis):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Inisyal nga katulin sa bala sa bertikal nga direksyon (y-axis):

v _oy = v _o sala 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Aron makalkulo ang interval sa oras nga ang usa ka bala makaabot sa pinakataas nga gitas-on niini, susiha ang paglihok sa bala gikan sa higayon nga kini gipabuto hangtod nga kini makaabot sa pinakataas nga gitas-on niini. Sa kinatas-ang punto niini, ang bala mohunong sa makadiyot sa dili pa mobalik sa direksyon, busa ang katulin niini sa kinatas-ang punto niini kay sero (v _ty = 0).

Ang agwat sa oras para makaabot ang bala sa kinatas-ang punto niini gikalkulo gamit ang mosunod nga pormula:

v _ty = v _oy + gt

Impormasyon:

v _ty = katapusang katulin sa bala sa bertikal nga direksyon = katulin sa bala sa kinatas-ang punto = 0 m/s

v _oy = inisyal nga gikusgon sa bala sa bertikal nga direksyon = 10√3 m/s

g = akselerasyon tungod sa grabidad = 10 m/s ²

t = lat-ang sa oras

Ang gintang sa oras aron makaabot ang bala sa kinatas-ang punto niini:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 ka tonelada

10√3 = 10 ka tonelada

t = 10√3 / 10

t = √3 segundos

Ang saktong tubag kay C.

2. Usa ka bala ang gipabuto sa gikusgon nga V _o ug anggulo sa elebasyon nga α. Sa kinatas-ang punto, unya...

A. ang kinetic energy kay sero

B. pinakataas nga kinetic energy

C. pinakataas nga potensyal nga enerhiya

D. ang kinatibuk-ang gahum mao ang pinakataas

E. pinakataas nga tulin

Panaghisgot

Kon ang usa ka bala gipabuto nga adunay inisyal nga tulin nga v _o ug anggulo sa elebasyon nga α, ang bala molihok sa usa ka parabola. Sa pinakataas nga gitas-on, ang enerhiya sa potensyal sa grabidad anaa sa pinakataas tungod kay ang bala anaa sa pinakataas nga gitas-on. Sa pinakataas nga punto, ang bala magpadayon sa paglihok sa usa ka pinahigda nga direksyon tungod kay ang bala adunay kinetic energy, bisan kung ang kantidad niini gamay ra. Ang kinetic energy anaa sa pinakataas tungod kay kadaghanan sa enerhiya nakabig ngadto sa gravitational potential energy.

Ang saktong tubag kay C.

3. Usa ka goalkeeper ang misipa sa bola gamit ang trajectory sama sa gipakita sa hulagway. Ang distansya X kay…. (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 m

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

E. 25 m

Panaghisgot

Nasayran nga:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 25 m/s

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Anggulo (θ) = 45 ^o

Gipangutana: Distansya X

Tubag:

Inisyal nga tulin sa bola sa pinahigda nga direksyon:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Inisyal nga tulin sa bola sa bertikal nga direksyon:

v _oy = v _o sala θ = (25 m/s)(sala 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Ang parabolic motion usa ka kombinasyon sa pinahigda ug bertikal nga paglihok. Busa, ang parabolic motion gisusi nga daw kini gilangkoban sa duha ka managlahing paglihok. Ang pinahigda nga paglihok gisusi isip uniporme nga linear nga paglihok , ug ang bertikal nga paglihok gisusi isip pataas nga bertikal nga paglihok.

Ang gintang sa oras sa bola sa hangin (t):

Una, kwentaha ang interval sa oras para molihok ang bola subay sa parabola. Ang interval sa oras gikwenta gamit ang pormula para sa pataas nga bertikal nga paglihok.

Sa pagsulbad sa mga problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, ang vector quantity nga nakadirekta pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector quantity nga nakadirekta paubos gihatagan og negatibo nga timaan.

Nasayran nga:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa inisyal nga katulin pataas)

Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo tungod kay ang direksyon sa akselerasyon tungod sa grabidad paubos)

Gitas-on (h) = 0 (kung ang bola mobalik sa orihinal nga posisyon niini, ang pagbag-o sa gitas-on sa bola sero)

Pangutana: Ang interval sa oras (t) diin ang bola naglihok subay sa usa ka parabola

Tubag:

Gihatag ang v _o , g, h ug gipangutana ang t aron ang pormula para sa bertikal nga paglihok pataas nga gigamit mao ang h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 ka tonelada

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 segundos

Pahigda nga distansya nga naabot sa bola (X):

Ang pinahigda nga distansya gikalkulo gamit ang pormula sa uniporme nga linear motion.

