11 ka Ehemplo sa mga Pangutana sa Sirkular nga Paglihok
1. Ang usa ka butang nga may gibug-aton nga 10 kg kayuniporme nga lingin nga paglihok sa gikusgon nga 4 ms-1Kon ang radius sa lingin kay 0,5 metros, nan:
(1) Ang frequency sa pagtuyok kay 4/π Hz
(2) Pagpadali sa sentripetalkini 32 ms-2
(3) Ang puwersa sa centripetal kay 320 N
(4) Ang yugto kay 4π s.
Ang saktong pahayag mao ang…
1. (1), (2), (3), ug (4)
2. (1), (2), ug (3)
3. (1), ug (3) lamang
4. (2), ug (4) lamang
5. (3), ug (4) lamang
Panaghisgot
2. Usa ka butang ang naglihok sa usa ka lingin nga adunay radius nga 6 metros. Kung ang butang motuyok og 16 ka beses sulod sa 2 ka minuto, nan ang linear speed sa butang mao ang...
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius (r) = 6 metros
Angular velocity (ω) = 16 ka rebolusyon / 2 ka minuto = 8 ka rebolusyon / minuto = 8 ka rebolusyon / 60 segundos = 0,13 ka rebolusyon / segundo.
Gipangutana: linear nga katulin (v)?
Tubag:
Ang pormula sa relasyon tali sa linear velocity (v) ug angular velocity (ω):
v = r ω = (6 metros)(0,13 ka rebolusyon/segundo) = 0,8 ka rebolusyon metros/segundo
Ang saktong tubag kay A.
Kon ipahayag sa radians:
1 rebolusyon = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Angular velocity = 8 (6,28) radians / 60 segundos = 50,24 radians / 60 segundos = 0,84 radians/segundo
v = r ω = (6 metros)(0,84 radian/segundo) = 5,04 radian/segundo
3. Ang usa ka fan propeller nga adunay radius nga 20/π cm mahimong motuyok og 4 ka beses sulod sa 1 segundo. Ang linear speed sa tumoy sa propeller kay…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Panaghisgot
4. Para sa usa ka butang nga parehas nga naglihok sa usa ka lingin nga agianan, ang linear nga tulin niini nagdepende sa...
A. masa ug radius sa lingin
B. masa ug panahon
C. masa ug frequency
D. panahon ug radius sa agianan
E. angular velocity ug radius sa lingin
Panaghisgot
5. Usa ka butang ang naglihok sa usa ka lingin nga adunay radius nga 50 cm. Kon ang butang motuyok sa 120 rpm, nan ang oras sa pagtuyok ug ang gikusgon sa butang mao ang….
A. 0,5 s ug 2π ms-1
B. 0,5 s ug 0,2π ms-1
C. 0,5 s ug π ms-1
D. 2 s ug 5π ms-1
E. 2 s ug 10π ms-1
Panaghisgot
Nasayran nga:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 metros
Angular velocity (ω) = 120 rpm = 120 ka rebolusyon / 1 minuto = 120 ka rebolusyon / 60 minuto = 2 ka rebolusyon / 1 segundo
1 rebolusyon = 2π radians
Angular velocity (ω) = 2 (2π radians) / 1 segundo = 4π radians/segundo
Pangutana: Oras sa pagtuyok (T) ug linear nga tulin (v)
Tubag:
Oras o yugto sa siklo (T):
Ang yugto mao ang oras nga gikinahanglan sa usa ka butang aron makompleto ang usa ka pagtuyok.
Ang usa ka butang makahimo og 2 ka rebolusyon kada 1 segundo = ang usa ka butang makahimo og 1 ka rebolusyon kada 0,5 segundos. Busa ang oras o yugto sa pagtuyok kay 0,5 segundos.
Katulin sa butang (v):
v = r ω = (0,5 metros)(4π radians/segundo) = 2π metros/segundo
Ang saktong tubag kay A.