Nasayran nga:

Katulin (v) = 12,5 √ 2 m/s

Interval sa oras (t) = 2,5 √ 2 segundos

Gipangutana: Distansya

Tubag:

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 metros

Ang saktong tubag kay A.

4. Ang bala gipabuto nga adunay trajectory sama sa gipakita sa hulagway (g = 10 ms ^-2 )

Ang pinakataas nga gitas-on nga naabot sa bala kay...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Panaghisgot

Nasayran nga:

Inisyal nga katulin (v _o ) = 20 m/s

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Anggulo (θ) = 30 ^o

Gipangutana: Kinatas-ang gitas-on (h max)

Tubag:

Una, kuwentaha ang inisyal nga tulin sa bertikal nga direksyon (v _oy ):

v _oy = v _o sala 30 ^o = (20)(sala 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Human makuha ang inisyal nga balor sa tulin sa bertikal nga direksyon (v _oy ) , karon kuwentaha ang pinakataas nga gitas-on gamit ang parehas nga pamaagi sa pagkalkulo sa pinakataas nga gitas-on sa pataas nga bertikal nga paglihok . Sa pagsulbad sa mga problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, ang vector quantity nga gipunting pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector quantity nga gipunting paubos gihatagan og negatibo nga timaan.

Nasayran nga:

Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s ² (negatibo tungod kay ang direksyon sa akselerasyon tungod sa grabidad paubos)

Inisyal nga katulin sa bertikal nga direksyon (v _oy ) = 10 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa katulin pataas)

Katulin sa pinakataas nga gitas-on (v _ty ) = 0

Sa pinakataas nga gitas-on, ang butang magpabilin nga nagpahulay sa makadiyot sa dili pa mobalik paubos. Busa sa pinakataas nga gitas-on, ang katulin sa butang sero.

Gipangita: Pinakataas nga gitas-on (h)

Tubag:

Tungod kay ang nailhan nga mga kantidad mao ang vo _oy , g ug v _ty , samtang ang gipangutana mao ang h, ang pormula para sa pataas nga bertikal nga paglihok nga gigamit mao ang:

vt ₂ = v _o ^{2 + 2} gh

Deskripsyon: v _t = katapusang katulin, v _o = inisyal nga katulin, g = pagpadali sa grabidad, h = pinakataas nga kataas.

Kinatas-ang gitas-on:

vt ₂ = v _o ^{2 + 2} gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) oras

0 = 100 – 20 ka oras

100 = 20 ka oras

h = 100/20

h = 5 metros

Ang pinakataas nga gitas-on kay 5 metros.

Ang saktong tubag kay A.

5. Usa ka tawo ang naggunit og bola sa gitas-on nga 20 metros ug dayon gilabay kini nga pinahigda sa unahan nga adunay inisyal nga gikusgon nga 5 m/s. Tinoa:
(a) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa yuta
(b) Ang pinakadako nga pinahigda nga distansya nga naabot sa bola
(c) Ang katulin sa bola kon kini moigo sa yuta

Panaghisgot

(a) Ang gintang sa oras nga makaabot ang bola sa yuta (t)
Ang solusyon sama ra sa pagtino sa interval sa oras para sa usa ka butang nga naa sa free fall.

(b) Ang pinakadako nga pinahigda nga distansya nga naabot sa bola (s)

Nasayran nga:
v_ox = 5 m/s (inisyal nga katulin sa pinahigda nga direksyon)
t = 2 segundos (gintang sa oras sa bola sa hangin)
Nangutana: s
Tubag:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metros
(c) Ang katulin sa bola kon kini moigo sa yuta (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Ang katapusang tulin sa bertikal nga direksyon gikalkulo nga daw gikalkulo ang katapusang tulin sa free fall motion.
Kilala na nga :v_oy = 0, g = 10, h = 20
Nangutana: v_t
Tubag:

6. Ang bola gisipa sa anggulo nga 30^o batok sa nawong sa uma nga adunay inisyal nga tulin nga 10 m/s. Tinoa:
(a) Kinatas-ang gitas-on
(b) Katulin sa bola sa pinakataas nga gitas-on
(c) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa ibabaw sa uma
(d) Ang pinakadako nga pinahigda nga distansya nga naabot sa bola