6. Ang mga ligid B ug C gi-mount sa parehas nga ehe ug ang ligid A nakadikit sa ligid B sama sa gipakita sa litrato sa kilid. Kung ang radius sa ligid A parehas sa radius sa ligid C = 30 cm, ang radius sa ligid B = 60 cm, ang ratio sa linear speeds tali sa mga ligid A, B, ug C kay…
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4:1:2
Panaghisgot
Nasayran nga :
Radius sa ligid A (r A ) = 30 cm = 0,3 metros
Radius sa ligid B (r B ) = 60 cm = 0,6 metros
Radius sa ligid C (r C ) = 30 cm = 0,3 metros
Gipangita : Pagtandi sa linear nga katulin tali sa mga ligid A, B, ug C
Tubag :
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ligid B konektado sa usag usa sama sa hulagway sa ibabaw, busa ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid B. Kini tungod kay ang sirkumperensiya sa ligid B mas dako kay sa ligid A. Atol sa samang interval sa oras, kung ang ligid A naglihok sa usa ka lingin og usa ka pagtuyok (360 ° ), ang ligid B wala pa makaabot og usa ka pagtuyok (360 ° ). Bisan pa, atol sa samang interval sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid B. Busa ang linear speed sa ngilit sa ligid A (v°A ) parehas sa linear speed sa ngilit sa ligid B (v° B ).
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B
Ang ligid B ug ligid C nagkadugtong, mao nga ang ligid B ug ligid C magdungan og tuyok. Kon ang ligid B molihok sa usa ka lingin, usa ka pagtuyok (360o) unya sa samang interval sa oras ang ligid C molihok usab sa usa ka lingin sa usa ka pagtuyok (360oTungod kay sila nagtuyok nga magkauban, ang angular velocity sa ligid B (ωB) katumbas sa angular velocity sa ligid nga C (ωC) = ω. Apan linear nga katulin sa ngilit sa ligid B (vB) dili parehas sa linear nga tulin sa ngilit sa ligid nga C (vC)
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Ang linear nga katulin sa ngilit sa ligid A (vA ) parehas sa linear nga katulin sa ngilit sa ligid B ( vB )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Pagtandi sa linear nga katulin tali sa mga ligid A, B, ug C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6 : 0,6 : 0,3
6 : 6 : 3
2 : 2 : 1
Ang saktong tubag kay D.
7. Tulo ka ligid ang konektado sama sa gipakita sa hulagway sa ubos.
Kon ang R A = 10 cm, R B = 4 cm ug R C = 40 cm, nan ang ratio sa angular speed sa ligid A ug ligid C mao ang…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Panaghisgot
Nasayran nga :
Radius sa ligid A (r A ) = 10 cm
Radius sa ligid B (r B ) = 4 cm
Radius sa ligid C (r C ) = 40 cm
Pangutana : Ratio sa angular speed sa ligid A ug ligid C
Tubag :
Angular nga katulin sa mga ligid A ug C
Ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako kay sa sirkumperensiya sa ligid C. Kung ang ligid C naglihok sa usa ka lingin og usa ka rebolusyon (360 ° ), sa samang panahon ang ligid A wala pa makaabot og usa ka rebolusyon (360 ° ). Busa, ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid C.
Apan, ang mga ligid A ug C konektado sa usag usa pinaagi sa pisi o kadena. Tungod kay kini konektado sa usag usa, sa samang agwat sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid C. Busa ang linear speed sa ngilit sa ligid C (vC ) parehas sa linear speed sa ngilit sa ligid A ( vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Ang saktong tubag kay E.
8.
Tulo ka ligid nga A, B ug C ang konektado sa usag usa sama sa gipakita sa hulagway. Kon ang radius sa mga ligid nga A, B ug C kay 20 cm, 8 cm ug 4 cm matag usa, ug ang ligid nga B motuyok sa angular velocity nga 10 rad.s.-1, unya ang ligid C motuyok sa angular velocity nga...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Panaghisgot
Nailhan kini :
Radius sa ligid A (r)A) = 20 cm = 0,2 metros
Radius sa ligid B (r)B) = 8 cm = 0,08 metros
Radius sa ligid C (r)C) = 4 cm = 0,04 metros
Angular nga katulin sa ligid B (ωB) = 10 rad/s
Nangutana : Angular nga katulin sa ligid C (ωC)
tubag :
Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ligid B nagkadugtong, busa ang ligid A ug ligid B magdungan og tuyok. Kon ang ligid B molihok sa usa ka lingin, usa ka pagtuyok (360o) unya sa samang interval sa oras ang ligid A molihok usab sa usa ka lingin sa usa ka pagtuyok (360o). Tungod kay magdungan silag tuyok unya angular nga katulin ligid A (ωA) katumbas sa angular velocity sa ligid B (ωB).