Panaghisgot

(a) Kinatas-ang gitas-on
Ang solusyon sama ra sa pagtino sa pinakataas nga gitas-on sa usa ka bertikal nga paglihok pataas.
Nasayran nga:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Gipangutana: pinakataas nga h
(b) Katulin sa bola sa pinakataas nga gitas-on
Katulin sa pinakataas nga gitas-on = katulin sa pinahigda nga direksyon = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Interbal sa oras
Ang solusyon sama ra sa pagtino sa interval sa oras para sa pataas nga bertikal nga paglihok.
Nasayran nga:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Nangutana: t
Tubag:
(d) Ang pinakalayong pinahigda nga distansya
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metros

7. Ang bola gilabay gikan sa ngilit sa usa ka 10 metros nga gitas-on nga bilding, nga nagporma og anggulo nga 30°.^o ngadto sa pinahigda nga may inisyal nga gikusgon nga 10 m/s.
(a) Pinakataas nga gitas-on nga gisukod gikan sa lebel sa yuta
(b) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa yuta
(c) ang pinakalayong pinahigda nga distansya nga gisukod gikan sa ngilit sa bilding

Panaghisgot
(a) Pinakataas nga gitas-on nga gisukod gikan sa lebel sa yuta
Ang solusyon sama ra sa pagtino sa pinakataas nga gitas-on sa usa ka bertikal nga paglihok pataas.
Kwentaha ang gitas-on sa bola nga gisukod gikan sa ngilit sa bilding nga gigikanan sa ilabay nga bola.Ribyuha ang paglihok sa bola gikan sa paglabay niini hangtod nga moabot kini sa kinatas-ang gitas-on niini.
Nasayran nga:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sala 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (sa pinakataas nga gitas-on, ang butang nagpahulay sa makadiyot)
g = -10 m/s²
Nangutana: h

(b) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa yuta
Ang solusyon susama sa pagtino sa interval sa oras para sa pataas nga bertikal nga paglihok. Hunahunaa ang paglihok sa bola gikan sa higayon nga kini ilabay hangtod nga makaabot kini sa yuta.
Nasayran nga:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sala 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (ang katapusang posisyon kay 10 m ubos sa inisyal nga posisyon)
Nangutana: t

Imposible nga ang oras adunay negatibo nga kantidad, busa ang t = 2 segundos.
(c) Ang pinakalayong pinahigda nga distansya gisukod gikan sa ngilit sa bilding
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 segundos
Ang pinakalayong pinahigda nga distansya:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 metros

Mga pangutana bahin sa parabolic motion / projectile motion

1. Usa ka tawo ang naggunit og bola sa gitas-on nga 5 metros ug dayon gilabay kini nga pinahigda sa unahan nga adunay inisyal nga gikusgon nga 2 m/s. Tinoa:
(a) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa yuta
(b) Ang pinakadako nga pinahigda nga distansya nga naabot sa bola
(c) Ang katulin sa bala kon kini moigo sa yuta
Gamita ang g = 10 m/s²
Tubag:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 m/s

2. Ang bola gisipa sa anggulo nga 60^o batok sa nawong sa uma nga adunay inisyal nga tulin nga 5 m/s. Tinoa:
(a) Kinatas-ang gitas-on
(b) Katulin sa bola sa pinakataas nga gitas-on
(c) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa ibabaw sa uma
(d) Ang pinakadako nga pinahigda nga distansya nga naabot sa bola
Gamita ang g = 10 m/s²
Tubag:
(a) h = 1 m (lingin)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 segundos
(d) x = 2,175 m
3. Ang bola gilabay gikan sa ngilit sa usa ka 5 metros nga gitas-on nga bilding, nga nagporma og anggulo nga 60°.^o ngadto sa pinahigda nga may inisyal nga gikusgon nga 5 m/s.
(a) Pinakataas nga gitas-on nga gisukod gikan sa lebel sa yuta
(b) Ang gintang sa oras nga ang bola makaabot sa yuta
(c) Ang pinakalayong pinahigda nga distansya gisukod gikan sa ngilit sa bilding
Gamita ang g = 10 m/s²
Tubag:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 segundos
(c) x = 3,75 m

Tinubdan sa pangutana:

Mga Pangutana sa Pisika sa Nasudnong Eksaminasyon para sa Senior High School/Bokasyonal nga High School