Angular nga katulin sa ligid A :
ωA = ωB = 10 radian/segundo
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A :
Ang gidak-on sa linear velocity sa ngilit sa ligid A gikalkulo gamit ang pormula para sa relasyon tali sa linear velocity ug angular velocity, v = rω.
vA =rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid C
Ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako kay sa sirkumperensiya sa ligid C. Kung ang ligid C naglihok sa usa ka lingin usa ka rebolusyon (360o), sa samang interval sa panahon ang ligid A wala pa makakompleto og usa ka pagtuyok (360oBusa, ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid C.
Apan, ang mga ligid A ug C konektado sa usag usa pinaagi sa pisi o kadena. Tungod kay kini konektado, sa samang agwat sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid C. Busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid C (vC) katumbas sa linear velocity sa ngilit sa ligid A (vA).
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C :
vC = vA = 2 m/s
Angular nga katulin sa ligid C :
vC =rC ωC
ωC = vC /rC = 2 / 0,04 = 50 radians/segundo = 50 rad.s-1.
Ang saktong tubag kay B.
9.
Sistema sa ligid nga R-spokeA = 2 cm ; RB = 4 cm ug RC = 10 cm nga konektado sama sa gipakita sa hulagway. Ang ligid B nagtuyok sa 60 ka rebolusyon kada minuto, busa ang linear nga tulin sa ligid C kay…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Panaghisgot
Nailhan kini :
Radius sa ligid A (r)A) = 2 sentimetros
Radius sa ligid B (r)B) = 4 sentimetros
Radius sa ligid C (r)C) = 10 sentimetros
Angular nga katulin sa ligid B (ωB) = 60 ka rebolusyon/minuto = 60 ka rebolusyon/60 segundos = 1 ka rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Nangutana : Linear nga katulin sa ligid C (vC)
tubag :
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B:
vB =rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ang ligid B konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid A (vA) katumbas sa linear velocity sa ngilit sa ligid B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C
Ang ligid C ug ang ligid A konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid C kay (vC) katumbas sa linear velocity sa ngilit sa ligid A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Ang saktong tubag kay A.
10.
Hatagi'g pagtagad ang mosunod nga mga koneksyon sa ligid! Ang radius sa ligid kay RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm ug ang ligid C nagtuyok sa gikusgon sa pagtuyok nga 60 ka rebolusyon kada minuto. Ang angular velocity sa ligid A kay…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Panaghisgot
Nailhan kini :
Radius sa ligid A (r)A) = 25 cm = 0,25 metros
Radius sa ligid B (r)B) = 15 cm = 0,15 metros
Radius sa ligid C (r)C) = 40 cm = 0,4 metros
Angular nga katulin sa ligid C (ωC) = 60 ka rebolusyon/minuto = 60 ka rebolusyon/60 segundos = 1 ka rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Nangutana : Angular nga katulin sa ligid A (ωA)
tubag :
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid C:
vC =rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid B
Ang ligid C ug ligid B konektado sa pisi busa ang linear velocity sa ngilit sa ligid C kay (vC) katumbas sa linear velocity sa ngilit sa ligid B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Angular nga katulin ug linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
Ang ligid A ug ligid B konektado sa usag usa sama sa gipakita sa hulagway sa ibabaw, busa ang angular velocity sa ligid A dili parehas sa angular velocity sa ligid B. Kini tungod kay ang sirkumperensiya sa ligid A mas dako kay sa ligid B. Sa samang interval sa oras, kung ang ligid A naglihok sa usa ka lingin usa ka rebolusyon (360o), ang ligid B wala pa makaabot sa usa ka pagtuyok (360o). Apan, sa samang interval sa oras, ang distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid A parehas sa distansya nga gibiyahe sa ngilit sa ligid B. Busa ang linear nga tulin sa ngilit sa ligid A (vA) katumbas sa linear velocity sa ngilit sa ligid B (vB).
Linear nga katulin sa ngilit sa ligid A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Angular nga katulin sa ligid A
vA =rA ωA
ωA = vA /rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Ang saktong tubag kay C.
11. Usa ka bato nga may gibug-aton nga m ang gihigot sa tumoy sa pisi nga may gitas-on nga l ug dayon gipatuyok sa angular speed nga ω hangtod nga ang trajectory sa bato lingin sa horizontal plane ug ang pisi moporma og anggulo nga θ sa vertical (tan-awa ang figure). Ang angular speed sa bato kay...
Panaghisgot
Ang saktong tubag kay C.
